Maßeinheiten in der IT

Zur einfacheren Verarbeitung und Übertragung von Daten in und zwischen digitalen Systemen, weisen die Daten bestimmte Strukturen auf. Dabei handelt es sich um einzelne Zustände in Form von "0" oder "1" oder eben Gruppen von solchen Zuständen. Einzelne Zustände werden als Bit bezeichnet. Eine Gruppe von Zuständen wäre eine Bitfolge, die man zum Beispiel Byte oder Datenwort nennt.

Zur Angabe der Speicherkapazität und Übertragungsgeschwindigkeit wird jeweils angegeben, wie viele Zustände ein System hat. Das wird dann entsprechend in Bit, Byte oder jeweils ein Vielfaches davon angegeben.

Bit - Binary Digit

Die kleinste Einheit in der Informationsverarbeitung ist das Bit und dient zur Messung von Kommunikation und Speicherkapazität. Das Wort "Bit" ist die Abkürzung von "Binary Digit" und stammt von Claude Shannon. Die Informationsmenge entspricht der Antwort auf eine Frage, die nur zwei Möglichkeiten zulässt. Zum Beispiel JA/NEIN, AN/AUS oder wahr/falsch. Ein Bit kann also nur zwei Zustände annehmen.
Zur Darstellung der Information werden typischerweise die Symbole "0" und "1" verwendet. Es könnte aber auch jede andere Zeichenkombination Verwendung finden.
Physikalisch wird ein Bit in Form einer elektrischen Ladung (in einem Kondensator), in Form einer elektrischen Spannung (an einem Widerstand) oder durch Magnetisierung (an einer bestimmten Stelle) dargestellt.

Bitfolgen: Byte

Eine Bitfolge von 8 Bit bezeichnet man typischerweise als Byte. Ein Byte hat aber nicht zwingend 8 Bit. Es gibt Anwendungen und Protokolle, bei denen ein Byte zwischen 7 und 12 Bit variieren kann. Sicher ist nur, dass ein Oktett 8 Bit sind.
Ein Bitfolge von 4 Bit bezeichnet man als Nibbel oder Halbbyte. Wobei das Byte die übliche Verarbeitungseinheit ist.

  • 8 Bit (1 x 8 Bit) = 1 Byte
  • 16 Bit (2 x 8 Bit) = 2 Byte
  • 24 Bit (3 x 8 Bit) = 3 Byte
  • 32 Bit (4 x 8 Bit) = 4 Byte
  • 48 Bit (6 x 8 Bit) = 6 Byte
  • 64 Bit (8 x 8 Bit) = 8 Byte
  • 128 Bit (16 x 8 Bit) = 16 Byte
  • ...
  • 1024 Bit (128 x 8 Bit) = 128 Byte

Bitfolgen: Datenwort

In der Regel stehen die einzelnen Bits in einer Bitfolge in einem Zusammenhang. Dann bezeichnet man die Bitfolge auch als Datenwort. Die Länge von Datenworten entspricht meist einem Vielfachen von 8. Zum Beispiel 8, 16, 24, 32, 48, 64, 128 usw.
Die Datenwortbreite bzw. -länge wird meist von der Verarbeitungsbreite des Rechners bzw. des Systems festgelegt.

Zur Übertragung zwischen Verarbeitungseinheiten existieren dann mehrere parallel verlaufende Leiterbahnen (Signalwege für je ein Bit). Entsprechend der Menge, wie das Datenwort breit ist. Bei 8 Bit sind es 8 Leiterbahnen, 16 Bit sind es 16 Leiterbahnen, usw.

Beispiel: 16-Bit-Rechner

  • Wort: 16 Bit / 2 Byte (Datentyp: Word)
  • Doppelwort: 32 Bit / 4 Byte (Datentyp: DWord)
  • Vierfachwort: 64 Bit / 8 Byte
  • Halbwort: 8 Bit / 1 Byte

Beispiel: 32-Bit-Rechner

  • Wort: 32 Bit / 4 Byte (Datentyp: Word)
  • Doppelwort: 64 Bit / 8 Byte (Datentyp: DWord)
  • Vierfachwort: 128 Bit / 16 Byte
  • Halbwort 16 Bit / 2 Byte

Bit oder Byte?

Es stellt sich die Frage, wann man Bit oder Byte verwendet. Übertragungsgeschwindigkeiten werden typischerweise in Bit, kBit, MBit usw. angegeben. Bei Speicherkapazitäten und Dateigrößen typischerweise Byte, kByte, MByte usw. Es gibt aber auch Ausnahmen.

Vorzeichen der Maßeinheiten und ihre Abkürzungen (SI-Präfix)

Um den Umgang mit großen Zahlen zu erleichtern, existieren im metrischen System Einheitenvorzeichen bzw. SI-Präfixe. Das Kilo, Mega, Giga, Tera usw. sind jeweils ein Vielfaches von 10 hoch 3 (= 1.000). Diese Vorzeichen werden für die Maßeinheiten Bit und Byte gleichermaßen verwendet.

103 1.000 Bit 1 Kilobit kBit, Kb (kb)
106 1.000.000 Bit 1 Megabit MBit, Mb
109 1.000.000.000 Bit 1 Gigabit GBit, Gb
1012 1.000.000.000.000 Bit 1 Terabit TBit, Tb
103 1.000 Byte 1 Kilobyte kByte, KB (kB)
106 1.000.000 Byte 1 Megabyte MByte, MB
109 1.000.000.000 Byte 1 Gigabyte GByte, GB
1012 1.000.000.000.000 Byte 1 Terabyte TByte, TB

Es gibt hier die Konvention, dass ein kleines "b" für Bit steht und ein großes "B" für Byte. Bei z. B. "kB" oder "kb" kann es leicht zu Irrtümern kommen. Deshalb wird empfohlen, lieber kByte und kBit. So vermeidet man Verwechslungen.

Problem: 1.000 vs. 1.024

Wenn man sich mit Computertechnik beschäftigt, dann stellt man immer wieder fest, das die üblichen Angaben zu Speicherkapazität und Übertragungsrate nicht immer dem entspricht, wie angegeben ist. So ist ein Kilobit (kBit) nicht unbedingt ein Kilobit (kBit).

Das liegt daran weil die SI-Präfixe für ein Vielfaches von 10 hoch 3 (= 1.000) definiert sind, in der Informatik fälschlicherweise aber auch für ein Vielfaches von 2 hoch 10 (= 1.024) verwendet werden.

100 =             1 Bit = 1 Bit
103 =         1.000 Bit = 1 Kilobit / kBit, Kb (kb)
106 =     1.000.000 Bit = 1 Megabit / MBit, Mb
109 = 1.000.000.000 Bit = 1 Gigabit / GBit, Gb
20  =             1 Bit = 1 Bit
210 =         1.024 Bit = 1 Kilobit / kBit, Kb (kb)
220 =     1.048.576 Bit = 1 Megabit / MBit, Mb
230 = 1.073.741.824 Bit = 1 Gigabit / GBit, Gb

Das bedeutet, wir haben ein dezimales Kilobit mit 1.000 Bit und ein binäres Kilobit mit 1.024 Bit. Bei der Angabe oder Nennung einer Speicherkapazität oder Übertragungsrate von z. B. 1 kBit stellt sich deshalb die Frage, wurde mit binären Kilobit (1.024 Bit) oder dezimalen Kilobit (1.000 Bit) gerechnet.

Der Unterschied liegt an den Zahlensystemen, die der Mensch und der Computer benutzen. Während der Mensch typischerweise im Dezimalsystem (0 bis 9) auf Basis von 10 rechnet, kennen Computer nur die Zustände "1" und "0" und rechnen im Dualsystem (0 bis 1) auf Basis von 2.

Hinweis: Die Bedeutung der Präfixe Kilo, Mega und Giga sind im internationalen Einheitensystem verbindlich festgelegt. Und das auf Basis des dezimalen Zahlensystems. Die Verwendung der Präfixe Kilo, Mega, Giga usw. für binäre Einheiten ist unzulässig.

Lösung: Vorzeichen für Maßeinheiten binärer Werte (Binärpräfix)

Jeder Mensch weiß, dass ein Kilo auf 1.000 Einheiten basiert. Doch in der IT kann ein Kilo auch auf 1.024 basieren. Während das eine Kilo auf dem dezimalen Zahlensystem beruht, beruht das andere Kilo auf dem dualen Zahlensystem. Um eine eindeutige Unterscheidung zu treffen gibt es seit 1996 zusätzliche Präfixe, die auf dem dualen Zahlensystem beruhen und für binäre Werte festgelegt wurden.

  • Kibibit: KiBit, Kib
  • Mebibit: MiBit, Mib
  • Gibibit: GiBit, Gib
  • Tebibit: TiBit, Tib
  • Kibibyte: KiByte, KiB
  • Mebibyte: MiByte, MiB
  • Gibibyte: GiByte, GiB
  • Tebibyte: TiByte, TiB

Das "bi" in "Kibibit" und das "i" in Kib stehen jeweils für "binär".

20  =             1 Bit = 1 Bit
210 =         1.024 Bit = 1 Kibibit / KiBit
220 =     1.048.576 Bit = 1 Mebibit / MiBit
230 = 1.073.741.824 Bit = 1 Gibibit / GiBit

Zur Bezeichnung von binären Werten werden ausdrücklich die binären Präfixe empfohlen und von der Verwendung der SI-Präfixe abgeraten. Das Problem hierbei ist aber, dass die Standards nicht immer eingehalten werden.

Wie sind die Maßeinheiten zu interpretieren?

Bei der Angaben oder Nennung einer Speicherkapazität oder Übertragungsrate stellt sich die Frage, ob mit binären Kilobyte (1.024 Byte) oder dezimalen Kilobyte (1.000 Byte) gerechnet wurde.

Die Bezeichnung "1 MB" (1 Megabyte) kann man in der Praxis auf drei verschiedene Arten interpretieren:

  • Bei Festplatten und DVDs gilt für "1 MB" = 10 hoch 6 = 1.000.000 Byte.
  • Bei Arbeitsspeicher, Flash-Speicher (z. B. USB-Sticks) und CD-ROMs gilt für "1 MB" = 2 hoch 20 = 1.048.576 Byte. Hier müsste es korrekterweise 1 MiB heißen.
  • Bei klassischen Disketten (3,5 Zoll) gilt für "1 MB" = 1.000 x 1.024 Byte = 1.024.000 Byte. Hier müsste es korrekterweise 1.000 KiB heißen.

Die Bezeichnung "1 Mb" (1 Megabit) kann man in der Praxis auf zwei verschiedene Arten interpretieren:

  • Bei der Datenübertragung (z. B. DSL und Ethernet) gilt für "1 Mb" = 10 hoch 6 = 1.000.000 Bit.
  • Bei Speicherbausteinen gilt für "1 Mb" = 2 hoch 20 = 1.048.576 Bit. Demnach müsste es eigentlich 1 Mib heißen.

Die Tendenz geht bei Datenraten und Übertragungsgeschwindigkeiten in Richtung dezimaler Darstellung mit der 10 als Basis. Bei Speicherkapazitäten rechnet man manchmal mit der 2 (Dualzahl) und manchmal mit der 10 als Basis (Dezimalzahl). Dabei werden aus Ignoranz oder Unwissen die Einheiten beliebig gemischt.

Hinweis: Diese inkonsequente Vorgehensweise kann beim Rechnen mit Einheiten zu schwer nachvollziehbaren Fehlern führen.

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