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Board-AnsichtHilfe beim Berechnen (Schaltungstechnik)
verfasst von matzi682015
, Aachen, 25.09.2023, 19:13 Uhr
» » Hallo,
» » ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch. Kann mir jemand dabei
» helfen?
» » Ich lade mal einen Schaltplan hoch, hier ist nach dem Widerstand R3
» » gefragt.
»
» Hallo Motobiene,
»
» eine schöne Elektro-Aufgabe hast du da, ist zwar etwas realitätsfremd (wozu
» hat man denn ein Multimeter?) aber zum Nachrechnen wirklich interessant.
» Also ich sehe sofort, dass es sich um eine Reihenschaltung von Widerständen
» handelt. Das heißt, in diesem Falle ist der Strom in allen Bauteilen gleich
» und darum soll auch der Strom I mein Parameter werden, auf den sich alle
» weiteren physikalischen Größen beziehen. Außerdem verteilt sich in dieser
» Reihenschaltung die Spannung auf die einzelnen Widerstände. Das wäre mein
» erster Ansatz:
»
» E = E1 + E2 + E3. Nach dem Ohmschen Gesetz ist ja E = I * R, wobei wir nur
» zwei Widerstandswerte wissen. Den dritten Widerstandswert wissen wir noch
» nicht. Aber wir können schon mal den Gesamtwiderstand der beiden bekannten
» Widerstände ausrechnen, das sind 12+8 = 20 Ohm. Der dritte Widerstand hat
» also in dieser Reihenschaltung demnach R3 = E/I - 20 Ohm. Als weitere Hilfe
» sehe ich wenigstens eine Leistungsangabe des R3 von 60W. Zwar weiß ich noch
» nicht die Größe des Stroms aber ich weiß, dass er in allen Bauteilen
» gleichgroß sein muss. Bei der Leistungsangabe fällt mir auch sofort die
» Formel P = U3*I ein und da ich nur mit den Strom rechnen möchte, P = I²*R3.
» Und sobald ich ein Quadrat in der Formel erkenne, muss ich sofort an eine
» Parabel und deren Symmetrieachse in der Ordinate denken und die damit
» verbundenen 2 wichtigen Formeln der quadratischen Gleichung. Die Normalform
» der quadratischen Gleichung schreibt sich x²+px+q = 0 und die Lösungsformel
» dazu -p/2 +- Wurzel ((p/2)²-q). Mich werden wohl zwei Strom-Ergebnisse
» erwarten. Aber schau'n wir mal.
»
» Der Ansatz war also P = I²*R3. Mein R3 habe ich darstellen können durch R3
» = 70V/I - 20 Ohm. Meine Formel lautet also P = I²*(70V/I-20 Ohm) oder I² =
» 60W/(70V/I-20Ohm). Daraus wird I²*(70V/I-20 Ohm) = 60W. Wenn ich die
» Klammer ausrechne und die 60W auf die linke Seite lege hat die Formel die
» Form 70V*I-20 Ohm*I²-60W = 0. Stelle ich die Formel um, also -20
» Ohm*I²+70V*I-60W = 0, sehe ich schon eine Ähnlichkeit mit der Normalform
» der quadratischen Gleichung. Weil die Normalform immer mit einem positiven
» x² beginnt, brauche ich nur alle Summanden durch den Faktor -20 teilen und
» ich erhalte I²-7/2*I+3 = 0. Demnach ist mein p = -7/2 und mein q = 3. Damit
» erhalte ich tatsächlich zwei Lösungen für den Strom, nämlich x1 = -1,5 A
» und x2 = 2A. Die Proben ergeben, dass nur x2 =2A richtig sein kann. Mein
» Strom ist also 2A groß. Diesen Wert in R3 eingesetzt, ergibt 15 Ohm. Und
» nach dieser Lösung wurde gefragt.
»
» MfG, Micha
Hallo Micha, danke für die ausührliche Erklärung! Mathematik 7. oder 8. Klasse muß rausgekramt werden.
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