Aufgabe: Dualzahl in eine Dezimalzahl umrechnen

Aufgabe

Rechne die Dualzahl 01100010 in eine Dezimalzahl um.

Lösungsansatz

Zur händischen Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen, bedient man sich einer Tabelle.
Die Dualzahl wird in die Tabelle (Zeile Dualzahl) eingetragen. Wenn der Dualwert eine 1 ist, wird der Dezimalwert dieses Dualwertes darunter gesetzt. Bei 0 wird die Stelle frei gelassen. Daraus ergibt sich die Summe des Dezimalwertes der Dualzahl.

$\begin{array}128& &64& &32& &16& &8& &4& &2& &1\\ \\ 0& &1& &1& &0& &0& &0& &1& &0& &(Dualzahl)\\ \\ & &\downarr& &\downarr& & & & & & & &\downarr& & \\ \\?&+&?&+&?&+&?&+&?&+&?&+&?&+&?&=?\end{array}$

Berechnung / Rechenweg

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$\begin{array}128& &64& &32& &16& &8& &4& &2& &1\\ \\ 0& &1& &1& &0& &0& &0& &1& &0& &(Dualzahl)\\ \\ & &\downarr& &\downarr& & & & & & & &\downarr& & \\ \\ 0&+&64&+&32&+&0&+&0&+&0&+&2&+&0&=98\end{array}$

Ergebnis

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Die Dualzahl 01100010 beträgt umgerechnet in eine Dezimalzahl 98.

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