Sigmoid-Funktion (KI)

Die Sigmoid-Funktion ist eine mathematische Funktion mit einer S-förmigen Kurve, die als Aktivierungsfunktion Nichtlinearität ermöglicht. Die Sigmoid-Funktion kann die Ausgabe auf 0 und 1 begrenzen, woraus man Wahrscheinlichkeiten interpretieren kann. Es sind aber auch Abstufungen möglich, wenn man „weiche Entscheidungen“ haben möchte.

Anwendungsfälle

Die Sigmoid-Funktion ist besonders sinnvoll, wenn Ausgaben als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden sollen. Da sie Werte immer im Bereich zwischen 0 und 1 liefert, eignet sie sich ideal für binäre Klassifikationsprobleme, etwa bei der Entscheidung „Ja/Nein“ oder „0/1“.

Ein weiterer sinnvoller Einsatz ist bei sogenannten „weichen Entscheidungen“, also wenn nicht nur harte Klassenzuordnungen, sondern abgestufte Werte wichtig sind. Dadurch kann ein Modell Unsicherheit ausdrücken, anstatt nur klare Grenzen zu ziehen.

Allerdings wird sie in versteckten Schichten moderner neuronaler Netze seltener verwendet. Hier sind andere Funktionen wie ReLU oft effizienter.

Implementierung in Python zum Ausprobieren:

import math

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + math.exp(-x))

# Beispiel
print(sigmoid(0))   # 0.5
print(sigmoid(2))   # ~0.88
print(sigmoid(-2))  # ~0.12

Oder ohne „math“ mit der Eulerschen Zahl:

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + 2.718281828459045 ** (-x))

# Beispiele
print(sigmoid(0))    # 0.5
print(sigmoid(2))    # ~0.88
print(sigmoid(-2))   # ~0.12

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