Steuerbares und steiles Tiefpassfilter
in SC- und Analog-Technik
und mit grossem Frequenzbereich

• Elektronik-Minikurse: Inhaltsverzeichnis   WICHTIG: Diverse technische Infos
• Elektronik-Minikurse: Philosophie (Sinn, Vorwissen, Praxisbezug)
• Hilfe bei Leserfragen. (WICHTIG: Unbedingt zur Kenntnis nehmen!)
• Simulieren und Experimentieren, ein Vorwort von Jochen Zilg
• Autor:   Thomas Schaerer      Opamp-Buch   Timer555-Buch

  1.   Einleitung

Für den in der Entwicklung tätige Elektroniker ist es oft nützlich praktisch erprobte Schaltungen kennen zu lernen. Manchmal können solche Schaltungen direkt oder dem eigenen Zweck angepasst in ein Projekt eingesetzt werden. Zumindest regen solche Anwendungen die Fantasie für neue oder erweiterte Lösungsansätze an. Auch dieser Elektronik-Minikurs dient diesem Zweck. Auch wenn es auf den einen oder andern Leser ein wenig den Eindruck macht, ein Bausatz ist auch dieser Elektronik-Minikurs nicht! Genau dies sollen meine Elektronik-Minikurse auch gar nicht sein. Sie dienen in erster Linie zur Anregung zum weiteren Nachdenken.

Nach den ersten beiden Elektronik-Minikurse über SC-Filter (1) und (2) erfährt man hier Zusätzliches über das SC-Tiefpassfilter. Es hat hier aber auch Inhalte, die für sich selbst betrachtet, nichts mit SC-Filtern zu tun haben, jedoch in Verbindung mit SC-Filtern gute Dienste leisten können. Man liest wie man ein analoges zeitkontinuierliches Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung, mit einem Transkonduktanzverstärker (Operational-Transconductance-Amplifier = OTA), über mehr als drei Dekaden der Grenzfrequenz steuern kann. Weitere Themen sind die Realisierung eines sehr einfachen Frequenz/Spannung-Wandlers (f/U-Wandler) mit einem Monoflop und einem passiven RC-Tiefpassfilter, eines ebenso einfachen Spannung/Strom-Wandler mit Operationsverstärker (Opamp) und Transistor und eines einfachen, diskret mit Transistoren aufgebauten, Logik-Pegelwandler. Jede Einheit kann auch einem ganz andern Zweck dienen und mit andern Werten die Bauteile dimensioniert werden.

Will man die einzelnen Schaltungen selbst berechnen, bzw. umdimensionieren, muss man entweder das nötige Fachwissen mitbringen oder man besorgt sich die nötige Voraussetzung im Elektronik-Kompendium und in der Fachliteratur. Betreffs OTA LM13700 siehe in Kapitel Analoges Tiefpassfilter mit OTA die Empfehlung betreffs Lernen und Applicationnotes. Um diesem Elektronik-Minikurs folgen zu können, muss man sich auch in den Grundlagen über SC-Filter auskennen und dafür empfiehlt sich das Studium der beiden ersten SC-Filter-Kurse (1) und (2). Es gibt noch einige weitere...

Die Herstellung eines rein analogen Tiefpassfilter mit einer steuerbaren Grenzfrequenz über viele Frequenzdekaden, mit grosser Steilheit im Grenzfrequenz- und geringem Rippel im Durchlassbereich, ist extremst hardwareaufwendig. Seit es jedoch die taktfrequenzsteuerbaren Filterbausteine gibt, die nach dem Prinzip der geschalteten Kondensatoren (Switched-Capacitor-Filter = SC-Filter = SCF) arbeiten, wurde die Herstellung von Schaltungen mit aktiven Tiefpassfiltern mit steuerbarer Grenzfrequenz attraktiv. Wozu ein solches Filter nützlich sein kann und auf was es beim Entwurf ankommt, erzählt dieser Elektronik-Minikurs.

Digitale Signalverarbeitung mit DSP ist längst selbstverständlich geworden. Wünscht man sich jedoch in Bezug auf Abtast- und Filtergrenzfrequenz ein universelles Wandlersystem, schrumpfen die Angebote der käuflichen Hardware. Selbstverständlich ist diese Aussage dem Wandel der Zeit unterworfen. Universell bedeutet hier, dass die Abtastfrequenz bzw. Filtergrenzfrequenz (digital) in einem grossen Bereich mit grosser Auflösung programmierbar sein muss. Ein solches Universalsystem ist oft im Elektroniklabor für Versuchszwecke sowie im Forschungsbereich gefragt, eher seltener jedoch in den kommerziellen und industriellen Anwendungen. Wenn ein Einzelprodukt oder nur sehr wenige Produkte hergestellt werden müssen, eignen sich oft auch noch heute SC-Filter-Systeme, z.B. so wie es hier gezeigt wird. Sie sind leicht realisierbar, funktionell durchschaubar und müssen nicht programmiert werden. Die Anwendung von DSPs erfordert tiefgreifende Programmierkenntnisse, ohne die DSPs nicht zum einwandfreien Funktionieren gebracht werden können.

  2.   Abtasttheorem, Grenzfrequenz und Speichermenge

Ist die Abtastfrequenz des A/D-Wandler in einem grossen Bereich variabel, muss es auch die Grenzfrequenz des Antialiasing-Tiefpassfilter sein. Nur so kann das Verhältnis der Filtergrenzfrequenz zur halben A/D-Wandler-Abtastfrequenz (Nyquist-Limit) und damit auch die Signaldämpfung bei dieser halben Abtastfrequenz konstant bleiben. Was die Filterschaltung betrifft, so hat man die Qual der Wahl. Sich gegenüber stehen schaltungstechnischer Aufwand, Steilheit im Grenzfrequenzbereich und die Linearität der Gruppenlaufzeit. Fordert man das letztere, kombiniert mit hoher Steilheit, steigt der Hardwareaufwand beträchtlich, da eher Bessel-Filtercharakteristik mit extrem hoher Ordnungszahl gefragt ist. Ist man bereit, in Bezug auf die Linearität der Gruppenlaufzeit bei etwa gleich hoher Steilheit Kompromisse einzugehen, verschiebt sich die Filtercharakteristik in Richtung Butterworth oder Tschebyscheff, dafür reduziert sich der Hardwareaufwand, da man mit geringerer Filterordnung auskommt.

Ein allzu grosser Kompromiss mit der Dämpfungssteilheit im Bereich der Grenzfrequenz fG kann jedoch oft nicht eingegangen werden. Vernachlässigt man diesen Parameter, so muss, um die notwendige Dämpfung bei der halben A/D-Wandler-Abtastfrequenz fS/2 nicht zu unterschreiten, das Verhältnis der halben Abtastfrequenz zur Filtergrenzfrequenz gross genug dimensioniert sein. Dies hat zur Folge, dass relativ zur Grenzfrequenz des A/D-Wandler mit hoher Frequenz abgetastet werden muss, wie dies Bild 1 illustriert:

Die Abtastung mit einer höheren Frequenz geht auf Kosten des im Computer zur Verfügung stehenden Speicherplatzes (Festplatte), weil jeder Abtastwert gelesen werden muss. 1991, als dieser Elektronik-Minikurs als Fachartikel in der Schweizerischen Elektronik-Fachzeitschrift Elektroniker - heute MegaLink - erschien, war der Speicherplatz auf der Festplatte bei Langzeitmessungen noch ein grosses Problem. Mit den modernen Festplatten mit Speichergrössen im 100-GByte-Bereich, hat sich dieses Problem weitgehend entschärft. Die verlangte Dämpfung bei der halben Abtastfrequenz wird durch die Auflösung (Anzahl der Bits) des A/D-Wandlers bestimmt.

Wie bereits angedeutet, muss die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters fG mit der Abtastfrequenz fS des A/D- und D/A-Wandlersystems synchronisiert und im grossen Bereich variabel sein. Dazu eignen sich natürlich vor allem Filterbausteine, die nach dem Prinzip der geschalteten Kapazitäten (SCF) arbeiten, da deren Grenzfrequenz ganz einfach mit einer Taktfrequenz gesteuert werden kann. Einen Wermutstropfen haben jedoch diese Filter: Auch sie sind, gleich wie A/D- oder D/A-Wandler, abgetastete Systeme und unterliegen dem selben Grundsatz, dass möglichst keine Signalanteile oberhalb der halben SCF-Abtastfrequenz den Eingang des SC-Tiefpassfilters erreichen sollen. Nur ist das Verhältnis der halben SCF-Abtastfrequenz zur Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters so gross, dass das steuerbare, analoge Vorfilter - ebenfalls ein Antialiasing-Tiefpassfilter - relativ einfach realisiert werden kann.

  3.   Der Signal/Rausch-Abstand

Ein weiterer Nachteil von SC-Filtern ist ihr nicht besonders grosser Signal/Rausch-Abstand. Für viele Jahre blieb dieser Wert bei so manchen Fabrikaten zwischen 70 und 75 dB, ausser beim LMF10 und LMF100 von ursprünglich National-Semiconductor sind es bis zu 83 dB. LMF100 als Nachfolger des LMF10, ist ein gut etabliertes Universal-SC-Filter. Mit dem LMF100 kann man jeden Filtertyp (Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Notch) und jede Filtercharakteristik realisieren. Dies hat den Nachteil, dass der Umgang mit diesem SC-Filter-Baustein etwas kompliziert und relativ aufwendig ist, dafür ist er allerdings auch leicht erhältlich. Dazu kommt, dass man für eine Filterschaltung höherer Ordnung als vier, zwei oder mehrere ICs in Serie schalten und entsprechend dimensionieren muss.

In den frühen 1990er-Jahren landete die Firma Thomson mit dem SC-Tiefpassfilter TSG-8512, mit einem Signal/Rausch-Abstand von 85 dB und einer Steilheit im Bereich der Grenzfrequenz von 100 dB/Oktave einen Coup. Thomson hatte jedoch schon immer mehr Interesse an der Automobilelektronik und so wurde die Produktion ihrer ganzen SC-Filter-Pallette einige Jahre später leider eingestellt. Neben Maxim und National-Semiconductor (früher, heute Texas-Instruments) ist auch Linear-Technology ein interessanter Hersteller von integrierten SC-Filter-ICs. Es lohnt sich zu evaluieren, was aktuell produziert wird und wer seine ICs bei welchem Distributor vertreiben lässt. Farnell und Distrelec haben nur eine sehr kleine Auswahl von SC-Filtern, die es heute auf dem Markt gibt. Es gibt wesentlich mehr Produkte. Man muss sich also selbst darum bemühen wo man z.B. gewisse Maxim-Produkte kaufen kann. Es gibt auch MAXIM-Vertretungen.

Nun muss man einfach wissen, dass sich der Einsatz von SC-Filtern mit einem Signal/Rausch-Abstand von 70 bis 75 dB nur dann eignet, wenn eine Auflösung des A/D- oder D/A-Wandlers von 12 Bit genügt. Es gibt Anwendungen wo diese Dynamik ausreicht, bei anspruchsvolleren (Audio-)Anwendungen jedoch ganz bestimmt nicht! Mit einem Signal/Rausch-Abstand von 85 dB liegt man bei 14 Bit. Dazu folgende Berechnungsformel mit einem Beispiel:

n ist die Anzahl Bits für einen A/D- oder D/A-Wandler, die aus der Dynamik d, welche identisch ist mit dem Signal/Rausch-Abstand des Signales, resultiert. Im vorliegenden Fall ist es das Signal am Ausgang des SC-Tiefpassfilter. Der Signal/Rausch-Abstand ergibt sich aus dem Verhältnis der maximalen Signalspannung zur Rauschspannung. Die Angabe von d erfolgt in dB. Es sei hier noch einmal betont, dass die Rauschspannung am Ausgang eines SC-Filters nicht das selbe ist wie die Störspannung, die sich aus dem sogenannten Clockfeedthrough ergibt, worüber man im ersten Elektronik-Minikurs über SC-Filter ausführlich liest und hier weiter unten noch einmal etwas näher darauf eingegangen wird.

  4.   Analog/Digital-Schnittstelle

Dieses Blockschema zeigt wie das hier thematisierte, in seiner Grenzfrequenz mit der Abtastfrequenz synchronisierte SC-Tiefpassfilter eingesetzt wird. Ebenfalls in diesen beiden Blöcken intergriert sind die zeitkontinuierlichen analogen Tiefpassfilter vor und nach dem SC-Tiefpassfilter (siehe Bilder 3 und 5). Das ganze Blockschema ist ein steuerbares universelles A/D-/D/A-Wandlersystem mit einem Bereich der Grenzfrequenz zwischen 3.2 Hz bis 25 kHz.

Bild 2 zeigt im Blockschema, wie die mit der Abtastfrequenz fS des A/D- und D/A-Wandlers synchronisierten SC-Tiefpassfilter eingesetzt werden. Zur Erzeugung der Taktfrequenz des SC-Tiefpassfilter dienen ein Frequenz-Synthesizer und ein dekadischer Frequenzteiler. Beide sind vom Computer über den Datenbus programmierbar. Durch diese Aufteilung in Sythesizer und Frequenzteiler ist ein grosser steuerbarer Frequenzbereich über mehrere Dekaden mit hoher Präzision möglich. Dies hat den Vorteil, dass die Eingangsempfindlichkeit des VCO im Synthesizer niedrig gehalten werden kann, was sich günstig auf einen niedrigen Flankenjitter am Ausgang des VCO, beziehungsweise des Frequenz-Synthesizers, auswirkt.

Das in Bild 2 oben dargestellte Tiefpassfilter wird, wie bereits erwähnt, als sogenanntes Antialiasing-Tiefpassfilter vor dem A/D-Wandler eingesetzt und das untere als Glättungsfilter (Smoothing) am Ausgang des D/A-Wandlers. Beide haben die gleichen Filterparameter. Zur Steuerung erhalten beide die selbe SCF-Taktfrequenz fSC, die selbe Steuerspannung des f/U-Wandlers Uc und den mit vier Datenleitungen übertragenen dekodierten Dekadenwert Dek. Der Frequenzteiler, welcher die SCF-Taktfrequenz fSC durch 32 teilt, erzeugt die Abtastfrequenz fS für den A/D- und den D/A-Wandler. Dieser 1/32-Frequenzteiler definiert das konstante und frequenzunabhängige Verhältnis zwischen der halben Abtastfrequenz der A/D- und D/A-Wandler zur SCF-Grenzfrequenz, die wiederum ein konstantes Verhältnis zur SCF-Taktfrequenz hat.

Die Schaltungen des Frequenz-Synthesizer, des Dekadenteilers und der Datentransfer mit dem Computer sind nicht Gegenstand dieses Elektronik-Minikurses und werden daher nicht weiter kommentiert. Dies würde den Rahmen des Umfanges eines Elektronik-Minikurses bei Weitem sprengen. Es wurde anfangs der 1990-Jahre ein System konzipiert wie Bild 2 zeigt. Der digitale Teil würde man heute jedoch moderner realisieren. Deshalb macht es auch wenig Sinn teils veraltete Inhalte mit kaum oder nicht mehr erhältlichen ICs hier wiederzugeben. Es bleibt daher dem interessierten Leser überlassen, diesen Teil vollständig nach eigenen Ideen zu entwickeln. Eine solche Bemühung unterstützt der Elektronik-Minikurs PLL-Frequenzsynthesizer mit digitalem Potenziometer als Ideenliferant.

  5.   Blockschaltbild des gesamten Filters

Wir setzen unsere Reise fort und tauchen in Bild 2 etwas tiefer in das Blockschaltbild eines der beiden identischen Tiefpassfiltersysteme ein und kommen so zu Bild 3:

Hier werden die vier Funktionsblöcke eines der beiden Tiefpassfiltersysteme sichtbar: Der Spannung/Strom-Wandler (U/I) und das SC-Tiefpassfilter, eingebunden zwischen den beiden identischen aktiven analogen Tiefpassfiltern A (Antialiasing) und B (Smoothing).

Der Spannung/Strom-Wandler U/I erzeugt zwei identische Steuerströme Ic (c = control). Diese steuern vor und nach dem SC-Tiefpassfilter die Grenzfrequenz der beiden analogen Tiefpassfilter innerhalb einer Frequenzdekade. Zwischen diesen beiden analogen Tiefpassfiltern thront der Häuptling, das in der Grenzfrequenz steilflankige, von der Taktfrequenz fSC gesteuerte SC-Tiefpassfilter. Von diesem wichtigsten Element dieser Schaltung ist im folgenden Kapitel die Rede.

  6.   Das integrierte SC-Tiefpassfilter MAX293

6.1 Beeindruckende Daten

MAX293 von MAXIM ist ein SC-Tiefpassfilter in einem 8pin-DIL-Gehäuse. MAX293 ist auch im SMD-Gehäuse erhältlich.

Schaltungstechnisches Umfeld des mit dem MAX293 aufgebauten SC-Tiefpassfilter. Mit R1 und R2 muss das Signal gedämpft werden, weil der CMOS-Baustein weniger aussteuerbar ist, wie der Rest der Schaltung, wenn man unterschiedliche Betriebsspannungen einsetzt.

Im Übertragungsbereich hat der Rippel einen typischen Wert von 0.15 dB, im Grenzfrequenzbereich beträgt die Steilheit mehr als 100 dB/Oktave und die Sperrbereichsdämpfung beträgt minimal 80 dB. Der Signal/Rausch-Abstand beträgt jedoch nur etwa 70 dB gemäss Datenblatt des MAX293, wobei die THD (Total Harmonic Distortion) und der Signal/Rausch-Abstand zusammengefasst ist. Diese Zusammenfassung ist realistisch.

Das Verhältnis von der SCF-Taktfrequenz fSC zur SCF-Grenzfrequenz fG ist 100. Diese Taktfrequenz wird, zur Erzeugung der SCF-Abtastfrequenz, IC-intern durch 2 geteilt. Dieser Frequenzteiler hat für den Anwender den Vorteil, dass er sich nicht um das Tastverhältnis der SCF-Abtastfrequenz kümmern muss. Denn diese darf bekanntlich nicht vom Faktor 0.5 abweichen, damit die CMOS-Schalter des SC-Filters einwandfrei arbeiten. Das Verhältnis der SCF-Abtastfrequenz zur SCF-Grenzfrequenz beträgt somit 50. Nyquist und Shannon würden sagen: "Es dürfen keine Signalanteile den Filterbaustein erreichen, deren Frequenz grösser ist als die 25fache SCF-Grenzfrequenz fG."

In einem früheren Projekt, in dem das SC-Tiefpassfilter TSG-8512 von Thomson zum Einsatz kam, war es trivial dessen DC-Offsetspannung am IC selbst zu kompensieren. Im Prinzip kann man dies bei allen SC-Tiefpassfilter-ICs, in dem der GND-Anschluss (Signal-Referenz) anstelle mit GND an eine abgleichbare DC-Spannung angeschlossen wird, welche die DC-Offsetspannung kompensiert. Dies hat aber meist den Nachteil, dass die Symmetrie der ausgangsseitigen Signalaussteuerung darunter leidet. Dies reduziert den Signal/Rausch-Abstand, weil man sich mit einer geringeren maximalen Ausgangsamplitude zufrieden geben muss. Dieses Problem lässt sich umgehen, in dem die DC-Offsetkorrektur mit einer zusätzlichen Schaltung vorgenommen wird. Der Elektronik-Minikurs Operationsverstärker II zeigt u.v.a. wie so etwas realisiert wird. Die DC-Offsetspannung am Ausgang des MAX293 beträgt minimal ± 150 mV und maximal ± 400 mV. Im Datenblatt nicht dokumentiert ist die Tatsache, dass die DC-Offsetspannung auch etwas von der SCF-Taktfrequenz abhängig ist - hauptsächlich im oberen Bereich der maximalen SCF-Taktfrequenz. Diese Tatsache trifft auf alle SCF-ICs zu.

6.2 Fragen rund um die Speisung

Man beachte beim Lesen dieses Abschnitts Bild 4. Lineare integrierte CMOS-Schaltungen vertragen im allgemeinen nicht so hohe Betriebsspannung wie ihre bipolaren Brüder. So ergeht es auch dem MAX293, der sich mit typisch ±5 VDC zufrieden geben muss. Wird er innerhalb eines analogen Systems mit einer Betriebsspannung von ±12 oder ±15 VDC eingesetzt, so muss er sich als Einzelgänger eben anpassen. Um auf einer Leiterplatte nicht unnötig viele Speiseleitungen verlegen zu müssen, empfiehlt es sich, zwei kleine Lowpower-Spannungsregler am "Tatort" anzuordnen. Dazu eignen sich sehr gut der 78L05 für die positive und der 79L05 für die negative Betriebsspannung des SC-Tiefpassfilters von ±5 VDC. Die Betriebsspannung von +5 VDC wird zusätzlich zur Speisung des f/U-Wandler (Bild 6) und des Logikpegelwandler (Bild 8) benötigt.

Wenn die analogen Tiefpassfilter A und B mit ±12 VDC (±15 VDC) betrieben werden, muss das Netzwerk R1, D1 und D2 vermeiden, dass der MAX293 durch zu hohe Eingangsspannung zerstört werden kann. Zu hohe Spannungswerte können vor allem beim Ein- und Ausschalten der Betriebsspannung auftreten. R3 limitiert in diesem Fall zusätzlich den Eingangsstrom, wodurch ein gefährlicher Latchup-Effekt sicher verhindert wird. Das Verhältnis von R1 zu R2 muss so dimensioniert sein, dass die maximale Aussteuerungen der Amplitude des analogen Vorfilters (A) und des SC-Tiefpassfilters auf einander abgestimmt sind. Das analoge Tiefpassfilter B, welches auf das SC-Tiefpassfilter folgt, gleicht durch Verstärkung die R1/R2-Dämpfung wieder aus. Auf diese Weise wird ein Maximum des Signal/Rausch-Abstandes des ganzen Filtersystemes erreicht und die Verstärkung des gesamten System hat den Wert von 1, bzw. 0 dB.

  7.   Analoges Tiefpassfilter mit OTA

Wie bereits angedeutet, müssen die Grenzfrequenzen der beiden identischen analogen Tiefpassfilter A und B mit der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters synchronisiert sein. Die Schaltung in Bild 5 basiert auf dem LM13700 von National-Semiconductor (frueher, heute Texas-Instruments), einem IC mit zwei integrierten OTA. Jeder der beiden OTAs ist so beschaltet, dass er als stromgesteuertes Tiefpassfilter zweiter Ordnung arbeitet. Für detailliertere Information über den LM13700 empfiehlt es sich, das Datenblatt zu studieren. Zusätzlich zur Funktionsbeschreibung und zu den technischen Daten zum IC gibt es zur Unterstützung 28 verschiedene Applikationshinweise. Die hier vorliegende Schaltung ist ein Ausbau eines solchen Hinweises. Es ist das "Voltage Controlled State Variabel Filter", die Applicationnote Figure 14.

Das analoge Tiefpassfilter, das vor und nach dem SC-Tiefpassfilter nötig ist, wurde mit den Transkonduktanzverstärkern des LM13700 realisiert. Ue kommt vom SC-Tiefpassfilter (Bild 4) und Ua ist der analoge Ausgang, oder Ue ist der analoge Eingang und der ungepufferte Ausgang SC-TPF gelangt zum Eingang der Schaltung des SC-Tiefpassfilters (Bild 4).

Das Blockschaltbild in Bild 2 zeigt, wie die SCF-Takterzeugung in Frequenz-Synthesizer und dekadischen Frequenzteiler aufgeteilt wird. Durch die Programmierung des Frequenz-Synthesizers und des dekadischen Frequenzteilers wird die Taktfrequenz für die SC-Tiefpassfilter fSC erzeugt und es wird der Dekadenwert, durch den fSY geteilt wird, gespeichert und dekodiert. Dieser dekodierte Dekadenwert (logisch LOW-aktiv) wird im Spannungspegel transformiert (Logikpegelwandler) und mittels vier Leitungen (Dek) den analogen Tiefpassfiltern (Bild 5) zugeführt. Damit werden über die acht JFET-Transistoren T1 bis T8 die Kapazitäten C9 bis C16, und damit der Bereich der Filtergrenzfrequenz, in Dekaden umgeschaltet. Man könnte an Stelle von diskreten JFETs auch integrierte Analogschalter einsetzen. Das ist aber teurer, denn man müsste solche mit relativ niedrigem Durchlasswiderstand wählen. Man beachte, der Preis für den JFET BF245A ist stark vom Elektronik-Distributor abhängig.

Zwischen dem Dekadenteiler und den JFET-Gate-Eingängen müssen die vier Steuersignale von TTL- oder (H)CMOS-Pegeln in den Spezialpegel von +5 VDC / -12 VDC umgesetzt werden. Bild 8 zeigt, wie einfach eine solche Schaltung sein kann. Zurück zu Bild 5. Der N-Kanal-JFET BF245A (T1...T8) sperrt bei negativer Gate-Source-Spannung. Ist diese Spannung 0 V (Gate hat Source-Potenzial), leitet die Drain-Source-Strecke mit einem Widerstandswert von etwa 200 Ohm. Der BF245A ist selbstleitend. Lässt man jedoch einen geringen Strom in das Gate hineinfliessen, hier 0.3 mA, dann reduziert sich der Drain-Source-Widerstand auf etwa 30 Ohm, was etwa dem Wert eines integrierten Analogschalters der teureren Preisklasse entspricht. Ein einfacher Trick, aber sehr wirksam! Mehr zu diesem Thema und dies sehr ausführlich, liest man im Elektronik-Minikurs Der analoge Schalter I (der JFET).

Die analogen Tiefpassfilter A und B (Bild 3) sind sich beinahe identisch. R7 von Filter A hat 47 k-Ohm, R7 von Filter B hat 22 k-Ohm. R8 von Filter A hat einen festen Wert von 1k-Ohm, R8 von Filter B ist mit Widerstand und Trimmpotmeter einstellbar. Damit wird die Verstärkung des gesamten Filtersystemes auf 1 (0 dB) abgestimmt. Ein weiterer Unterschied erkennt man am Ausgang. Der Ausgang von Filter A (SC-TPF), Anschluss 8 des LM13700, führt direkt zum Spannungsteiler R1/R2 in Bild 4. Der Ausgang Ua von Filter B wird zusätzlich mit dem Opamp IC:E4 gepuffert. Im übernächsten Kapitel (Bild 7) wird gezeigt, dass dazu von einem Vierfachopamp gerade noch einer übrig bleibt.

Der Eingang Ic (Quelle ist Bild 7) des analogen Tiefpassfilters ist der Stromsteuereingang. Damit wird der Bereich einer Dekade der Grenzfrequenz kontinuierlich gesteuert. Mit der Begrenzung auf nur eine Dekade ist die Stabilität der Grenzfrequenz besonders gut. Auch die DC-Offsetspannung bleibt innerhalb einer Dekade für viele Anwendungen genügend stabil.

  8.   Einfacher Frequenz/Spannung-Wandler mit Monoflop

Einfacher Frequenz/Spannung-Wandler, realisiert mit der Hälfte eines Dual-Monoflop-IC in HCMOS-Technologie und einem einfachen passiven Tiefpassfilter zweiter Ordnung.

Irgendwie muss der Strom für die Steuerung der Grenzfrequenz der analogen Tiefpassfilter aus der Frequenzänderung des Frequenz-Synthesizers gewonnen werden. Also braucht es zunächst eine f/U-Wandlung. Bild 6 zeigt eine einfache und für den vorgesehenen Zweck genügend lineare Schaltung ohne speziellen IC. Da der Frequenz-Synthesizer Taktfrequenzen bis 3.2 MHz (Bild 9) erzeugt, wird für den in HCMOS-Technik realisierten f/U-Wandler der Ausgang des ersten Dekadenteilers benutzt (Bild 2). Durch diese durch zehn geteilte Frequenz fSY/10 fällt die Flankensteilheit im Verhältnis zur Impulsdauer am Ausgang des Monoflops weniger ins Gewicht, wodurch die f/U-Linearität besser ist.

Der f/U-Wandler besteht aus einer monostabilen Kippschaltung, die Hälfte eines 74HC4538. Diese Schaltung wandelt das Taktsignal fSY/10 (32...320 kHz) in eine Reihe von Impulsen mit konstanter Impulsbreite. Das nachfolgende passive Tiefpassfilter zweiter Ordnung mittelt das taktfrequenzabhängige Tastverhältnis in eine ebenso taktfrequenzabhängige DC-Spannung. Diese steuert den Spannung/Strom-Wandler (U/I-Wandler) in Bild 7. Das Diagramm unten rechts in Bild 6 deutet an wie es funktioniert. Die Verzögerungszeit zwischen der Änderung der Frequenz fSY/10 und der Änderung der DC-Spannung Uc ist natürlich wesentlich grösser als hier gezeichnet ist.

  9.   Erzeugung der Steuerströme für die OTAs

Schaltschema des Spannung/Strom-Wandlers, der aus der Steuerspannung Uc vom f/U-Wandler (Bild 6) zwei unabhängige Steuerströme Ic für die beiden analogen Tiefpassfilter A (links) und B (rechts) erzeugt.

Die Schaltung in Bild 7 erzeugt aus einer Steuerspannung (Bild 6) zwei unabhängige Steuerströme, einen für das analoge Tiefpassfilter A vor und einen für das analoge Tiefpassfilter B nach dem SC-Tiefpassfilter. Opamp IC:E1 arbeitet als einstellbarer nichtinvertierender Verstärker mit hohem Eingangswiderstand. Mit R36 wird der Grenzfrequenzbereich der beiden analogen Tiefpassfilter innerhalb einer Dekade justiert. Die beiden folgenden Opamp IC:E2 und IC:E3 arbeiten als die beiden erwähnten U/I-Wandler. Opamp IC:E4 wird als Impedanzwandler am Ausgang des Filtersystems Ua verwendet (Bild 5).

10.   Einfacher diskreter Logik-Pegelwandler

Da dieser Elektronik-Minikurs bereits sehr umfangreich ist, erfolgt die genaue Beschreibung dieser Schaltung im Elektronik-Minikurs Vom Logikpegelwandler zum Impulsgenerator. Hier also nur eine Kurzbeschreibung.

Der grenzfrequenzbestimmende Kondensator (Bild 5: C9...C16) ist dann aktiv, wenn der zugehörige JFET (Bild 5: T1 bis T8) eingeschaltet ist und dies trifft zu, wenn dessen Gate, wie bereits beschrieben, einen geringen Strom erhält. Dies ist dann der Fall, wenn der Ausgang der zugehörigen Transistorschaltstufe (Bild 8) auf 5 VDC liegt. Dies ist dann der Fall, wenn der Eingang, gesteuert vom dekadischen Frequenzteiler (Teil von Bild 2) auf logisch LOW-Pegel (GND-Pegel) liegt. Dadurch fliesst ein Basis- und ein Kollektorstrom. Der geringe Unterschied zwischen diesen beiden Strömen verursacht einen Sättigungseffekt des Transistors, was zum (langsamen) Schaltverhalten richtig ist. Es eignen sich auch andere PNP-Transistoren (Elektor-Fachjargon: TUP). Siehe Schalt-Diagramm auf der rechten Seite von Bild 8.

11.   Frequenzverhältnisse des Systems

Die Grenzfrequenz des eingangsseitigen analogen Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung (Antialiasing) muss so dimensioniert sein, dass dessen Ausgangspegel in Grenzfrequenznähe des SC-Tiefpassfilters möglichst noch nicht gedämpft wird. Dieser Aspekt gilt ebenso für das ausgangsseitige analoge Tiefpassfilter (Smoothing). Beide analogen Tiefpassfilter haben identische Parameter. Beim analogen Antialiasing-Tiefpassfilter kommt dazu, dass das Verhältnis der Grenzfrequenz dieses Tiefpassfilter zu dem des SC-Tiefpassfilter nicht zu gross sein darf, damit die Signalamplituden der unerwünschten Frequenzanteile bei der halben Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters genügend gedämpft werden. Beim Smoothing-Tiefpassfilter ist es wichtig, dass die Stufenspannungen vom Ausgang des SC-Tiefpassfilter ausreichend geglättet werden, damit der Oberwellenanteil niedrig genug bleibt. Es gilt das gleiche Verhältnis für die beiden Grenzfrequenzen Smoothing-Tiefpassfilters zum SC-Tiefpassfilter.

Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Takt- bzw. Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters. Es ist konstant und hat in der vorliegenden Dimensionierung den Wert von 1.5625. Das Verhältnis der halben Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters zur Grenzfrequenz eines der beiden analogen Tiefpassfilter beträgt 16:

Dieser Wert von 16 entspricht genau vier Oktaven. Die analogen Tiefpassfilter haben eine Grenzfrequenzsteilheit von 12 dB/Oktave. Bei der halben Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters beträgt die Dämpfung somit 48 dB. Dazu ein praktisches Beispiel:

Es soll mit einer Abtastfrequenz von 10 kHz Sprache über einen A/D-Wandler in einen Computer eingelesen werden. Es stellt sich, durch die Programmierung des Frequenz-Synthesizers, eine SC-Filter-Taktfrequenz von 320 kHz bzw. eine SC-Filter-Grenzfrequenz von 3.2 kHz und damit die halbe Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters von 80 kHz ein. Was mit dem Antialiasing-Tiefpassfilter A unterdrückt wird, sind externe Störquellen. So kann zum Beispiel in der Nähe von kräftigen Langwellensendern das analoge Tiefpassfilter A leicht seine Wirkung beweisen. Die Grenzfrequenz der beiden analogen Tiefpassfilter beträgt in diesem Beispiel je 5 kHz. Die Spannung einer 150-kHz-Störquelle (z.B. "Deutsche Welle") am Eingang des Antialiasing-Tiefpassfilter würde durch dieses Filter um rund 60 dB gedämpft. Dies ist 1/1000.

Das SC-Tiefpassfilter selbst hat eine Steilheit von etwa 100 dB/Oktave in seinem Grenzfrequenzbereich. Dazu gesellen sich noch die beiden analogen Tiefpassfilter vor und nach dem SC-Tiefpassfilter mit Steilheiten von je 12 dB/Oktave. Bei der halben Abtastfrequenz (Nyquistlimit) des A/D-Wandlers (im vorliegenden Beispiel 5 kHz) dämpft das SC-Tiefpassfilter um etwa 78 dB. Die Grenzfrequenz der analogen Tiefpässe A und B sind auf die gerade erwähnte halbe Abtastfrequenz von 5 kHz dimensioniert. Dies hat zur Folge, dass diese beiden analogen Tiefpassfilter bei dieser Frequenz gemeinsam um 6 dB dämpfen. Daher dämpft das ganze Filtersystem bei der halben Abtastfrequenz des A/D-Wandlers um 84 dB. Dies entspricht ziemlich genau der Dynamik eines 14 Bit A/D-Wandlers. Was aber sagt der Signal/Rausch-Abstand dazu? Es gilt das was schon weiter oben zu lesen war: Der Signal/Rausch-Abstand beträgt jedoch nur etwa 70 dB gemäss Datenblatt des MAX293, wobei THD (Total Harmonic Distortion) und der Signal/Rausch-Abstand zusammengefasst ist.

Der Wert des Signal/Rausch-Abstandes kann allerdings auch besser sein, weil das Smooting-Tiefpassfilter etwas zur Verbesserung beitragen kann. Die THD+Noise-Messung (Datenblatt) wurde mit Bandbreiten von 30 kHz und 80 kHz bei SC-Filter-Grenzfrequenzen von 2 kHz und 10 kHz durchgeführt. Wenn bei einer THD+Noise-Messung die Grenzfrequenz des analogen Smoothing-Tiefpassfilters deutlich unter 30 kHz liegt, kann der THD-Noise-Spannungswert ebenso deutlich niedriger und somit der Signal/Rausch-Abstand deutlich grösser sein. Ich habe dies nicht untersucht. Dies muss der interessierte Leser selbst tun, falls es ihn interessiert.

Es wird übrigens nirgends behauptet, dass man unbedingt einen MAX293 einsetzen muss. Es ist dem Leser selbst überlassen, ein anderes SC-Tiefpassfilter-IC, oder eine Kombination mehrerer solcher ICs, mit einem höheren Signal/Rausch-Abstand und geringeren harmonischen Verzerrungen einzusetzen und entsprechend zu dimensionieren. Auch dieser Elektronik-Minikurs ist in erster Linie eine Lernhilfe und eine Anregung zu eigenen Entwicklungen und kein Bausatz, obwohl die hier dimensionierten Schaltungen einwandfrei arbeiten und für Messzwecke jahrelang im Einsatz gewesen ist und auch noch weiterhin sein wird.

Die nachfolgende Tabelle in Bild 9 zeigt die Zusammenhänge aller auftretenden Frequenzen des in Bild 2 gezeigten Systems. Die punktierte Markierung zeigt den Arbeitsbereich des SC-Tiefpassfilters MAX293, in Abhängigkeit des Bereiches der beiden analogen Tiefpassfilter vor und nach dem SC-Tiefpassfilter. Die maximale SCF-Grenzfrequenz von 25 kHz wird durch die SCF-Taktfrequenz von 2.5 MHz bestimmt.

Die Zusammenhänge aller auftretenden Frequenzen in einem nach Bild 2 realisierten System. Der punktiert markierte Teil zeigt den Arbeitsbereich des SC-Tiefpassfilters MAX293.

12.   Abgleichvorschrift

Drei Dinge sind in diesem Filtersystem abzugleichen: Der Grenzfrequenzbereich der analogen Tiefpässe, die Verstärkung und die DC-Offsetspannung.

Die Steuerspannung Uc (Bild 6) variiert zwischen 0.44 ... 4.4 VDC. Man stellt Uc auf 4.4 VDC und den Dekadenwert n = 3 (Bild 5). Nun justiert man R36 (Bild 7) bis die analogen Tiefpässe je eine Grenzfrequenz von 5 kHz aufweisen. Da die Genauigkeit dieser Justierung unkritisch ist, geht es auch einfacher: Man stellt ebenfalls Uc auf 4.4 VDC und misst zwischen den Messpunkten IM und -12 VDC die beiden Ströme und justiert diese mit R36 auf je 0.9 mA. Zwecks gutem Matching empfehlen sich für R37 und R38 einprozentige Widerstände.

Hier kommt die Wirkung der Dioden D3 und D4 in Bild 7 zur Geltung. Das Strom-Messinstrument hat einen so niedrigen Innenwiderstand und ist mit -12 VDC (-15 VDC) geschaltet. Dadurch sperren die Dioden, und es wird kein falscher Strom gemessen.

Die Verstärkung des ganzen Filtersystems muss 1 (0 dB) betragen und wird mit R8 beim analogen Tiefpassfilter B (Bild 5) abgeglichen. Bei beiden analogen Tiefpassfiltern muss noch die gesamte DC-Offsetspannung abgeglichen werden. Man erspart sich den DC-Offsetabgleich des SC-Tiefpassfilters, in dem man den entsprechenden Betrag zur Kompensation auf beide analogen Tiefpässe verteilt. Es empfiehlt sich folgendermassen vorzugehen:

• Nachdem die SCF-Taktfrequenz auf einen mittleren Wert eingestellt wurde, schliesst man den Eingang des SC-Tiefpassfilters mit GND kurz.

• Danach misst man die DC-Offsetspannung am Ausgang des analogen Tiefpassfilters B und reduziert sie mit R18 (Bild 5) auf den halben Wert.

• Nun verbindet man wieder den Eingang des SC-Tiefpassfilter mit dem Ausgang des analogen Tiefpassfilter A und gleicht dort den DC-Offsetwert mit R18 am Ausgang Ua des ganzen Systemes auf Null ab.

13.   Technische Daten

 
  Grenzfrequenzbereich:                     3.2 Hz .... 25 kHz

  Phase / Gruppenlaufzeit:             Siehe Datenblatt des MAX293.

  Rippel im Durchlassbereich:               0.15 dB (MAX293)

  Steilheit im Grenzfrequenzbereich:   ca. 100 dB/Oktave

  Dämpfung im Sperrbereich:               ~ 80 dB

  Signal/Rausch-Abstand:                    72 dB (siehe Text)

  Signal/Rausch-Abstand 
  (nur analoge Filter):                   > 90 dB

  Signal-Eingangswiderstand:                47 k-Ohm  (R7 von Bild 5)

  Maximale Eingangsamplitude (Ue):          10 V p-p  (Ub = min. ±12 VDC)
                                            Kann geändert werden.

  Steuerspannunsbereich (Uc):               0.44 ... 4.4 VDC 

  Betriebsspannung:                         ± 12 VDC .... ± 15 VDC

  Betriebsstrom =                           ± 20 mA  typisch
 

Thomas Schaerer, 09.12.2003 ; 14.12.2003 ; 15.01.2006 ; 19.07.2007 ; 03.09.2007 ; 02.04.2011 ; 06.08.2014
Früher im geringeren Umfang publiziert im Elektroniker 09/1991 (heute: MegaLink)