Ohmsches Gesetz
Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Strom (I), der Spannung (U) und dem Widerstand (R) in einem elektrischen Stromkreis. Das Ohmsche Gesetz besagt, dass der fließende Strom in einem Leiter und die anliegende Spannung zwischen den Enden des Leiters direkt proportional und umgekehrt proportional zum Widerstand ist.
Mathematisch wird das Ohmsche Gesetz als I = U / R dargestellt. Diese Formel wird als „URI“ bezeichnet. Sie ist die mathematische Darstellung des Ohmschen Gesetzes.
Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes lassen sich die drei Grundgrößen, Strom (I), der Spannung (U) und dem Widerstand (R), berechnen, wenn mindestens zwei davon bekannt sind.
Der Physiker Georg Simon Ohm hat den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand festgestellt und nachgewiesen. Nach ihm wurde das Ohmsche Gesetz benannt.
Ohne Verständnis des Ohmschen Gesetzes ist das Verständnis von Elektrotechnik und Elektronik kaum möglich.
Wichtiger Hinweis für Elektronik-Einsteiger
Normale Widerstände sind linear. Halbleiter nicht.
Es ist wichtig zu verstehen, dass das Ohmsche Gesetz nur für ohmsche Widerstände gilt. Dazu zählen normale Widerstände und Bauelemente, die einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom aufweisen. Der Widerstand in einer Diode oder einer Lampe verhält sich dynamisch. Das heißt, abhängig von Spannung und Strom ergibt sich ein anderer Widerstandswert. Er verhält sich dynamisch. Der Widerstand kann zwar mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden, er gilt aber nur für die jeweilige Spannung-Strom-Kombination. Normale Widerstände haben im Rahmen ihrer Grenzwerte, unabhängig von Spannung und Strom, immer den gleichen Widerstandswert. Nur dieser Widerstandswert kann mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden.
Nachweis des Ohmschen Gesetzes
Legt man einen Widerstand R an eine Spannung U und bildet einen geschlossenen Stromkreis, so fließt durch den Widerstand R ein bestimmter Strom I. Die folgenden Messungen zeigen den linearen Zusammenhang auf, der in der anschließenden Strom-Spannungs-Kennlinie dargestellt wird.
Die ermittelten Werte gelden für eine Messung an einem Widerstand. Bei einer zusammenhängenden Schaltung mit mehreren unterschiedlichen Bauelementen müssen weitere Gesetzmäßigkeiten berücksichtigt werden.
Hinweis: Strom- und Spannungsmessgerät haben jeweils einen Innenwiderstand, der das Messergebnis beeinflusst. Um Messfehler auszuschließen macht es Sinn Strom und Spannung getrennt voneinander zu messen.
Messung 1
In einer Messschaltung wird bei gleichbleibendem Widerstand (100 Ω) die Spannung von 5 V auf 10 V und 15 V erhöht. Wie verhält sich der Strom?
| Widerstand R | 100 Ω | 100 Ω | 100 Ω |
|---|---|---|---|
| Spannung U | 5 V | 10 V | 15 V |
| Strom I | 50 mA | 100 mA | 150 mA |
Erkenntnis: Bei gleichbleibendem Widerstand R und bei gleichmäßiger Erhöhung der Spannung U, steigt der Strom I mit der Spannung U. Der Strom steigt proportional zur Spannung. Das bedeutet, eine doppelt so große Spannung führt zu einem doppelt so großen Strom. Oder anders herum, eine Halbierung der Spannung verringert auch den Strom um die Hälfte.
Messung 2
In einer Messschaltung wird bei gleichbleibender Spannung (5 Volt) der Widerstand von 50 Ohm auf 100 Ohm und 150 Ohm erhöht. Wie verhält sich der Strom?
| Widerstand R | 50 Ω | 100 Ω | 150 Ω |
|---|---|---|---|
| Spannung U | 5 V | 5 V | 5 V |
| Strom I | 100 mA | 50 mA | 33,3 mA |
Erkenntnis: Bei gleichbleibender Spannung U und bei gleichmäßiger Erhöhung des Widerstandes R, verringert sich der Strom I um 1/R. Das bedeutet, ein doppelt so großer Widerstand führt zu einer Halbierung des Stroms. Oder anders herum, eine Halbierung eines Widerstands führt zu einem doppelt so großen Strom.
Strom-Spannungs-Kennlinie / Widerstandskennlinie
Das Ohmsche Gesetz wird oft mit Hilfe eines Diagramms verdeutlicht. In diesem Diagramm stellt die x-Achse die Spannung mit der Einheit Volt und die y-Achse den Strom mit der Einheit Ampere dar.
Trägt man die gemessenen Spannungen und Ströme eines dazugehörigen Widerstandes in ein Diagramm ein und verbindet die Punkte miteinander, dann bildet sich eine gerade Linie (Gerade). Diese Linie entspricht dem Ohmschen Gesetz. Es gilt, je steiler die Gerade, desto kleiner ist der Widerstand. Und je flacher die Gerade, desto größer ist der Widerstand.
Formeln des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz kennt drei Formeln zur Berechnung von Strom, Spannung und Widerstand. Voraussetzung ist, das jeweils zwei der Grundgrößen bekannt sind.
 |
Liegt an einem Widerstand R die Spannung U, so fließt durch den Widerstand R ein Strom I. |
|---|---|
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Soll durch einen Widerstand R der Strom I fließen, so muss die Spannung U berechnet werden. |
 |
Fließt durch einen Widerstand R ein Strom I, so liegt an ihm eine Spannung U an. |
Praxis-Tipp: Das Magische Dreieck
Das magische Dreieck kann als Hilfestellung verwendet werden um die verschiedenen Formeln des Ohmschen Gesetzes zu ermitteln.
Der Wert, der berechnet werden soll, wird herausgestrichen. Mit den beiden übrigen Werten wird das Ergebnis ausgerechnet.
Damit man sich die Reihenfolge der Werte merken kann, prägt man sich das Wort URI ein. Wobei U über R und I steht.
Georg Simon Ohm
Georg Simon Ohm wurde am 16.03.1789 in Erlangen unter ärmlichen Verhältnisse geboren. Obwohl sein Vater Schlossermeister war, beschäftigter sich dieser mit Mathematik, Physik und Philosophie und vermittelte seinen beiden Söhnen Georg Simon und Martin sein Wissen darin.
Georg Simon Ohm besuchte in Erlangen das Gymnasium und ging anschließend zur Universität. Weil er sein Studium nicht bezahlen konnte, brach er nach einem Jahr ab und arbeitete für ein paar Jahre in der Schweiz als Mathematiklehrer. Danach kam er zurück nach Erlangen und arbeitet dort als Privatdozent für Mathematik.
Später als Oberlehrer für Mathematik und Physik begann er sich für physikalische Forschungsarbeiten zu interessieren. In den Jahren darauf beschäftigten sich viele Wissenschaftler für elektromagnetische Erscheinungen. Auch Ohm beschäftigte sich mit den Erscheinungen der galvanischen Kette. 1826 erschien sein Buch über den quantitativen Zusammenhang zwischen verschiedenen Größen einer galvanischen Kette, das wir als Ohmsches Gesetz kennen. Im Prinzip entdeckte er den Zusammenhang zwischen der Stromstärke I und der Spannung U. Erstmals wurde es Dank Ohm möglich die kaum erforschte Elektrizitätslehre mathematisch zu behandeln. Obwohl am Anfang seiner Entdeckung die Anerkennung aus blieb und die Bedeutung des Ohmschen Gesetzes nicht erkannt wurde, bekam er Jahre später durch das Ausland innerhalb kürzester Zeit viele Auszeichnungen und Ehrungen verliehen.
1852 wurde sein Traum wahr und er wurde Professor für Physik an der Universität München.
1854 verstarb Georg Simon Ohm.
Grundgrößen des Ohmschen Gesetzes
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