Raspberry Pi: GPIO-Eingang mit 5 oder 12 Volt beschalten

Der Eingangs- und Ausgangspegel eines GPIOs des Raspberry Pi für "High" liegt bei einer Spannung von 3,3 Volt. Wenn man aber einen größeren Eingangspegel hat, dann kann man diese Spannung nicht direkt an einen GPIO legen. Der GPIO würde überlastet und kaputt gehen. Mit einem einfachen Spannungsteiler kann man eine zu große Eingangsspannung auf 3,3 Volt herunterteilen.

Wir verwenden in diesem Beispiel die häufig vorkommenden Spannungen 5 und 12 Volt.

Schaltung für ein Eingangssignal von 5 oder 12 Volt

Da ein GPIO-Eingang nur maximal +3,3 V verträgt, muss die Eingangsspannung erringert werden. Dazu eignet sich ein Spannungsteiler aus zwei oder mehr Widerständen. Ein Spannungsteiler besteht im einfachsten Fall aus zwei Widerständen. Es handelt sich dabei um eine Reihenschaltung.

Da der Strom in der Reihenschaltung überall gleich groß ist, verursachen die ungleichen Widerstände unterschiedliche Spannungsabfälle. Diese Teilspannungen (U₁, U₂, ...) verhalten sich dabei wie die dazugehörigen Widerstände (R₁, R₂, ...). Das bedeutet, am größten Widerstand fällt der größte Teil der Gesamtspannung ab. Am kleinsten Widerstand fällt der kleinste Teil der Gesamtspannung ab.

Verhältnis Spannungen und Widerstände

Das bedeutet, hat man das Verhältnis der beiden Teilspannungen, dann kann man, wenn ein Widerstand gegeben ist, den anderen im Verhältnis ausrechnen.

Formel zur Berechnung von Widerstand R1

Aufgabe

Berechnen Sie den Widerstand R₁ bei einem R₂ von 10 kOhm und einer Gesamtspannung von 5 Volt.
Berechnen Sie den Widerstand R₂ bei einem R₂ von 10 kOhm und einer Gesamtspannung von 12 Volt.

Lösung für einen Eingangspegel von 5 Volt

Gegeben sind:

Gesamtspannung U_ges = 5 V
Teilspannung U₂ = 3,3 V
Widerstand R₂ = 10 kOhm

Gesucht sind:

Teilspannung U₁ = ?
Widerstand R₁ = ?

Berechnung der Teilspannung U₁:

Berechnen von Spannung U1

Berechnung von Widerstand R₁:

Berechnung von Widerstand R1

Lösung für einen Eingangspegel von 12 Volt

Gegeben sind:

Gesamtspannung U_ges = 12 V
Teilspannung U₂ = 3,3 V
Widerstand R₂ = 10 kOhm

Gesucht sind:

Teilspannung U₁ = ?
Widerstand R₁ = ?

Berechnung der Teilspannung U₁:

Berechnung der Teilspannung U1

Berechnung von Widerstand R₁:

Berechnung des Widerstands R1

Lösung: Auswahl des richtigen Widerstands

Bei den berechneten Widerständen gibt es allerdings ein Problem. Den exakten Widerstandswert gibt es nicht. Er ist aber auch nicht nötig. Da der Raspberry Pi an einem GPIO-Eingang höchstens 3,3 Volt, aber auch weniger als 3,3 Volt als ein logisches "High" erkennt, darf der Widerstand auch etwas größer sein.

Für einen berechneten Widerstand R₁ von 5,151 kOhm wählen wir einen Widerstandswert von 5,6 kOhm (E12 und E24). Ein Widerstand von 5,1 kOhm gibt es nur für die E24-Reihe und 4,7 kOhm wäre zu klein.

Für einen berechneten Widerstand R₁ von 26,364 kOhm wählen wir einen Widerstandswert von 27 kOhm (E12 oder E24).

Lösung: Gegenrechnung

Um zu prüfen, ob durch den Spannungsteiler das Eingangspegel für den GPIO nicht zu klein ist, rechnen wir die Spannung U₂ mit den berechneten Werte aus. Die Spannung U₂ darf nicht kleiner als 1,3 Volt und nicht größer als 3,3 Volt sein.

Gegenrechnung