Umrechnung der Zahlensysteme

Wert:
Nur Hexadezimal in Dezimal bzw. umgekehrt.

Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen

Zur händischen Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen, bedient man sich einer Tabelle.
Die Dualzahl wird in die Tabelle (Zeile Dualzahl) eingetragen. Wenn der Dualwert eine 1 ist, wird der Dezimalwert dieses Dualwertes darunter gesetzt. Bei 0 wird die Stelle frei gelassen. Daraus ergibt sich die Summe des Dezimalwertes der Dualzahl.
Die Stellenwerte in der Tabelle können nach links beliebig erweitert werden.

Stellenwerte 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Stellenwerte als Dezimalwert 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Dualzahl 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1
Summe: 915 512 256 128     16     2 1
Dualzahl                    
Summe:                    
11100100112 = 1 x 29 + 1 x 28 + 1 x 27 + 0 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
= 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 915

Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen: Subtraktionsmethode

915      Gesamtwert
- 512 29, 1 setzen
403 Rest
- 256 28, 1 setzen
147 Rest
- 128 27, 1 setzen
19 Rest
- 16 24, 1 setzen
3 Rest
- 2 21, 1 setzen
1 Rest
- 1 20, 1 setzen
0 Rest

Zur händischen Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen bedient man sich einer Tabelle.
Bei der Umwandlung wird der Gesamtwert der Dezimalzahl auf die verschiedenen Spaltenwerte aufgeteilt. Dabei wird der jeweils höchstmöglichste Wert vom Dezimalwert abgezogen (Gesamtwert/Rest). Dabei wird dort eine 1 in die Spalte gesetzt. Alle anderen Spalten bekommen die 0.

Stellenwerte 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Stellenwerte als Dezimalwert 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
915 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1
                     

Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen: Divisionsmethode

637 : 2 = 318,5 --> 1
318 : 2 = 159,0 --> 0
159 : 2 = 79,5 --> 1
79 : 2 = 39,5 --> 1
39 : 2 = 19,5 --> 1
19 : 2 = 9,5 --> 1
9 : 2 = 4,5 --> 1
4 : 2 = 2,0 --> 0
2 : 2 = 1,0 --> 0
1 : 2 = 0,5 --> 1

Eine andere Methode zur Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Dualzahl ist das teilen der Dezimalzahl durch die Basis (2). Nach der Teilung wird der Rest zur "1". Gibt es keinen Rest, wir die Dualstelle zur "0". Nun teilt man das Ergebnis solange durch die Basis, bis das Ergebnis 0 wird.
Das Ergebnis muss dann von unten nach oben gelesen werden, damit die Dualzahl stimmt.
Zur Kurzprüfung der Dualzahl muss diese an der letzten Stelle eine "1" haben, wenn die Dezimalzahl ungerade war.
Aus Dezimal 637 wird Dual 1001111101.

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