Aufgabe: Dezimalzahl in eine Dualzahl umrechnen

Aufgabe

Rechne die Dezimalzahl 678 in eine Dualzahl um.

Lösungsansatz

Zur händischen Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen, bedient man sich der Division mit 2.
Die Dezimalzahl wird so lange durch 2 geteilt, bis nichts mehr übrig bleibt. Das Ergebnis wird jeweils als Ganzzahl ohne Rest weitergegeben. Hinter jeder Division mit geradem Ergebnis eine 0 und bei einer Division mit einem Rest eine 1 vermerkt. Am Schluss wird die Dualzahl von unten nach oben gelesen.

$\begin{array}678& &:& &2& &=& &339& &->& &?\\ \\ 339& &:& &2& &=& &169.5& &->& &?\\ \\ 169& &:& &2& &=& &84.5& &->& &?\\ \\ 84& &:& &2& &=& &42& &->& &?\\ \\ 42& &:& &2& &=& &21& &->& &?\\ \\ 21& &:& &2& &=& &10.5& &->& &?\\ \\ 10& &:& &2& &=& &5& &->& &?\\ \\ 5& &:& &2& &=& &2.5& &->& &?\\ \\ 2& &:& &2& &=& &1& &->& &?\\ \\ 1& &:& &2& &=& &0.5& &->& &?\\ \\ \end{array}$

Berechnung / Rechenweg

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$\begin{array}678& &:& &2& &=& &339& &->& &0\\ \\ 339& &:& &2& &=& &169.5& &->& &1\\ \\ 169& &:& &2& &=& &84.5& &->& &1\\ \\ 84& &:& &2& &=& &42& &->& &0\\ \\ 42& &:& &2& &=& &21& &->& &0\\ \\ 21& &:& &2& &=& &10.5& &->& &1\\ \\ 10& &:& &2& &=& &5& &->& &0\\ \\ 5& &:& &2& &=& &2.5& &->& &1\\ \\ 2& &:& &2& &=& &1& &->& &0\\ \\ 1& &:& &2& &=& &0.5& &->& &1\\ \\ \end{array}$