Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

Die Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode stellt eine Konstantspannungsquelle dar und ist die einfachste Art eine stabilisierte Gleichspannung zu erzeugen. Aber sie eignet sich nur für Schaltungen oder Schaltungsteile mit geringer und ziemlich konstanter Stromaufnahme und optimalerweise mit konstanter Eingangsspannung. Bei großen Strömen oder Stromschwankungen kommt man um einen Spannungsregler mit geringerer Verlustleistung nicht herum.

Eine Z-Diode eignet sich auch als Referenzspannungsquelle. Dabei wird die Z-Diode praktisch überhaupt nicht belastet. Wegen viel höherer Temperaturstabilität eignet sich die moderne Bandgap-Referenz dafür aber viel besser, die genau gleich wie eine Z-Diode beschaltet wird.

Stabilisierungsschaltung mit einer Z-Diode

Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

Die Stabilisierungsschaltung ist eine Reihenschaltung aus einem Widerstand und einer Z-Diode. Die Darstellung der Schaltung ist eher untypisch. Meist wird der Widerstand RV waagerecht gezeichnet. Allerdings erkennt man in dieser Darstellung die Verteilung der Spannungen leichter. Zusätzlich ist ein Lastwiderstand RL eingezeichnet.

Manchmal ist von einem Querstrom Iq die Rede. Der Querstrom ist aus dem belasteten Spannungsteiler abgeleitet. Die Spannungsstabilisierung mit Z-Diode hat einen ähnlichen Schaltungsaufbau, weshalb man hier manchmal auch vom Querstrom spricht. Hier ist der Querstrom der Z-Dioden-Strom IZ (Sperrstrom).

Z-Dioden-Strom mit dem Vorwiderstand einstellen

Bei der Spannungsstabilisierung mit Z-Diode gibt es zwei Probleme:

  1. Die Eingangsspannung darf bspw. nur +/- 10% schwanken.
  2. Der Laststrom kann zwischen 0 mA bis zum maximalen Laststrom schwanken.

Beides soll die Z-Diode ausgleichen. Dabei muss man berücksichtigen, dass eine Z-Diode einen bestimmten minimalen Strom benötigt und nur einen maximalen Strom verträgt (Sperrstrom). Wird der minimale Sperrstrom IZmin unterschritten, dann verliert die Z-Diode ihre stabilisierende Wirkung. Wird der maximale Sperrstrom IZmax überschritten, dann überhitzt sie und stirbt.

Deshalb muss der Z-Diode ein Widerstand in Reihe vorgeschaltet werden (Vorwiderstand), der in Abhängigkeit der Anwendung und der Stromentnahme dafür sorgt, dass der minimale Sperrstrom nicht unterschritten und der maximale Sperrstrom nicht überschritten wird. Unter Berücksichtigung des Laststroms stellt man sozusagen beide Strom-Werte durch den Vorwiderstand ein.

Ein gering schwankender Laststrom wird von der Z-Diode ausgeglichen und eine stabile Spannung erzeugt. Laststrom und Sperrstrom der Z-Diode ergeben zusammen einen konstanten Strom, der über den Vorwiderstand fließt. Wenn der Laststrom sinkt, erhöht sich automatisch der Z-Dioden-Strom. Steigt dagegen der Laststrom, dann sinkt der Z-Dioden-Strom.

Hinweis: Grundsätzlich muss man immer den minimalen Vorwiderstand und den maximalen Vorwiderstand berechnen. Dabei muss man kontrollieren, dass der minimale Z-Dioden-Strom nie unterschritten und der maximale Z-Dioden-Strom nie überschritten wird.

Die Z-Diode liegt parallel zur Last. Der Strom durch den Vorwiderstand teilt sich auf Last und die Z-Diode auf. Vergrößert die Last ihren Widerstand, dann würde in einer normalen Spannungsteilerschaltung die Spannung an der Last steigen, die Z-Diode begrenzt jedoch die Spannung an der Last und muss dabei mehr Strom ziehen. Die Z-Diode setzt diese zusätzliche Leistung in Wärme um. Hierbei muss man berücksichtigen, dass die Z-Diode das irgendwann nicht mehr verträgt.

Hinweis: Eine Z-Diode ist für eine maximale Leistung dimensioniert. Wird diese überschritten, dann geht die Z-Diode kaputt. Hierzu ist das Datenblatt der Z-Diode zu Rate zu ziehen. Angaben findet man unter Grenzwerte bzw. absolut maximal ratings.

Dimensionierung der Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

Bei der Dimensionierung der Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode muss man zwischen 3 verschiedenen Konstellationen unterscheiden.

  1. Die Eingangsspannung ist konstant. Der Laststrom schwankt.
  2. Die Eingangsspannung ist konstant. Der Laststrom ist konstant.
  3. Die Eingangsspannung schwankt. Der Laststrom ist konstant.
  4. Die Eingangsspannung schwankt. Der Laststrom schwankt.

Letzteres ist sehr schwer zu berechnen.

Die folgende Dimensionierung geht davon aus, dass die Eingangsspannung konstant ist und der Laststrom schwankt.

Man berechnet also den minimalen Vorwiderstand bei maximalem Gesamtstrom aus Laststrom plus minimalem Z-Dioden-Strom, und den maximalen Vorwiderstand bei sehr kleinem Laststrom. In letzterem Fall muss die Z-Diode den ganzen Strom übernehmen.

Berechnung des maximalen Z-Dioden-Stroms IZmax

Formel zur Brechnung von IZ max

Der maximale Z-Dioden-Strom ist ein Grenzwert, der nicht überschritten werden darf und von der maximalen Verlustleistung Ptot und der Z-Dioden-Spannung abhängig ist. Die maximale Verlustleistung Ptot entnimmt man dem Datenblatt der Z-Diode. Manchmal kann man auch an der Bauform erkennen, welche maximale Verlustleistung die Z-Diode hat. Es gibt Standard-Typen für 500 mW und 1 W. Natürlich gibt es auch Z-Dioden mit geringerer und größerer Verlustleistung.
Der maximale Z-Dioden-Strom IZmax darf nicht überschritten werden. Sonst wird die maximale Verlustleistung überschritten und hat die Zerstörung der Z-Diode zur Folge.

Berechnung des minimalen Z-Diode-Stroms IZmin

Formel zur Berechnung IZ min

Der minimale Z-Dioden-Strom ist der Strom, der durch die Z-Diode fließen muss, damit ihr Rauschen nicht stört und die Stabilisierung auch wirklich funktioniert.
Den minimalen Z-Dioden-Strom IZmin kann man aus dem Datenblatt herauslesen. Wenn das Datenblatt nicht vorhanden ist, dann kann man davon ausgehen, dass der Strom etwa 10% vom maximalen Z-Dioden-Strom IZmax beträgt.

Berechnung des Gesamtstroms Iges der Schaltung

Formel zur Berechnung von Iges

Beim Gesamtstrom Iges muss man sich zwingend Gedanken machen, wie hoch der Stromverbrauch der nachfolgenden Schaltung oder Bauteile ist. Entweder muss man den Stromfluss der nachfolgenden Schaltung messen oder berechnen. Dieser Strom wird im folgenden Laststrom IL genannt.
Der Gesamtstrom Iges berechnet sich aus dem minimalen Z-Dioden-Strom IZmin und dem Laststrom IL. Der Laststrom ist der Strom, der durch die nachgeschaltete Schaltung oder Bauteile fließt. Thermische Veränderungen haben häufig Einfluss auf das Strom- und Spannungsverhalten von elektronischen Bauelemente. Deshalb nimmt man in der Praxis einen etwas höheren Strom an.

Berechnung des Vorwiderstands RV

Formel zur Berechnung des Vorwiderstandes

Die sehr große Leitfähigkeit der Z-Diode ab dem Zenereffekt macht eine Strombegrenzung durch den Vorwiderstand notwendig. Ohne Vorwiderstand zerstört der Strom die Z-Diode.
Zur Berechnung des Vorwiderstands muss die Eingangsspannung bzw. Quellenspannung der Schaltung, hier Uges, bekannt sein. Sie sollte schon weitestgehend konstant sein und nicht großartig schwanken. Sonst würde es die folgende Berechnung aus den Angeln heben. Verändert sich die Eingangsspannung, dann verändert sich auch der Stromfluss. Unter Umständen muss man sich den minimalen und maximalen Vorwiderstand berechnen, wenn die Eingangsspannung zu sehr schwankt.
Von der Eingangsspannung wird die Z-Dioden-Spannung UZ abgezogen. Es handelt sich dabei um die Sperrspannung der Diode. Sie darf natürlich nicht größer sein, als die Eingangsspannung. Heraus kommt die Spannung, die am Vorwiderstand abfällt (URV = Uges - UZ).

Dimensionierung einer Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode

Dimensionierungsschaltung

Gegeben ist folgende Ausgangssituation: Wir haben eine Schaltung mit einer Betriebsspannung von 12 V. Darin befindet sich ein Schaltungsteil, der aber nur mit ca. 5 V arbeitet. Wegen einem Stromverbrauch von nur 50 mA wäre eine eigenständige 5V-Stromversorgung zu aufwendig. In diesem Fall eignet sich die Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode.
Für die Stabilisierungsschaltung wählen wir eine Z-Diode mit 5,1 V und 500 mW. Wir müssen allerdings noch herausfinden, ob die Verlustleistung mit 500 mW ausreichend ist. Und wir benötigen den Widerstandswert des Vorwiderstands RV. Dazu benötigen wir den Strom Iges, der durch die Stabilisierungsschaltung bereitgestellt werden muss.

Z-Diodenstrom und Gesamtstrom

Wir berechnen uns aus der Z-Dioden-Spannung UZ und der Verlustleistung Ptot den maximalen Z-Dioden-Strom IZmax.
Formel zur Berechnung des maximalen Z-Diode-Stroms

Der maximale Z-Dioden-Strom beträgt 98 mA. Es handelt sich um einen Grenzwert, der nicht überschritten werden darf. Für den Gesamtstrom benötigen wir aber den minimalen Z-Dioden-Strom IZmin. Ein Blick in das Datenblatt der Z-Diode wird uns die folgende Berechnung ersparen. Aber das Datenblatt haben wir leider nicht. Und suchen wollen wir auch nicht. Stattdessen wollen wir die Stabilisierungsschaltung so schnell wie möglich aufbauen. Man kann davon ausgehen, dass der minimale Strom durch die Z-Diode ungefähr 10% vom maximalen Z-Dioden-Strom betragen muss.

Formel zur Berechnung des minimalen Z-Dioden-Stroms

Der minimale Z-Dioden-Strom IZmin beträgt 9,8 mA. Wir machen auch gleich weiter mit der Berechnung des Gesamtstroms Iges.

Berechnung des Gesamtstroms

Der berechnete Gesamtstrom der Stabilisierungs- und Lastschaltung beträgt 59,8 mA. Da wir keine mathematische Aufgabe lösen, sondern eine echte Schaltung aufbauen wollen, lassen wir etwas mehr Strom fließen. Gehen wir von 65 mA Gesamtstrom aus. Was nicht über die Lastschaltung fließt, wird über die Z-Diode als Verlustleistung verbraten.

Vorwiderstand

Jetzt fehlt nur noch der Vorwiderstand RV. Er begrenzt den Strom auf den Gesamtstrom der Schaltung und soll in der Hauptsache die Z-Diode vor der Zerstörung schützen.

Formel zur Berechnung des Vorwiderstands

Der berechnete Vorwiderstand RV beträgt 106,15 Ω. Da es einen Festwiderstand mit diesem Widerstandswert nicht gibt, nehme wir einen Widerstand von 100 Ω. Die Differenz ist minimal. Weil er etwas kleiner ist, fließt auch mehr Strom durch die Schaltung. Hier muss man eventuell noch mal nachrechnen, ob der Gesamtstrom nicht zu groß wird. Man kann dann zum Beispiel von einem kleineren Gesamtstrom ausgehen und erst später den Vorwiderstand verkleinern. Auf alle Fälle muss man aufpassen, dass der Vorwiderstand den Strom nicht unter den Gesamtstrom drückt.

Verlustleistung des Vorwiderstands

An dieser Stelle könnte die Dimensionierung beendet sein. Aber, bei einem Vorwiderstand sollte man auch immer die Verlustleistung überprüfen. So liegt es nahe einen Widerstand mit 250 mW zu verwenden. Doch, verträgt er das auch mit den vorgegebenen Werten?
Und Vorsicht, der berechnete bzw. angenommene Gesamtstrom hat sich durch den bestimmten Widerstand von 100 Ω verändert. In der nun folgenden Berechnung stellen wir erst mal fest, wie hoch der Gesamtstrom ist, der sich durch den bestimmten Vorwiederstand ergeben hat.

Berechnung des Gesamtstroms

Der Gesamtstrom beträgt 69 mA. Wie hoch ist nun die Verlustleistung Ptot, des Vorwiderstands RV ?

Berechnung der Verlustleistung des Vorwiderstands

Hoppla, was ist da passiert? Der Vorwiderstand RV ist einer Verlustleistung PRV von 476 mW ausgesetzt. Da reicht ein 250-mW-Widerstand nicht aus. 500 mW sollten es schon sein. Wer sicher gehen will, der nimmt gleich 1 W.
Was ist, wenn man nur 250-mW-Widerstände hat? In diesem Fall kann man sich mit einem Trick behelfen. Um 476 mW unter 250 mW drücken zu können, muss man entweder den Strom oder die Spannung halbieren (in diesem Fall). Da beides nicht möglich ist, muss man sich eine schaltungstechnische Maßnahme einfallen lassen. Es gibt zwei Möglichkeiten. Die eine wäre, statt dem Vorwiderstand von 100 Ω eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen mit 56 Ω. Der Strom ändert sich kaum. Aber an den beiden Widerständen fällt jetzt nur noch etwa die Hälfte der Spannung URV ab. Die Erhöhung des Widerstandswerts von 100 Ω auf 112 Ω dürfte der Schaltung kaum etwas ausmachen. Trotzdem sollte man überprüfen, ob der Gesamtstrom dadurch nicht zu niedrig wird. Und natürlich muss die Verlustleistung der beiden Widerstände noch mal überprüft werden.
Die andere Möglichkeit wäre eine Parallelschaltung aus zwei Widerständen mit 220 Ω. Der Gesamtwiderstand von zwei gleichwertig parallel geschalteten Widerständen halbiert sich. Also nur 110 Ω. Die abfallende Spannung URV ändert sich nicht. Nur der Gesamtstrom Iges teilt sich an den beiden Widerständen auf. Die Erhöhung des Vorwiderstands von 100 Ω auf 110 Ω dürfte der Schaltung kaum etwas ausmachen. Trotzdem sollte man auch hier prüfen, ob der Gesamtstrom dadurch nicht zu niedrig wird. Und natürlich muss die Verlustleistung der beiden Widerstände noch mal überprüft werden.
Eines sollte man hier beachten. Man betreibt zwei Widerstände knapp unterhalb ihrer Grenzwerte. Das verkürzt die Lebensdauer. Schaltungen, die länger gebraucht werden, sollte man so nicht berechnen und aufbauen. Besonders die Reihenschaltung ist gefährlich. Brennt einer der beiden Widerstände durch (Kurzschlussfall), dann könnte sich der Stromfluss aufgrund des sich verkleinernden Widerstands so stark vergrößern, dass die Z-Diode zerstört wird. Eventuell sind dann auch andere Schaltungsteile in Gefahr.

Verlustleistung der Z-Diode

Weil wir gerade so schön am rechnen sind, wollen wir natürlich auch wissen, wie es um die Verlustleistung PZ der Z-Diode steht. Was passiert, wenn die Stabilisierungsschaltung durch die Lastschaltung nicht mehr belastet wird. Ihr also kein Strom mehr entnommen wird. Dann fließt der Gesamtstrom Iges über die Z-Diode. Doch die Z-Diode hat den maximalen Z-Dioden-Strom IZmax, der nicht überschritten werden darf. Wir haben den maximalen Z-Dioden-Strom bereits berechnet. Er beträgt 98 mA. Der berechnete Gesamtstrom Iges von 69 mA unterschreitet diesen Wert. Demnach ist die Z-Diode nicht in Gefahr.

Trotzdem wollen wir wissen wie hoch die Verlustleistung PZ ist, wenn der Gesamtstrom Iges über die Z-Diode fließt.

Berechnung der Verlustleistung der Z-Diode

Die gewählte Z-Diode mit 500 mW reicht aus, um im Zweifelsfall 352 mW verbraten zu können. Sie ist also nicht in Gefahr.

Erweiterungen zur Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

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