Duales Zahlensystem (Dualsystem)
Es gibt 10 Arten von Menschen.
Diejenigen, die das binäre System verstehen, und die, die es nicht verstehen.
Das Duale Zahlensystem ist entstanden, weil man in der elektronischen Datenverarbeitung nur 2 Zustände unterscheiden kann. Diese sogenannten binären Zustände werden üblicherweise mit H und L abgekürzt. Die logischen Zustände sind 1 und 0.
Binär (Binärsystem)
Der Begriff Binär bezeichnet nach DIN 44300 etwas, das zwei Zeichen annehmen kann. Unter Dual versteht man ein Zahlensystem, das nur aus zwei Zeichen besteht.
| Elektronisches Bauteil | Zustand 0 | Zustand 1 |
| Relais oder Schalter | offen | geschlossen |
| Röhre oder Transistor | nicht leitend | leitend |
| Elektrischer Impuls | Impuls nicht vorhanden | Impuls vorhanden |
Nennwerte: 0 und 1
Basis: 2
Größter Nennwert: 1
Stellenwerte: 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, usw.
Zum besseren Verständnis der Zählweise im Dualen Zahlensystem dient diese Tabelle. In der ersten Stelle wird ständig zwischen 0 und 1 gewechselt. In der zweiten Stelle wird ständig zwischen 00 und 11 gewechselt. In der dritten Stelle wird ständig zwischen 0000 und 1111 gewechselt.
| 8 (23) | 4 (22) | 2 (21) | 1 (20) | Dezimalzahl |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 4 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 9 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 10 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 11 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 12 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 13 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 14 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| Exponent n | 2n |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |
| 8 | 256 |
| 9 | 512 |
| 10 | 1.024 |
| 11 | 2.048 |
| 12 | 4.096 |
| 13 | 8.192 |
| 14 | 16.384 |
| 15 | 32.768 |
| 16 | 65.536 |
| 17 | 131.972 |
| 18 | 262.144 |
| 19 | 524.288 |
| 20 | 1.048.576 |
| 21 | 2.097.152 |
| 22 | 4.194.304 |
| 23 | 8.388.608 |
| 24 | 16.777.216 |
| 25 | 33.554.432 |
| 26 | 67.108.864 |
| 27 | 134.217.728 |
| 28 | 268.435.456 |
| 29 | 536.870.912 |
| 30 | 1.973.741.824 |
| 31 | 2.147.483.648 |
| 32 | 4.294.967.296 |
Weitere verwandte Themen:
- Zahlensysteme
- Hexadezimales Zahlensystem
- Umrechnen der Zahlensysteme
- Umrechnungstabelle der Zahlensysteme