Zahlensysteme
Jedes Zahlensystem besteht aus Nennwerten. Die Anzahl der Nennwerte ergibt sich aus der Basis. Der größte Nennwert entspricht der Basis minus (-) 1.
Wird der größte Nennwert überschritten, entsteht aus dem Übertrag der nächst höhere Stellenwert.
Die Zahlen in der Digitaltechnik können nicht immer eindeutig einem Zahlensystem zugeordnet werden. So könnte die Zahl 100 dem hexadezimalen, dem dualen und dem dezimalen Zahlensystem angehörig sein. In allen Zahlensystemen hätte die Zahl 100 eine andere Wertigkeit. Deshalb werden Zahlen in der Digitaltechnik mit einem Index versehen.
Dezimale Zahlen markiert man mit einem kleinen d (z. B. 100d). Hexadezimale Zahlen markiert man mit einem kleinen h (z. B. 100h). Und duale Zahlen markiert man mit einem kleinen b (z. B. 100b).
Dezimales Zahlensystem
Nennwerte: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Basis: 10
Größter Nennwert: 9
Stellenwerte: 100 = 1, 101 = 10, 102 = 100, usw.
Duales Zahlensystem
Nennwerte: 0 1
Basis: 2
Größter Nennwert: 1
Stellenwerte: 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, usw.
Hexadezimales Zahlensystem
Nennwerte: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Basis: 16
Größter Nennwert: F
Stellenwerte: 160 = 1, 161 = 16, 162 = 256, usw.
Übersicht: Nennwertzuordnung
| Nummer | Hexadezimal | Dezimal | Binär/Dual | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 3 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 4 | 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 5 | 4 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 6 | 5 | 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 7 | 6 | 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 8 | 7 | 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 9 | 8 | 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 10 | 9 | 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 11 | A | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 12 | B | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | C | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 14 | D | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 15 | E | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 16 | F | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Stelle | 1 | 2 | 1 | 4 | 3 | 2 | 1 |
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