Differentiator

Grundschaltung des Differnziators
Der Differentiator ist eine Schaltung mit Operationsverstärker dessen Grundschaltung der invertierende Verstärker ist. Der Eingangswiderstand ist durch einen Kondensator ersetzt. Dadurch bekommt die Schaltung einen zeitabhängigen Faktor.
Mit zunehmender Frequenz nimmt die Ausgangsspannung ebenfalls zu. Der Differentiator zeigt sein Hochpassverhalten. Das gilt aber nur bei oberwellenfreie Spannungen. Also bei Sinusspannungen. Sobald man ein Rechtecksignal an den Eingang legt, reagiert der Differentiator anders.
Die Eingangsspannung Ue fällt über den Kondensator ab. Die Ausgangsspannung Ua fällt über den Gegenkopplungswiderstand R1 ab.
Je nach Polarität der Eingangsspannung Ue wird der Kondensator C ge- oder entladen. Der Strom durch R1 verursacht den Spannungsabfall Ua.
Formel
Die Differentiatorschaltung neigt sehr stark zum Schwingen. Der Grund liegt in der Gegenkopplung, die bei höheren Frequenzen eine Phasennacheilung von 90° verursacht. Sie addiert sich zur Phasennacheilung des Operationsverstärkers. Die Schaltung ist dann instabil. Deshalb schaltet man einen Widerstand R2 in Reihe zum Kondensator.

Eigenschaften des Differentiators

  • Verändert sich Ue schnell, dann ist Ua groß.
  • Verändert sich Ue langsam, dann ist Ua klein.
  • Ist Ue konstant, dann ist Ua null.
  • Verändert sich Ue linear, dann ist Ua konstant.

Spannungsverlauf der Eingangs- und Ausgangsspannung
Bei sehr kleiner RC-Zeitkonstante erhält man bei großer dargestellter Zeit t den optischen Eindruck von Nadelimpulsen, obwohl die fallende Flanke eine exponentielle Form hat.

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