Diese Cheat Sheets umfassen Zahlen in der Informatik. Dazu gehören mehrere Zahlensysteme für ganze Zahlen, sowie Lösungen für die Darstellung negativer Zahlen und Gleitkommazahlen.
Schlagwort: Zahlen
BCD-Code – Binary Coded Decimals
Neben den Zahlensystemen gibt es auch Codes, um Zahlen digital darzustellen und zu verarbeiten. Der BCD-Code steht für Binary Coded Decimals, was binär-kodierte Dezimalziffern bedeutet. Gemeint sind dualkodierte Zahlen. Im BCD-Code wird jede Dezimalziffer durch 4 Bit der entsprechenden dualen Zahl dargestellt.
Eine andere Bezeichnung ist 8-4-2-1-BCD-Code, weil es sich dabei um die dezimale Wertigkeit der dualen Stellen handelt.
Zahlen in der Informatik
In der Informatik beschäftigt man sich hauptsächlich mit Ganzzahlen, Gleitkommazahlen und numerischen Datentypen. Hierbei stellt sich die Frage, was genau das für Zahlen sind und wie ein Computer diese Zahlen verarbeitet und darstellt.
Numerische Datentypen
Neben den Ganzzahlen und den Gleitkommazahlen gibt es in der Informatik weitere numerische Datentypen für unterschiedliche Anwendungen. Zum Beispiel für kaufmännische Anwendungen. Hier existieren mit auf zwei Nachkommastellen gerundete Zahlen. Für diese Zahlen sind weder Ganzzahlentypen noch Gleitkommazahlentypen geeignet. Deshalb bedarf also zusätzlicher numerischer Datentypen.
Ganzzahlen / Ganze Zahlen
Ganzzahlen stehen für Zahlen ohne Nachkommastellen. Die Darstellung ganzer Zahlen erfolgt in der Informatik in der dualen bzw. binären Schreibweise. Dabei entsprechen die Zahlen einer Bitfolge aus Nullen und Einsen.
Update: Umrechnen in die Gleitkommadarstellung
Prinzipiell besteht der Ablauf daraus, die Zahl umzurechnen, zu normalisieren, den neuen Exponenten zu ermitteln, das Vorzeichen zu bilden und anschließend die Werte Vorzeichen, Charakteristik (Exponent) und Mantisse zusammen zu setzen.
Update: Gleitkommadarstellung / Gleitkommazahlen
Die Gleitkommadarstellung hilft bei der Berechnung reeller Zahlen in einem Computer. Gleitkommazahlen lösen die Probleme im Hinblick auf Genauigkeit und Größe einer Zahl.
Update: Rechnen mit dem Zweierkomplement
Für die Subtraktion von Dualzahlen gibt es in der Digitaltechnik keine logische Verknüpfung. Deshalb behilft man sich mit der Komplementbildung, bei der eine Subtraktion in eine Addition umgewandelt wird, bei der das Ergebnis einer Subtraktion entspricht.
Update: Zweierkomplementdarstellung
Die Darstellung ganzer Zahlen erfordert auch die Darstellung negativer Zahlen. Da das duale Zahlensystem kein negatives Vorzeichen kennt, muss man auf ein Hilfsmittel zurück greifen. Beispielsweise die Zweierkomplementdarstellung.