Vom Operationsverstärker bis zum Schmitt-Trigger,
kontinuierlich einstellbar. Eine Demoschaltung!

 


Einleitung

Wie das Blockschaltbild zeigt, geht es hier um eine Demoschaltung. Ihr praktischer Nutzen besteht darin, dem Elektronikschüler zu zeigen, wie mit einer einzigen Schaltung und einem einzigen Potentiometer (abk.: Potmeter) die Funktion zwischen Verstärker, Komparator und Schmitt-Trigger stufenlos demonstriert werden kann. Dieser Elektronik-Minikurs vermittelt nicht die Grundlagen dazu wie Verstärker, Komparatoren und Schmitt-Trigger arbeiten. Diese Grundkenntnisse muss der Leser bereits mitbringen. Wenn nicht, es gibt unter Anwendungen mit Operationsverstärker im ELKO geeignete Grundlagen über Operationsverstärker (Opamp), Komparatoren und Schmitt-Trigger.

Dieser Elektronik-Minikurs eignet sich vor allem für den Lehrer, der mit dieser Demoschaltung dem Schüler vorführen möchte wie Verstärker, Komparatoren und Schmitt-Trigger arbeiten. Der Nachbau ist einfach. Der Lehrer kann zusätzlich anschaulich zeigen, was passiert, wenn im Gegenkopplungsbereich eine gewisse Phasenreserve nicht eingehalten wird. Es geht um die Frequenzgangkompensation. Es hat in dieser Demoschaltung daher auch einen Trimmkondensator mit dem man den Grad der Frequenzgangkompensation abgleichen kann. Die Kapazität ist jeweils der Verstärkung anzupassen. Doch erst mal alles schön der Reihe nach.



Die drei Grundschaltungen

Teilbild 2.1 illustriert den nichtinvertierenden Verstärker mit seiner Gegenkopplung, die durch das Verhältnis der beiden Widerstände von R2 zu R1 bestimmt wird. R2/R1 teilt die Ausgangsspannung Ua und führt sie zum invertierenden Eingang. Der Opamp regelt so, dass die Spannungen am invertierenden (virtuelle Spannung) und nichtinvertierenden Eingang gleich gross sind, bzw. die Differenzspannung Ud gleich Null ist. Die virtuelle Spannung Uv entspricht also der Eingangsspannung Ue. Dies ist aber nur möglich wenn Ua um das Teilerverhältnis von R2/R1 grösser als Ue ist. Siehe dazu das Spannungs- und Widerstandsbeispiel in den kleinen Zahlen.

Reduziert man R1, erhöht sich die Verstärkung und bei 0 Ohm ist sie theoretisch unendlich gross. Theoretisch, weil der Opamp, wenn auch eine sehr grosse, aber trotzdem endliche offene Schlaufenverstärkung (Open-Loop-Gain) hat. Man nennt dies auch die Leerlaufverstärkung. Dazu kommt, dass diese Verstärkung schnell abnimmt, wenn die Frequenz des Eingangssignales zunimmt. Dazu später mehr.

Teilbild 2.2 illustriert den Zustand, wenn in Teilbild 2.1 R1 einen Wert von 0 Ohm hat. Der einzige Unterschied ist der, dass in Teilbild 2.1 ein Strom vom Ausgang des Opamp über R2 nach GND fliesst. Ein Opamp der mit theoretisch unendlicher Verstärkung arbeitet, ist nichts anderes als ein Komparator (deutsch: Vergleicher), weil theoretisch eine noch so niedrige Spannung an Ue, welche den GND-Pegel über- oder unterschreitet, sich auf Ua mit beinahe voller Betriebsspannung auswirkt. Bei einem Opamp mit Rail-to-Rail-Ausgang entspricht die volle Ausgangsspannung, wenn der Ausgang nicht oder nur wenig belastet ist, der Betriebsspannung.
Opamp oder echte Komperatoren: Da, wie bereits erwähnt, der Open-Loop-Gain endlich und erst noch frequenzabhängig ist, eignen sich (intern) frequenzgangkompensierte Opamps nur bei niedrigen Frequenzen - z.B. für Steuerzwecke - als Komparatoren. Ansonsten muss man echte Komparatoren einsetzen, die überhaupt keine Frequenzgangkompensation haben und je nach interner Schaltung extrem schnell schalten können.

Wenn wir die Vorzeichen der Opampeingänge in Teilbild 2.2 umkehren, haben wir noch genauso eine Komparatorschaltung, allerdings mit dem Unterschied, dass das Eingangssignal invertiert wird. Wir bewegen uns jetzt langsam in Richtung zu Teilbild 2.3. Wir denken uns zunächst, dass nur R1 angeschlossen ist. Damit unterscheidet sich Teilbild 2.3 von Teilbild 2.2 in seiner Funktion noch nicht. Auch diese Schaltung arbeitet als Komparator. Dies ändert sich wenn R2 hinzu kommt. Ist der Widerstand von R2 im Verhältnis zu R1 sehr hoch, entsteht erst eine ganz kleine Hysterese. Die Umschaltschwelle für Ue liegt nicht mehr exakt auf dem GND-Pegel. Es gibt zwei Umschaltschwellen, die eine geringfügig oberhalb und die andere gerinfügig unterhalb des GND-Pegels. Diese Hysterese kommt zustande, weil ein Teil der Ausgangsspannung an den nichtinvertierenden Eingang positiv rückgekoppelt wird. Dadurch entstehen nach jedem Umschalten des Ausgang Ua unterschiedliche Werte der Referenzspannung Ur, wonach sich das Eingangssignal Ue orientieren muss. Diese Hysterese vergrössert sich, je kleiner das Verhältnis zwischen R2 zu R1 dimensioniert wird. Wir haben es mit der sogenannten Schmitt-Trigger-Funktion zu tun. Man betrachte zum leichteren Verständnis schon jetzt kurz Bild 7. Die Zunahme der Schmitt-Trigger-Funktion zeigen die Teilbilder 7.2 und 7.3.



Der erste Schritt zur Demoschaltung

Teilbild 3.1 wiederholt Teilbild 2.1 mit dem Unterschied, dass R1 und R2 durch das Potmeter P ersetzt ist. Mit dessen Schleifer kann man das usprüngliche Verhältnis von R2 zu R1 einstellen und kontinuierlich verändern. Ist der Scheifer am "oberen" Anschlag, ist die Gegenkopplung total und die Verstärkung ist 1, weil die Ausgangsspannung Ua gegengekoppelt wird und die invertierende und nichtinvertierende Eingangsspannung identisch sein muss. Der Ausgang des Opamp ist mit dem invertierenden Eingang direkt verbunden. In Mittelstellung sind die beiden Widerstandsverhältnisse gleich gross, was einer Verstärkung von 2 entspricht. Je weiter der Schleifer nach "unten" bewegt wird, um so grösser ist die Verstärkung und um so geringer die Gegenkopplung. Ist der Schleifer am "unteren" Anschlag, befindet sich der invertierende Eingang auf GND-Potential. Die Verstärkung ist theoretisch unendlich (Open-Loop-Gain). Die Schaltung arbeitet ohne Rückkopplung als Komparator.

Teilbild 3.2 ist der erste Schritt zur Demoschaltung. Die Schaltung in Teilbild 3.2 erfüllt exakt die selbe Funktion wie diejenige in Teilbild 3.1. Der Unterschied besteht darin, dass Ue am invertierenden Eingang liegt. Damit trotzdem Gegenkopplung und nicht Mitkopplung zustande kommt, wird das Ausgangssignal des Opamp IC:A durch Opamp IC:B mit einer Verstärkung von -1 invertiert. So einfach wie hier gezeigt, funktioniert diese Schaltung allerdings nicht. Würde man dazu zwei herkömmliche Opamps (z.B. LF356 oder TL081) mit interner Frequenzgangkompensation verwenden, würde die Schaltung, ausser bei sehr hoher Verstärkung, eingestellt mit P, oszillieren. Zu diesem Thema lesen wir später mehr.



Der zweite Schritt zur Demoschaltung

Teilbild 4.1 wiederholt Teilbild 2.3 mit dem Unterschied, dass R1 und R2 durch das Potmeter P ersetzt ist. Mit dessen Schleifer kann man das usprüngliche Verhältnis von R2 zu R1 einstellen und kontinuierlich verändern. Mit P kann man zwischen der Funktion des Komparators (KOMP.) bis zum Schmitt-Trigger (S.T.) mit kleiner bis grosser Hysterese kontinuierlich variieren. Diese Schaltung in Teilbild 4.1 (MK = Mitkopplung) und die in Teilbild 3.2 (GK = Gegenkopplung) bilden die prinzipielle Demoschaltung, dargestellt in Teilbild 4.2.

In Teilbild 4.2 liegt das Potmeter P zwischen den beiden Ausgängen MK (Oamp A) und GK (Opamp B). Damit ist es möglich mit P kontinuierlich zwischen Gegenkopplung (Verstärkerbetrieb), weder Mit- noch Gegenkopplung (Komparatorbetrieb) und Mitkopplung (Schmitt-Trigger mit kleiner bis grosser Hysterese) zu variieren.



Verstärker oder Oszillator, das ist hier die Frage

In der Morgendämmerung der integrierten linearen Verstärker, also der Opamp, mühte man sich bei der Dimensionierung von Verstärkerschaltungen damit ab, mit entsprechenden Massnahmen von Frequenzgangkompensationen, unerwünschtes Oszillieren zu vermeiden. In dieser Zeit entstand auch der Witz: "Willst Du einen Verstärker, so kriegst Du einen Oszillator". Dem ist aber schon seit sehr langer Zeit nicht mehr so, weil in den meisten Opamps die Frequenzgangkompensation integriert ist. Damit erkauft man sich allerdings auch einen Nachteil: Die Frequenzbandbreite reduziert sich bei hoher Verstärkung sehr stark, was nicht nötig wäre, wenn man den Frequenzgang extern kompensiert und so der Verstärkung anpasst. Genau aus diesem Grund gab es früher Opamps mit Anschlüssen für die externe Frequenzgangkompensation. Bei der TL08x-Opamp-Familie von Texas-Instruments war dies der TL080, während TL081 (Single-Opamp), TL082 (Dual-Opamp) und TL084 (Quad-Opamp) intern frequenzgangkompensiert sind [Datenblatt-TL081-084]. Der TL080 ist leider Geschichte, da dieser Opamp kaum noch zum Einsatz kam. Es ist auch nicht leicht Alternativen zu finden, die hier für den Anwendungszweck taugen. Deshalb wird eine weitere Schaltung vorgestellt, die ohne einen solchen Opamp auskommt. Siehe Kapitel "Die alternative Demoschaltung". Der Grund für das Verschwinden von Opamps mit externer Frequenzkompensation hat damit zu tun, dass es heute breite Palletten von Opamps bis zu sehr hohen Geschwindigkeiten, bzw. Fequenzbandbreiten gibt. Diese Opamps sind zum Teil nicht alle bis hinunter auf Verstärkung = 1 (unity-gain) stabil.

Wie die Frequenzgangkompensation funktioniert, ist im Buch Halbleiter-Schaltungstechnik von Tietze/Schenk (Springer-Verlag ISBN-3-540-56184-6) im Kapitel "Frequenzgang-Korrektur" hervorragend beschrieben. Dieses Kapitel ist hier deshalb gekürzt und vereinfacht. Dazu folgendes Bild 5:

Bei der vollständigen Frequenzgangkompensation wird eine Frequenz definiert bei der die Verstärkung 1 ist. Dabei betrachtet man die Phasenverschiebung und die dazu gehörige Frequenz. Beträgt diese Phasenverschiebung bei dieser Frequenz exakt 180 Grad, stellt sich anstelle von Gegenkopplung eine Mitkopplung ein, und es folgt eine ungedämpfte Schwingung bei etwa dieser Frequenz. Ist die Phasenverschiebung knapp niedriger als diese 180 Grad, ergibt sich eine gedämpfte Schwingung. Wenn man in diesem Zustand an Ue eine steile Flanke einer Rechteckspannung einspeist, entsteht an Ua der selbe Spannungssprung, jedoch mit einsetzender Schwingung, die aber sogleich asymptotisch abklingt. In Bild 8 wird dies in den Diagrammen Ua4 bis Ua6 illustriert, wobei Ua4 eine starke, Ua5 eine mittlere und Ua6 eine schwache Dämpfung zeigt. Ua7 wäre der maximal instabile Zustand, wo die Schaltung mit maximaler Amplitude oszilliert und Ua gar kein Rechtecksignal mehr zeigt. In diesem instabilen Zustand braucht es an Ue auch keine Anregung um die Oszillation zu generieren. Ein zufällig noch so schwacher Störimpuls oder die von der Schaltung selbst erzeugte schwache Rauschspannung genügen.

Bild 5 ist ein fiktives Beispiel und bezieht sich nicht auf einen bestimmten Opamptypen. Die Kurven sind auch keineswegs so gerade wie hier gezeichnet. Das Diagramm dient bloss der Anschauung. Vorlage zu diesem Diagramm ist die Abbildung 7.28 "Bode-Diagramm der Differenzverstärkung bei Frequenzgangkorrektur durch Aufspaltung der Grenzfrequenzen" aus dem Unterkapitel "Frequenzgang-Korrektur" aus der 9. Auflage des Buches "Halbleiter-Schaltungstechnik von Tietze/Schenk". In der aktuellen Version des Buches in der 14. Auflage (Ende 2014) beginnt dieses Kapitel auf Seite 5.2.7 mit dem selben Unterkapitel.

Betrachten wir in Bild 5 die Kurve UNCOMP (Opamp ist nicht frequenzgangkompensiert) im Verstärkungs- und Phasenbereich, so stellen wir fest, dass bei einer Closed-Loop-Verstärkung (Verstärkung durch die äussere Gegenkopplung) von 10'000 bereits die kritische Phasenverschiebung von 180 Grad erreicht ist. Dies bedeutet, dass bei dieser Verstärkung oder weniger die Schaltung ohne Frequenzgangkompensation oszilliert. Die Frequenz beträgt etwa am 1 MHz, weil diese 180-Grad-Phasenverschiebung auf diese Frequenz zutrifft. Die Ursache davon sind minimale Verzögerungen und parasitäre Kapazitäten. Man beobachte die gepunktete Linie A.

Die Kurve COMP illustriert den Frequenz- und Phasengang mit Frequenzgangkompensation. Damit arbeitet der Verstärker stabil ab Verstärkung 1. Man beobachte die gepunktete Linie B. Bei dieser Verstärkung von 1 ergibt sich eine Phasenreserve von etwa 65 Grad, bei der man eine sehr stark gedämpfte aperiodische Schwingung erreicht. Dies bedeutet, wenn man an Ue eine Rechteckspannung mit steilen Flanken anlegt, schwingt Ua mit sehr geringfügigem Überschwingen sofort ein. Eine solche Phasenreserve - hier 65 Grad - erlaubt direkt am Ausgang des Opamp eine gewisse kapazitive Last ohne, dass die Schaltung gleich oszilliert. Mehr dazu im erwähnten Buch "Halbleiter-Schaltungstechnik".

Berechnung von Verstärkung und Bandbreite: Im vorliegenden fiktiven Beispiel ist der Frequenzgang derart kompensiert, dass bei einer Verstärkung von 1 eine Frequenzbandbreite von 2 MHz möglich ist. Man nennt dies die Einheitsverstärkung oder auf Englisch Unity-Gain. Dividiert man die Unity-Gain-Frequenz durch die Verstärkung, die man mit der Gegenkopplung realisiert, so ergibt dies die Frequenzbandbreite bei eben dieser Verstärkung. Bei einer Verstärkung (Closed-Loop-Gain) von 100 hat man eine Frequenzbandbreite von 20 kHz. Das ist die häufig gewählte Frequenzbandbreite für einen hochwertigen Audioverstärker. Es stellt sich bei jeder verstärkungsabhängigen Grenzfrequenz jeweils eine Dämpfung von 3 dB ein und dies stets bei einer Phasenverschiebung zwischen Ue und Ua von 90 Grad. Man beobachte die beiden Kurven COMP für Verstärkung und Phase.

Nehmen wir an, die Verstärkung von 100 bei einer Grenzfrequenz von 20 kHz genügt uns nicht. Was tun wir? Wir nehmen einen "schnelleren" Opamp. Problem gelöst. In der Regel ist das auch so. Da gibt es z.B. den LF356 mit einer sogenannten Unity-Gain-Stability (er arbeitet stabil ab einer Verstärkung von 1) bei einer Grenzfrequenz von 5 MHz. Dieser Opamp würde im vorliegenden Beispiel die selbe Audio-Frequenzbandbreite von 20 kHz bis zu einer Verstärkung von 250 erfüllen. Was aber tun wir, wenn wir eine Verstärkung von 1000 mit nur einem Opamp realisieren wollen? Dann nehmen wir heute (seit mindestens dem Jahre 1992) einen Opamp mit einer Unity-Gain-Frequenzbandbreite von 20 MHz. Erwähenswert ist der OPA604 von Texas Instruments. Das war aber nicht immer so. Früher musste man z.B. den schwächer kompensierten Bruder des LF356 mit einer Unity-Gain-Frequenzbandbreite von 20 MHz wählen. Es war der LF357, den es heute nicht mehr gibt. Damit hatte man eine Grenzfrequenz von 20 kHz bei einer Verstärkung von 1000. Aber die minimal zulässige stabile Verstärkung betrug 5. Bei weniger oszillierte dieser Opamp, wegen der schwächeren Frequenzgangkompensation.

Preisliche Situation: Es ist natürlich nicht so, dass man bereits nach 1992 den LF357 stets durch den OPA604 ersetzen konnte, weil dieser für lange Zeit zu teuer war. Deshalb war es möglich, noch viele Jahre nach 1992 weiterhin den LF357 einzusetzen. Dieser verschwand dann aus der Szene, als der OPA604 und andere Opamps mit den selben oder sogar besseren Eigenschaften preiswerter wurden.


Variable Frequenzgangkompensation

Dies ist ein Unterkapitel passend zu diesem Kapitel. Es gehört aber ebenso zum Teil wo die Demo im Fokus steht. Deshalb gibt es am Ende des Kapitels "Die Demo: Verstärkung - Komparator - Schmitt-Trigger" einen Link zu diesem Unterkapitel in ein separates Fenster, falls man dies gleich anschliessend lesen mchte.

Experimentieren macht Spass: Hier wird ein Experiment vorgestellt, das die Abhängigkeit zeigt zwischen der Einstellung des Trimmkondensators C (Frequenzgangkompensation), der Ausgangsspannung Ua im Falle des instabilen Zustandes der Oszillation durch Selbsterregung und der kritischen Frequenz f_ua bei der die Oszillation einsetzt. Durchgeführt habe ich diesen Test mit der Schaltung in Bild 6. Hier in Teilbild 5a.1 ist diese Schaltung stark reduziert mit den Bauteilen wiedergegeben, die für dieses Experiment relevant sind. In der Tabelle von Teilbild 5a.2 gibt es nur ungenaue Wertangaben. Dies kommt davon, weil die kritischen Werte des Oszillationseinsatzes mit Trimmkondensator C und und Potmeter P problematisch einstellbar sind.

Das Experiment: Man stellt C auf den kleinsten Wert von etwa 5 pF (weniger ist kaum möglich) und reduziert die Einstellung der Verstärkung mit P ganz knapp unterhalb der Komparator-Funktion (KOMP). Die Schaltung oszilliert bei etwa 40 kHz mit einer Spannung von etwa 20 Vpp. Die Betriebsspannung beträgt ±12 VDC. Mit 20 Vpp wird die Opamp-Ausgangstufe gerade voll ausgesteuert. Im nächsten Schritt erhöht man C etwas. Die Oszillation setzt aus. Man reduziert an P die Verstärkung in Richtung AMPL (amplify) etwas und die Oszillation setzt erneut ein. Dieses Wechselspiel geht weiter bis die Verstärkung 1 erreicht ist. Dabei reduziert sich die Ausgangsspannung Ua und erhöht die Oszillationsfrequenz bei jedem Schritt. Bei Verstärkung 1 (Unity-Gain) beträgt die Oszillationsfrequenz etwa 1.2 MHz und die Ausgangsspannung Ua liegt gerade noch bei etwa 0.4 Vpp. Die kritische Kapazität C hat bei Unity-Gain einen Wert von etwa 40 pF. Zwecks Sicherheit der Stabilität erhöht man C etwas, allerdings auch nicht zuviel, weil dies sonst die Opampschaltung verlangsamt und sich auf eine Reduktion der Grenzfrequenz und der Slewrate auswirkt.

Zum Thema Slewrate erfährt man einiges im Elektronik-Minikurs Operationsverstärker 1 im Kapitel "Grenzfrequenz, Slewrate und Leistungsverbrauch".



Die Demoschaltung

Die Schaltung in Bild 6 unterscheidet sich von der Schaltung in Teilbild 4.2 und 5a.1, dass sie vollständig dimensioniert ist. Ein Trimmkondensator C dient der einstellbaren Frequenzgangkompensation. Trimmpotmeter P1 dient zur Abstimmung der DC-Offsetspannung. Man kann darauf verzichten, wenn man es mit dem Abgleich nicht sehr genau nehmen will. Dies ist dann sicher zulässig, wenn man auf dem Oszilloskop die Signale von Ue und Ua nur untereinander und nicht übereinander darstellen will. Will man jedoch auch diese Darstellungsoption nutzen, ist die zusätzliche Netzteilschaltung mit dem LM317-LZ und LM337-LZ ein Muss. Wozu das Sinn macht, liest man im letzten Kapitel "Die exakte Darstellung". In diesem Kapitel ist auch die Kalibrierung beschrieben. Ist man an dieser Option nicht interessiert, kann man die Schaltung mit IC:A und IC:B direkt mit einer symmetrischen Betriebsspannung von ±12 VDC oder ±15 VDC speisen.

Es ist wichtig, dass man ein mittelschnelles Oszilloskop mit einer Bandbreite von minimal 10 MHz verwendet, um die Impulsflanken steil darzustellen und um hochfrequente Einschwingvorgänge zu beobachten. Auf R8 kann man verzichten, wenn man eine niederkapazitive 10:1-Oszilloskop-Mess-Sonde benutzt, ansonsten ist R8 zu empfehlen, damit die Kapazität des Messkabels Opamp IC:B nicht zum Oszillieren anregt. Man muss dabei auch beachten, dass R8 mit der Kabelkapazität einer 1:1-Mess-Sonde ein passives Tiefpassfilter bewirkt und die Amplitude der HF-Schwingung so sehr dämpfen kann, dass die Wiedergabe auf dem Bildschirm nicht mehr der Tatsache entspricht. Wenn R8 = 600 Ohm und die Kabelkapazität 100 pF betragen, hat dieser Tiefpass eine Grenzfrequenz von 2.8 MHz. Man kann diese Grenzfrequenz durch Reduktion von R8, bei gebener Kabelkapazität, erhöhen. Man muss dabei selbst testen, wie weit man R8 reduzieren kann, ohne dass IC:B instabil wird.



Die Demo: Verstärkung - Komparator - Schmitt-Trigger

Man verbindet die Demoschaltung, wie Bild 1 illustriert. Ein Bereich des Potmeter P dient zur Einstellung der Schaltung zwischen dem Betrieb als Opamp mit einer Verstärkung von V = 1 bis zu theoretisch V = unendlich. Bei dieser Potmeterstellung kompensieren sich die beiden Spannungen Gegenkopplung (GK) und Mitkopplung (MK) zu Null und das ist im Prinzip gleichbedeutend, wie wenn der nichtinvertierende Eingang von IC:A direkt mit GND verbunden wäre. Damit erreicht man die Komparatoreigenschaft, wie dies Teilbild 2.2 illustriert. Dreht man am Potmeter P weiter in Richtung MK überwiegt die Mitkopplung und dies erzeugt die für den Schmitt-Trigger typische Hysterese. R5 und P2 (Trimmpot) in Bild 6 neutralisieren den Totbereich des Potmeters P, der jedoch abhängig ist von der Amplitude der Eingangsspannung an Ue. P2 kalibriert man so, dass mit P am Anschlag "S.T." gerade der Grenzwert der Schmitt-Triggereigenschaft dargstellt wird. Dies maximiert den Einstellungsbereich von P. Was damit gemeint ist, illustriert Teilbild 9.4, das die maximal mögliche Hysterese zeigt. Der Trimmkondensator C stellt man bei der Verstärkereiegenschaft (GK-Funktion) auf einen Wert, bei der die Phasenreserve gerade soweit ausreicht, dass die Schaltung sicher nicht oszilliert. Je höher die Verstärkung, um so niedriger darf C sein. Im Bereich von Komparator und Schmitt-Trigger ist C minimal. C wird in diesem Bereich grundsätzlich nicht benötigt.

Für dieses Experiment eignet sich an Ue eine Sinus- oder Dreieckspannung mit einem Wert von etwa 1 Vpp (peak-to-peak) und einer Frequenz von etwa 200 Hz bis 1 kHz. Dadurch kann man auch sehr schön den Bereich der Gegenkopplung auf dem Oszilloskop zeigen, also das Ansteigen der Ausgangsspannung Ua in Funktion des Drehens am Potmeter P. Die Amplitude Ua steigt bis zur positiven und negativen Spannungsbegrenzung. Und damit kommen wir zu Bild 7:

Der Schleifer des Potmeters P drehen wir weiter in Richtung MK (siehe jetzt die kleine Prinzipschaltung in Teilbild 7.4) bis der Zustand des Komparators in Teilbild 7.1 erreicht ist. Von dieser Position aus drehen wir den Schleifer von P weiter in Richtung MK und es zeigt sich zunehmend die Hysterese h, die dadurch zustande kommt, weil sich sich die Referenzspannung (REF) am nichtinvertierenden Eingang von IC:A proportional zur Pegeländerung am Ausgang des IC:A anpasst. In diesem Bereich, zwischen Komparator und Schmitt-Trigger, ist es interessant mit dem Trimmkondensator C zu spielen. Bei niedriger Kapazität zeigen sich hohe Steilheiten der Flanken des Rechtecksignales an Ua und bei hoher Kapazität entsprechend niedrigere. Das zeigt sich daran, dass man jetzt diese Flanken am Oszilloskopen besser sieht. Damit kommen wir zur Begründung der Wahl der Frequenz von etwa 200 Hz bis 1 kHz. Dieser Flankeneffekt ist so am besten beobachtbar. Man sieht die Rechteckflanke bei minimaler Kapazität von C fast nicht. Nur ein sehr feiner Strich. Je höher man diese Kapazität C einstellt, um so besser zeigt sich die Flanke. Zu hohe Frequenzen verschlechtern zudem die Wiedergabe des Rechteckssignales beim Übergang von Verstärkung zum Komparator.

Umgekehrt, dreht man Potmeter P zurück in Richtung GK und man unterschreitet nur ein klein Bisschen die reine Komparatorfunktion in Richtung Verstärker, wird die Schaltung ganz schnell instabil und oszilliert. Man unterdrückt dies, in dem man die Kapazität von C leicht erhöht. Reduziert man die Verstärkung weiter, in dem man mehr GK zulässt, setzt die Oszillation erneut ein und man muss die Kapazität von C weiter erhöhen. Und um es an dieser Stelle wieder zu verdeutlichen: Man spielt hier mit der Frequenzgangkompensation. Ein Blick auf Bild 5 zeigt, bei welch hoher Verstärkung unterhalb der reinen Komparatorfunktion, die Verstäkerschaltung bereits instabil wird, wenn diese keine Frequenzgang-Kompensation aufweist. Es gilt bei diesem Vergleich die Grössenordnung und nicht den exakten Wert.

An dieser Stelle sei auf das Kapitel Variable Frequenzgangkompensation mit Bild 5a weiter oben verwiesen. Es gibt an dieser Stelle eine Fortsetzung des Demos mit einer kurzen praktischen Anleitung betreffs der Frequenzgangkompensation.



Test der Stabilität

Bild 8 demonstriert die Wirkung der Frequenzgangkompensation. Dazu wählt man beim Funktionsgenerator das Rechtecksignal und die Demoschaltung arbeitet im Gegenkopplungsbetrieb (Verstärker). Die Schaltung zeigt die Demoschaltung von Bild 6 reduziert auf den Bereich der Gegenkopplung, wie in Teilbild 3.2 angedeutet.

Wir wählen mit P eine mittlere Verstärkung und stellen die Rechteckspannung an Ue so ein, dass an Ua die Rechteckspannung noch weit unterhalb von der Aussteuergrenze liegt. Der Trimmkondensator C stellen wir auf Maximalwert. Nun erhöhen wir am Funktionsgenerator die Frequenz soweit, dass sich etwa das Bild von Ua1 einstellt. Die Trapezierung des Rechtecksignales zeigt die Wirkung einer starken Frequenzgangkompensation im Verhältnis zur eingestellten Verstärkung an P. Nun reduzieren wir die Kapazität von C und wir beobachten wie an Ua die Flanken steiler werden. Wir reduzieren damit die Frequenzgangkompensation und sie erreicht den optimalen Wert dann, wenn sich an Ua etwa das Diagramm von Ua3 einstellt. Reduzieren wir die Kapazität von C weiter, zeigt sich Ua4 mit einer stark gedämpften aperiodischen Schwingung. Reduzieren wir C noch weiter, reduziert sich die Dämpfung der aperiodischen Schwingung wie die Diagramme Ua5 und Ua6 zeigen. Die Amplitude der Schwingung wird grösser und es dauert länger bis sie abgeklungen ist. Bei weiterer Reduktion von C tritt eine periodische Schwingung auf. Die Schaltung oszilliert dauerhaft, ohne dass sie mit einem Rechtecksignal angeregt werden muss. Dies wäre das nicht dargestellte Ua7-Diagramm.

Das ganze Spiel ist auch durch die Variation der Verstärkung mit P möglich, weil der Grad der Frequenzgangkompensation schliesslich von der Verstärkung abhängig ist. Es lohnt sich bei der Demo abwechslungsweise mit C und P zwecks Anschaulichkeit zu spielen. Spielt man mit P, muss man einfach daran denken, dass bei Verstärkungszunahme die Aussteuergrenze an Ua erreicht werden kann. Um dies zu verhindern muss man die Spannung an Ue, also beim Funktionsgenerator, entsprechend reduzieren.

Mit diesem Experiment kann man dem Schüler einen wichtigen praktischen Ratschlag mit auf den Weg geben: Hat man eine Verstärkerschaltung vor sich, vor der man nicht weiss, wie stabil sie arbeitet, "reizt" man sie mit einem steilflankigen Rechtecksignal am Eingang und man betrachtet dabei mit einem Oszilloskopen das Ausgangssignal. So erkennt man leicht wie es mit der Stabilität der Schaltung bestellt ist.

Sägezahn statt Rechteck: Es gibt allerdings die Situation, dass eine Verstärkerschaltung auch in einem gewissen linearen Bereich innerhalb der beiden Amplitudengrenzwerte oszillieren kann. Dann empfiehlt es sich eher ein Sägezahnsignal zum Testen einzusetzen. Auf diese Art testet man beides: Man beobachtet die Schwingung, welche durch die steile Flanke ausgelöst wird und die welche irgendwo im Bereich der niedrigen Steilheit der schrägen Flanke des Sägezahnsignales auftritt.



Die exakte Darstellung

Das Experiment erfolgt hier anstelle mit einem Sinus- mit einem Dreiecksignal. Dies hat den Vorteil der eleganteren Darstellung. Aber man kann das selbe Experiment ebenso mit einem Sinussignal durchführen, wenn einem nur gerade ein Sinusgenerator zur Verfügung steht. Bild 9 zeigt Ue und Ua deckungsgleich, d.h. die GND-Pegel beider Signale sind auf der selben Mittellinie des Oszilloskops. Teilbild 9.1 zeigt den Bereich der Verstärkung (Gegenkopplung). Diese wird mit Potmeter P in Bild 6 von Ua1 bis Ua3 erhöht, wo die Amplitude begrenzt wird. Wir erhöhen die Verstärkung weiter bis zur Komparatorfunktion gemäss Teilbild 9.2. Dann drehen wir das Potmeter P weiter in Richtung Mitkopplung und es zeigt sich die typische Hysterese h in Teilbild 9.3. Drehen wir am Potmeter P weiter in Richtung noch mehr Mitkopplung, erreichen wir die kritische Stelle, wo die Hysterese h den positiven und negativen Spitzenwert der Dreieckspannung Ue erreicht, wie dies Teilbild 9.4 illustriert. Erhöhen wir die Mitkopplung noch weiter, so dass die Flanken von Ua in die gegenüberliegende Seite des Dreiecksignals geraten - das braucht extrem wenig -, bricht die Rechteckspannung von Ua ab. Bei welcher Maximalspannung, in der Nähe von +Ub oder -Ub, Ua hängen bleibt, ist abhängig von der Genauigkeit der Kalibrierung. Ist diese sehr genau, spielt der Zufall mit hinein. Es kommt ganz darauf an, was zuerst eintritt, die Überschreitung des positiven oder des negativen Spitzenwertes der Dreieckspannung.

So unproblematisch funktioniert das allerdings nicht, wenn man es bei der Demonstration optisch genau nehmen will. Es hat damit zu tun, dass der Opamp IC:A1 ausgangsseitig nicht gleichmässig maximal aussteuert. Diese Asymmetrie hat zur Folge, dass der ideale symmetrische Grenzbereich der Schmitt-Trigger-Funktion, wie Teilbild 9.4 illustriert, nicht dargestellt werden kann.

Teilbild 10.1 wiederholt Teilbild 9.4 mit dem idealisierten symmetrischen Grenzwert der Schmitt-Trigger-Funktion, wo beide Flanken von Ua synchron die positiven und negativen Spitzenwerte der Dreieckspannung erreichen. Teilbild 10.2 zeigt wie die eine Flanke von Ua bereits den Spitzenwert der Dreieckspannung des einen Pols erreicht, während die andere Flanke noch gut sichtbar vor dem gegenpoligen Spitzenwert der Dreieckspannung liegt. Bild 11 zeigt wie dieses Problem lösbar ist.

Diese Asymmetrie in der Aussteuerung der Ausgangsspannung Ua kann man sehr leicht mittels Erzeugung einer DC-Offsetspannung beseitigen und schon ist das Problem gelöst, weil sich dann tatsächlich der Grenzbereich der Schmitt-Trigger-Funktion so einstellt, wie dies Teilbild 10.1 illustriert. Nachteilig wirkt sich dies auf die optische Darstellung aus, wenn Ue und Ua auf dem Oszilloskopen übereinander dargestellt werden. Dreht man die Verstärkung und damit die Spannung Ua hoch, verschieben sich die Kreuzungspunkte von Ua und Ue in der Nähe der GND-Linie. Siehe Kreis in Teilbild 11.1 in der Graphik.

Die Lösung dazu bietet Teilbild 11.2 in dem nicht eine DC-Offsetspannung sondern die symmetrische Betriebsspannung in Richtung positiver oder negativer Asymmetrie leicht verschoben wird. Dadurch erreicht man die selbe Lösung entsprechend Teilbild 10.1, jedoch der GND-Bezugspegel für Ua bleibt unangetastet. Die Folge davon ist, dass sich der Kreuzungspunkt von Ua mit Ue auf der GND-Linie, bei welchem Ua-Pegel auch immer, nie verändert. Das sieht optisch für eine Demo perfekt aus!

Dafür wird die zusätzliche Netzteilschaltung mit dem LM317LZ und LM337LZ in Bild 6 benötigt. Mit dem Trimmpotmeter Px wird die Spannungsasymmetrie der Betriebsspannung für die beiden Opamps IC:A und IC:B eingestellt. Die Bauteile zum Netzteil sind in Bild 6 mit dem Suffix x bezeichnet. Z.B. R1x, R2x und C1x. Dies soll zum Ausdruck bringen, dass diese Netzteilschaltung hier nicht weiter erklärt wird. Dies erfolgt im Kapitel "LM317/LM337: Asymmetrische Ausgangsspannung für Spezialeinsätze" im Elektronik-Minikurs:

Die Kalibrierung: Die Schaltung in Bild 6 muss einmal kalibriert werden, wenn man sich einigt, dass immer die selbe Eingangsspannung zum Einsatz kommt. Fuer die Steuerung des Potmeter P kann die Grenze zum Abbruchkriterium der Rechteckspannung in der Schmitt-Trigger-Funktion, dann optimal mit P2 = 5 k-Ohm und R = 2.2 k-Ohm abgeglichen werden, wenn man Ue auf eine Spannung von 1 Vpp fix einstellt. Damit die Kreuzung der Spannungen Ue und Ua exakt auf dem GND-Pegel folgt, muss man mit Px (Netzteil) und P1 etwas spielen und das Oszilloskopbild (Graphik rechts von Teilbild 11.2) genau beobachten.



Die alternative Demoschaltung

IC:A in Bild 6 ist ein nicht intern frequenzgangkompensierter Opamp. Das muss deshalb so sein, damit mit dem Trimmkondensator C die Instabilität in Form von unerwünschter Oszillation bereits an der Schwelle von der reinen Komparator- zur Verstärkerfunktion (Gegenkopplung) mit minimaler Kapazität ein- und vorgestellt (Oszilloskop) werden kann. Der Schwingeinsatz erfolgt also bei sehr hoher Verstärkung. So ist es möglich zu zeigen, wie bei jedem Verstärkungsfaktor mit C die optimale Kompensation eingestellt werden kann. Das Problem ist jedoch, dass es je länger desto schwieriger wird unkompensierte Opamps zu kaufen. Der verwendete TL080 wird von Texas Instruments nicht mehr hergestellt und der LM301 eignet sich für dieses Experiment überhaupt nicht. Dazu kommt, dass es schwierig wurde, auf dem Markt überhaupt noch unkompensierte Opamps zu finden. Im Februar 2014 ist der TL080 bei Farnell und Distrelec nicht mehr erhältlich.

Um dieser Schwierigkeit langfristig zu begegnen, habe ich eine zweite Schaltung mit einem kompensierten Opamp fuer IC:A realisiert. Für IC:A und IC:B kommen hier die selben Opamptypen zum Einsatz:

Gleich vorweg genommen, man könnte auf die Idee kommen anstelle von zwei TL071 ein TL072 (Dual-Opamp) einzusetzen. Das habe ich nicht geprüft. Es kann schief gehen, weil bei der Demonstration der Instabilität, wegen den hochfrequenten Schwingungen, die beiden Opamps kapazitiv intern sich gegenseitig zusätzlich parasitär beeinflussen. Im Prinzip müsste die Schaltung auch mit zwei TL081 funktionieren. Ich habe dies nicht geprüft, weil ich keine TL081 am Lager habe.

Was ist in Bild 12 im Vergleich zu Bild 6 anders? Es sind zwei kompensierte Opamps des Typs TL071 im Einsatz. Jeder ist für sich unity-gain-stable. Das funktioniert allerdings nicht stabil, wenn man über die gesamte Schaltung Verstärkung = 1 gegenkoppelt. Dazu kommt die wünschenswerte Einstellbarkeit der Kompensation mit C. Es bietet sich die Möglichkeit im Gegenkopplungspfad zwischen dem Ausgang und invertierenden Eingang beim Opamp IC:A. Dadurch erhält IC:A eine zusätzliche Kompensation zur IC-internen. Dafür muss man aber die Wirkung beim IC:B etwas abschwächen. Das geht mit einem Trick, in dem man IC:B eine etwas höhere Verstärkung mit dem Verhältnis R7/R9 vortäuscht. Dieser Trick wurde beim LF357 angewendet, wenn man ihn mit Verstärkung = 1 stabil einsetzen wollte, obwohl dies eigentlich erst ab Verstärkung = 5 möglich ist. Siehe Kasten unten rechts in Bild 12. Mit dem Verhältnis von Rx2/Rx3 täuscht man dem LF357 eine Verstärkung vor, die höher ist die minimale Verstärkung von 5, obwohl damit keine Eingangsspannung verstärkt wird. Verstärkt wird mit dem Verhältnis Rx2/Rx1, und weil diese beiden Widerstände gleiche Werte haben, ergibt sich eine Verstärkung von -1 zwischen Ue und Ua. Mehr zu dieser LF357-Application liest man im LF356/357-Datenblatt auf Seite 20 mit dem Titel "Inverting Unity Gain Operation for LF157".

Für die Darstellung des Bereiches Verstärkung - Komparator - Schmitt-Trigger arbeitet die Schaltung problemlos. Die Darstellung des instabilen Bereiches, bei der die Schaltung unterhalb einer gewissen Verstärkung oszilliert, kann nicht ganz so "sauber" dargestellt werden wie mit der Schaltung in Bild 6.

Die Unity-Gain-Bandbreite, die Phasenverschiebung und die Slewrate sind in relativ engen Grenzen temperaturabhängig. Da man die Schaltung wegen der Bedienung von P und C offen betreiben muss, also nicht in einem Gehäuse einbaut, ist die Schaltung stets von der Raumtemperatur umgeben. Daher ist dieses Problem kaum nennenswert. Anders sieht es jedoch in Bezug auf Exemplarstreuungen aus. Da können die Abweichungen von Parametern durchaus grösser sein. Ich habe mehrere Versuche mit TL071 aus unterschiedlicher Produktion getestet und es ist mir kein abweichendes Verhalten aufgefallen. Aber das ist etwas Glückssache. Wenn es kleine Probleme gibt betreffs der richtigen Wiedergabe des stabilen und instabilen Bereiches, hat man eine gute Chance zur Korrektur, wenn man empirisch R2 und/oder R9 etwas verändert.



Kein Funktionsgenerator mit Dreiecksignal?

Falls man mit Dreieckspannungen arbeiten möchte und es steht kein geeigneter Funktionsgenerator zur Verfügung, bietet sich die Möglichkeit des Selbstbaus. Zwei Operationsverstärker und etwas "Zugemüse" genügen. Mehr dazu im folgenden Elektronik-Minikurs:



Thomas Schaerer, 21.08.2002 ; 12.11.2002 ; 15.03.2003(dasELKO) 16.12.2003 ; 06.12.2005 ; 21.11.2010 ; 19.02.2011 ; 17.03.2011 ; 17.02.2014 ; 26.12.2014