Zahlen in der Informatik

Die Null ist eine gerade Zahl.

In der Informatik beschäftigt man sich hauptsächlich mit Ganzzahlen, Gleitkommazahlen und numerischen Datentypen. Hierbei stellt sich die Frage, was genau das für Zahlen sind und wie ein Computer diese Zahlen verarbeitet und darstellt.

Zur Darstellung von Zahlen arbeitet man mit einem Zeichensatz (z. B. ASCII, ISO oder Unicode) oder verschiedene Zahlensysteme. Die bekanntesten Zahlensysteme sind das Dezimalsystem (Zehnersystem), das Dualsystem (Zweiersystem) und das Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem).
Zahlen im Zeichensatz-Code werden als Text bzw. String interpregiert und eignen sich deshalb nicht für arithmetische Operationen (Rechnen). Hier ist eine dezimale Zahl "1" keine duale Zahl "0000 0001", sondern entspricht dem Zeichensatz-code "011 0001". Hier wird die Zahl als Zeichen und nicht als Wertigkeit interpretiert.

Zur mathematischen Verarbeitung von dezimalen Zahlen werden diese in der Regel in duale Zahlen umgerechnet, verarbeitet und gespeichert. Bedarfsweise findet dann eine Umwandlung in das dezimale Zahlensystem statt.
Das hexadezimale Zahlensystem wird oft zur Abkürzung langer dualer Zahlen oder binärer Codes verwendet.

Ganzzahlen / Ganze Zahlen

Ganzzahlen stehen für Zahlen ohne Kommastellen. Die Darstellung ganzer Zahlen erfolgt in der Informatik in der dualen bzw. binären Schreibweise. Dabei entsprechen die Zahlen einer Bitfolge aus Nullen und Einsen.

Umgang mit negativen Zahlen / Zweierkomplementdarstellung

Das Verarbeiten negativer Zahlen ist ein wenig komplexer, weil es keine negativen dualen Zahlen gibt. Hier dient eine Stelle der dualen Zahl als Vorzeichen oder es wird mit einem festgelegten Versatz (Bias) gearbeitet, damit die Zahl im positivem Bereich bleibt.

Gleitkommazahlen

Gleitkommazahlen sind gebrochene Zahlen und gehören zu den rationalen bzw. reellen Zahlen und beinhalten Zahlen mit Stellen vor und nach dem Komma. Bei der Anzahl der Stellen nach dem Komma spricht man von Genauigkeit.

Numerische Datentypen (typisierte Variablen)

Neben den Ganzzahlen und den Gleitkommazahlen gibt es in der Informatik weitere numerische Datentypen für unterschiedliche Anwendungen. Für kaufmännische Anwendungen existieren z. B. auf zwei Nachkommastellen gerundete Zahlen. Für diese Zahlen sind weder Ganzzahlentypen noch Gleitkommazahlentypen geeignet.

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