Effektivwert

Diagramm mit den Kennwerten der Sinuskurve

Zur Erläuterung des Effektivwerts stellt man sich zwei gleiche Halbwellen (Amplitude und Länge) wie im Diagramm vor. Gekennzeichnet als positive Spitzespannung û_spos und negative Spitzespannung û_sneg. Das entspricht einer Periode.
Nehmen wir an, dass in der positiven und in der negativen Halbwelle an einem Verbraucher jeweils 1 Ampere verbraucht wird. In einer Lampe wird der Strom in Wärme umgesetzt. Der Mittelwert von der innerhalb der Periode umgesetzten Wärmearbeit ergibt eine Leistung von einem Watt. Diese Leistung würde auch ein Gleichstrom von 1 Ampere vollbringen.

Das bedeutet, der Effektivwert des Wechselstroms ist der Strom, der bei einer Gleichspannung die gleiche Leistung umsetzen würde. Anders ausgedrückt, ein Wechselstrom von 1 A (Effektivwert) bewirkt dieselbe Wärmeleistung in einem Widerstand wie ein Gleichstrom von 1 A.

Formel zur Berechnung des Effektivwertes
Formel

Mathematisch gesehen ist der Effektivwert U_eff ca. 70,7% der Spitze-Spannung û_s. Wechselspannungswerte werden in der Regel als Effektivwert angegeben.
Der Effektivwert ist wie z. B. der Gleichrichtwert ein quadratischer Mittelwert und ist daher mit einem Großbuchstaben als Formelzeichen zu bezeichnen.

Warum brauchen wir den Effektivwert?

Geschichtlich gesehen haben Gleichstrom und Wechselstrom miteinander konkurriert. Am Anfang war es üblich, die Stromversorgung auf Basis von Gleichstrom zu realisieren. Leider waren hier die Leitungsverluste sehr hoch, weshalb man sich irgendwann für den Wechselstrom entschieden hat. Nur war halt Gleichstrom nicht gleich Wechselstrom (Stromwert). Um bei einer Lampe für Wechelstrom die gleiche Leuchtkraft wie bei einer Lampe für Gleichstrom zu bekommen, musste der Spitze-Spitze-Wert des Wechselstroms größer sein. Die Basis davon war der Effektivwert.

Heute benennt man Wechselspannung nach dem Effektivwert. So sind die 230 V unserer lokalen Energieversorung (Steckdosen in der Wohnung oder im Haus) der Effektivwert von 325 V.

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