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Frage zur e-Funktion (Elektronik)

verfasst von Michael Krämer , Düsseldorf, 12.06.2009, 16:09 Uhr

» Mhh, bis auf die erste Zeile ist es natürlich auch quatsch. Aber die erste
» Zeile soll -1 ergeben. Das ist definitiv. bei der Umrechnung habe ich paar
» Rechenregel verwechselt. Aber die erste Zeile sei -1. Haut das hin? Wie
» kommt man dann da drauf?

Sorry, Du hast recht. Ich habe mich verrechnet. Die von mir angegebene Eulersche Identität ist ein Spezialfall für phi=180°. Im allgemeinen gilt:

e^(i*phi) = cos(phi) + i * sin(phi)

Jetzt brauchst Du nur noch einzusetzen und auszurechnen. Hier mal nur der erste Term:

e^[(-j*2*pi)/3] = cos(-2*pi/3) + i * sin(-2*pi/3) = -0.5 - 0,866i

Mit dem zweiten Term kürzt sich praktischerweise der Imaginäranteil weg und es bleibt -1 als Ergebnis.

Michael

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