Speicherangaben und Übertragungsraten

Wenn man sich mit Computertechnik beschäftigt, dann stellt man immer wieder fest, das ein GByte nicht unbedingt ein GByte ist. Das hat eine einfache Ursache. Es liegt an den unterschiedlichen Zahlensystemen, die der Mensch und der Computer benutzen. Während wir im Dezimalsystem rechnen, kennen Computer nur die Zustände "1" und "0".
Fast jeder Mensch weiß, ein Kilogramm 1.000 Gramm sind. Ebenso weiß fast jeder, dass ein Kilobyte 1.024 Byte sind. Während Kilogramm auf dem dezimalen Zahlensystem basiert, basiert ein Kilobyte auf dem dualen/binären Zahlensystem.
Um den Umgang mit großen Dezimalzahlen zu erleichtern, wurden Einheitenvorzeichen, die Präfixe, eingeführt. In beiden Zahlensystemen wird Kilo, Mega, Giga usw. als Vielfache verwendet.

Bei manchen Angaben zu Speicherkapazität und Übertragungsrate stellt sich die Frage, wurde mit binären Kilobyte (1.024 Byte) oder dezimalen Kilobyte (1.000 Byte) gerechnet. Bei Datenraten und Übertragungsgeschwindigkeiten rechnet man üblicherweise mit der 10 als Basis. Bei Speicherkapazitäten rechnet manchmal mit der 2 und manchmal mit der 10 als Basis.

Konfusion bei den Speicherangaben

Das eigentliche Problem ist der Unterschied, wie Binärzahlen berechnet werden. So könnte ein Kilobyte 1.000 Byte oder 1.024 Byte entsprechen. Dieser Unterschied zwischen 1.000 und 1.024 liegt bei 2,4 Prozent. Bei größeren Zahlen, wie MByte und GByte fällt der Unterschied größer aus. Heutige Speicherangaben und Übertragungsgeschwindigkeiten werden in der Regel in Gigabyte (GByte) angegeben. Wenn falsch gerechnet wird, dann merkt man den Unterschied schon sehr deutlich. Wie deutlich, zeigen folgende Beispiele.

Beispiel 1: Eine 500-GByte-Platte wird vom Computer nur als Festplatte mit 476.938 MByte (binär gerechnet) erkannt. Man könnte meinen, der Hersteller hat den Käufer übers Ohr gehauen. Doch der Hersteller hat richtige Angaben gemacht. Denn 500 GByte sind 500 Milliarden Byte (dezimal gerechnet) und die fasst das Laufwerk auch. Fälschlicherweise gibt das Betriebssystem die Größe in MByte an. So entspricht 1 MByte 1.024.000 Byte und nicht etwa 1.048.576 Byte. Diese Kapazitätsangabe geht bis auf die Zeit zurück, als es noch Disketten gab.
Doch Anbieter von Massenspeicher rechnen anders. Für sie ist 1 kByte = 1.000 Bit und 1 MByte = 1.000.000 Bit. So werden zum Beispiel aus 2 GByte (= 2 x 2³⁰ Byte), was 2.147.483.648 Byte sind, dezimal gerundete 2,1 GByte. Und warum macht man das so? Es sieht nach mehr aus.

Beispiel 2: Basiert die Angabe von 120 GByte auf dem dezimalen oder dualen Zahlensystem? Logischerweise müsste es das duale Zahlensystem sein, wenn schon von GByte die Rede ist. Doch dem ist nicht so. Die Angabe von 120 GByte sind 120 Milliarde Byte (dezimal gerechnet) und nicht wie man annehmen könnte 128,8 Milliarden Byte (binär gerechnet). Es fehlen theoretisch 8,8 GByte. Wo sind die hin? Nirgendwo. Sie fehlen nicht. Die Angabe von 128,8 Milliarden Byte basiert auf einer falschen Rechnung.

Zwei andere Beispiele zeigen, wie man sich bei Speicherkapazität und Übertragungsrate täuschen kann.

Beispiel 3: Ein 56k-Modem überträgt tatsächlich 56,6 kBit/s. Falsch wäre es 56,6 * 1.024 = 57.958 Bit/s zu rechnen. Es sind tatsächlich dezimal 56.600 Bit.

Beispiel 4: Eine 1,44-MByte-Diskette hat tatsächlich eine Speicherkapazität von 1.440 binären kByte. Je nach Rechenmodell sind also entweder 1,41 oder 1,47 MByte.

Beispiel 5: Der PCI-Bus hat eine Bandbreite von 133 MByte. Rechnet man nach, dann ergeben 33,3 MHz (binär) mal 32 Bit Busbreite, dann ergibt das 133.333.333 Byte/s. Dezimal gerechnet wäre das 133,3 MByte/s. Binäre gerechnet wäre es aber nur 127,2 MByte/s.

Der Hintergrund des Problems

Doch nicht nur die Differenz zwischen Zahlenwerten ist das Problem. Es beginnt bereits mit der Nichteinhaltung von Standards.
Wenn Techniker im dualen Zahlensystem rechnen und dann Präfixe, wie Kilo, Mega und Giga verwenden, dann folgen sie damit einer langjährigen Vorgehensweise in der Informationstechnik. Doch die Bedeutung der Präfixe Kilo, Mega und Giga sind im Internationalen Einheitensystem verbindlich festgelegt. Und das auf Basis des dezimalen Zahlensystems. Die Verwendung der Präfixe Kilo, Mega, Giga usw. für binäre Einheiten ist unzulässig.
Die Nichteinhaltung des Standards war anfangs nicht weiter schlimm. Man gewöhnte sich schnell daran, dass die Zahlen, je nach dem, wie sie gerechnet wurden anders ausfielen. In der Regel einigte sich die Fachwelt schnell auf eine Angabe, egal ob richtig oder falsch. Im Zweifelsfall wurde einfach gerundet oder die jeweils größere Zahl verwendet. Ganz nach dem Motto: Was nicht passt, wird eben passend gemacht. Die Marketing-Abteilungen, meist technikfern haben sicherlich ihren Beitrag dazu geleistet.
Doch im Laufe der Zeit verschob sich die Leistung von Speicher und Übertragungstechnik vom Kilo- in den Giga-Bereich. Auf einmal wurde die Differenz zwischen dezimaler und binärer Berechnung zu groß.

Lösung des Problems

Diesen Umstand hat die International Electrotechnical Commission (IEC) auf den Plan gerufen, dass Ende der 90er Jahre ein eigenes System für die Bezeichnung von binären Maßeinheiten entwickelte, den so genannten Binärpräfixen.
Die IEC lehnte sich dabei eng an das SI-System an. Die Präfixe Kilo, Mega, Giga usw. erhalten eine angehängte Silbe "bi" für Binär. Statt kByte und MByte also Kibibyte und Mebibyte. 1.000 Byte bleiben dabei ein Kilobyte, während 1.024 Bit als ein Kibibyte bezeichnet wird. 10⁶ Bit sind weiterhin ein Megabyte, während 2²⁰ Bit ein Mebibyte sind.
Das entsprechende Symbol für die Einheit wird um ein "i" erweitert (aus dem bi für binär). Statt kB und MB, also KiB und MiB.
Die SI-Präfixe gelten auch weiterhin, allerdings ausschließlich auf Basis des Dezimalsystems.

Dieses System ist seit 2000 im Standard IEC 60027-2 fest integriert. Die Akzeptanz zur Verwendung des IEC-Standards und somit zur eindeutigen Bezeichnung hält sich jedoch in Grenzen. Weder die Techniker, noch die Fachpresse mag die neuen Bezeichnungen verwenden. Tatsache ist, dass es sich bei den IEC-Bezeichnungen um einen internationalen Standard handelt. Doch wie es nun mal so ist, Standards sind Empfehlungen. Man kann sich daran halten, muss es aber nicht.

Vergleichstabelle: SI- und IEC-Einheiten

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