XNOR / Exklusiv-NICHT-ODER / Äquivalenz
Die logische Verknüpfung XNOR oder Exklusiv-NICHT-ODER ist ein Element, dass dann wahr ist, wenn zwei Deinge gleich sind. Man bezeichnet so eine Element auch als Äquivalenz.
Für das XNOR gelten folgende Regeln:
- Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind.
- Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge gleich sind.
Zusammengefasst gilt, dass der Ausgang Q immer dann 1 ist, wenn die Eingänge A und B gleich sind. Also, wenn beide gleich 1 oder gleich 0 sind. Mit einem XNOR kann man also bitweise vergleichen und einen gleichen Wert feststellen.
Herleitung
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Das XNOR ist eine Verknüpfungsschaltung aus zwei UND, zwei NICHT und einem ODER. Insgesamt besteht die Schaltung aus drei Teilen.
- Die Eingänge werden UND-verknüpft (Z).
- Die Eingänge werden zusätzlich noch negiert und anschließend UND-verknüpft (X).
- Die Ergebnisse der beiden ersten Verknüpfungen werden ODER-verknüpft (Q).
Das Endergebnis (Q) entspricht dem logischen XNOR.
Schaltzeichen
Alternatives Schaltzeichen
Wenn man sich mit den logischen Grundverknüpfungen befasst, dann stellt man fest, dass es zwei Möglichkeiten gibt, ein XNOR darzustellen. Hierbei stellt man auch eine Ähnlichkeit zu dem Schaltzeichen eines XORs fest.
Erläuterung: Bei einem XNOR bzw. Exklusiv-NICHT-ODER erwartet man ein Schaltzeichen mit einem negierten Ausgang. Prinzipiell ist das richtig. Allerdings hat das XNOR ein eigenes Symbol (Gleichheitszeichen) innerhalb des Schaltzeichens. Alternativ kann das Schaltzeichen vom XOR verwendet werden, dann muss aber der Ausgang Q im Schaltzeichen negiert sein.
Was sind die richtigen Schaltzeichen für XOR und XNOR? Nach DIN EN 60617-12 hat ein Äquivalenz bzw. XNOR nur ein „=“ (Gleichheitszeichen) im Symbol, ein Antivalenz bzw. XOR hat ein „=1“.
Funktionsgleichung
Wahrheitstabelle
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ersatzschaltung mit Relais
IC-Nr. in den Schaltkreisfamilien
| TTL | CMOS |
|---|---|
| 74266 | 4077 |
Übersicht: Weitere logische Verknüpfungen
- UND / AND / Konjunktion
- ODER / OR / Disjunktion
- NICHT / NOT / Negation
- NAND / NICHT-UND / NUND
- NOR / NICHT-ODER / NODER
- XOR / Exklusiv-ODER / Antivalenz
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