Impedanz / Scheinwiderstand Z

Der Begriff "Impedanz" wird oft als synonym für eine komplexe Größe verwendet. Das ist dann der Scheinwiderstand Z. Für die Impedanz gibt es auch verschiedene Schreibweisen von Z mit Unterstrich und/oder seitlichen Strichen.

Was ist die Impedanz?

Die Impedanz ist ein komplexer Widerstand aus einem Wechselspannungswiderstand und einem ohmschen Widerstand. Der Wechselspannungswiderstand besteht aus einer Reaktanz. Bei einem Kondensator nennt man die Reaktanz Kapazitanz und bei einer Induktion (z. B. Spule) Induktanz.

Die Impedanz unterscheidet sich vom normalen Gleichspannungswiderstand durch die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung.

Mit dem ohmschen Gesetz kann man bei einem rein ohmschen Verbraucher ausrechnen, wieviel Strom fließen wird, wenn man eine bestimmte Spannung anlegt. Das Verhältniss von Spannung und Strom ist bei einem ohmschen Verbraucher immer konstant, unabhängig von der Frequenz und der angelegten Spannung. Und die Phasenverschiebung von Spannung und Strom ist 0°. Das heißt, die Werte beider Größen sind gleichzeitig maximal.

Jetzt gibt es aber Verbraucher, z. B. einen Lautsprecher, die kein reiner ohmscher Widerstand sind. Sie enthalten zusätzlich noch Kapazitäten (z. B. Kondensatoren) und Induktivitäten (z. B. Spulen). Diese Verbraucher haben

  • einen frequenzabhängigen Widerstand (Blindwiderstand)
  • Phasenverschiebung um 90°

Bei einer Kapazität gilt:

  1. Je höher die Frequenz, desto niedriger wird der kapazitive Blindwiderstand XC.
  2. Der Strom steigt bei gleichbleibender Spannung.
  3. Der Wechselstrom eilt der Wechselspannung um 90° voraus.

Bei einer Induktivität gilt:

  1. Je höher die Frequenz, desto höher wird der induktive Blindwiderstand XL.
  2. Der Strom sinkt bei gleichbleibender Spannung.
  3. Der Wechselstrom eilt der Wechselspannung um 90° nach.

Den frequenzabhängigen Widerstand nennt man Blindwiderstand, weil dieser dem Strom einen Widerstand entgegenstellt, aber durch die Phasenverschiebung keine echte Leistung umgesetzt wird. Blindwiderstände speichern Energie nur zwischen und geben sie (in einer zweiten Halbwelle) wieder an die Spannungsquelle zurück.

Beispiel: Spule

Ersatzschaltung des Scheinwiderstands Z
Der gesamte Widerstand einer Spule (bei Wechselstrom) setzt sich aus dem Wirkwiderstand R der Spule und dem induktiven Blindwiderstand XL der Spule zusammen. Man nennt ihn Scheinwiderstand Z, Impedanz oder Gesamtwiderstand Z.
Formel
Der Scheinwiderstand Z lässt sich mit Hilfe des ohmschen Gesetzes und den Effektivwerten von Spannung und Strom berechnen.
Formel
Der Scheinwiderstand Z ist auch die geometrische Summe aus Wirkwiderstand und induktivem Blindwiderstand.
Wichtig: Wechselgrößen müssen geometrisch addiert werden (hoch 2).

Kann man die Impedanz messen?

Würde man die Spannung und den Strom durch den kapazitiven oder induktiven Verbraucher messen, dann scheint er nach dem ohmschen Gesetz einen Widerstand zu haben. Dabei misst man falsch, weil man dabei die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom nicht beachtet. Bei dieser Messung ermittelt man nur den ohmschen Anteil, der immer niedriger ist als der eigentlich korrekte Scheinwiderstand.

Wozu benötige ich einen Impedanzwandler?

Das kann unterschiedliche Gründe haben. Beispielsweise um zwei Schaltungen zu verbinden.

Zum Beispiel soll die nachfolgende Schaltung die vorhergehende Schaltung nicht unnötig belasten. In so einem Fall muss die Eingangsimpedanz der nachfolgenden Schaltung möglichst hoch sein, sonst fällt schon beim geringsten Stromfluss der größte Teil der Spannung an der Ausgangsimpedanz der vorhergehenden Schaltung ab.

Soll ein optimaler Wirkungsgrad bei der Übertragung von Leistungen erreicht werden, müssen die Impedanzen von Quelle und Empfänger übereinstimmen (und der Blindanteil möglichst gering sein). Man nennt das dann Leistungsanpassung.

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