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Board-AnsichtImaginäre Widerstände/Ströme/etc. (Elektronik)
verfasst von geralds
, Wien, AT, 14.05.2008, 02:59 Uhr
» Hallo hab mal eine ganz Tolle Verständnisfrage,
»
» was für einen Sinn hat es eigentlich imaginäre Widerstände, Ströme und
» Spannung anzugeben/ zu berechnen.
» Die Frage ist sowohl, im technischen bzw. physikalischen Sinn als auch
» Schaltungsmäßig gemeint!
»
»
» mfg Oppi
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Hallo Oppi
Schau mal, Da hast einmal etwas zum Aufwärmen: zuerst Mathe, ok?
Imaginäre Zahlen - Darstellung komplexer Zahlen
Imaginäre Zahl: j (klein geschrieben)
Die Einheit der imaginären Zahl ist sqr-1. Sie wird mit j bezeichnet. Daraus leiten sich folgende Werte ab:
j =sqr-1
j 3 = - j
j 5 = +j
j 2 = - 1
j 4 = +1
j 6 = - 1 usf.
des weiteren ist:
(- j)1 = - j (- j) 2 = - 1
(- j) 3 = +j (- j) 4 = +1
(- j) 5 = - j (- j) 6 = - 1
sowie:
j - 1 = - j j - 2 = - 1
j - 3 = +j j - 4 = +1
j - 5 = - j j - 6 = - 1
ähnlich wird:
(- j) - 1 = +j (- j) - 2 = - 1
(- j) - 3 = - j (- j) - 4 = +1
(- j) - 5 = +j (- j) - 6 = - 1
Die folgenden Regeln ergänzen das Thema.
Addition ja + jb = j (a + b)
Subtraktion ja - jb = j (a - b)
Multiplikation ja × jb = - a × b
Division ja : jb = a : b
Der Wert j beeinflußt den Betrag des Wertes, mit dem er multipliziert wird, nicht.
Er gibt an (+j) positive Phasenvoreilung - (+90° ) - zwischen Real - und Imaginärwert.
Sowie (- j) negative Phasennacheilung - (- 90° ) - zwischen Real - und Imaginärwert.
Der Wert (j=sqr-1) wird der imaginären Komponente als Kennung zugeordnet.
Komplexe Zahl:
(leider zu groß, >5000Zeichen)
http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20080514020231.doc
Nun, was ist jetzt die Imaginäre Zahl?
Der imaginäre vektorielle Betrag in der Beziehung zwischen dem reellen und imaginären Anteil der Winkel bezogenen Koordinaten.
Also, in der Winkel bezogenen Verbindung zwischen der reellen Zahl a und der imaginären Zahl j entsteht die komplexe Zahl Z.
Jetzt wirds elektrisch: HaeF- technisch
Ich überspringe einmal den konstruktiven Teil des im doc gezeigten Diagramm, Smith-Diagramm.
In der Hochfrequenz, ja stimmt bereits bei ein paar Hz-chen, treten eine Menge komplexe Zustände und Beziehungen zwischen den Leitwerten, Strömen und Spannungen auf.
So wäre ein Widerstand als Leitwertwert zu betrachten, der einen reellen Anteil in der komplexen Beziehung hat.
Jedoch in in den Phasen treten zusätzlich die imaginären Anteile des Leitwerts auf.
http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20080514022053.doc
Was eilt beim Kondi (XC) vor,nach; gleicher weise bei der Induktion (XL)? -> bitte tüfteln
So erhält man dann komplex jXC und jXL in deren Beziehungen. Vorzeichen beachten und rechnen bitte selber.
Noch ein paar Tüftelspiele:
http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20080514024300.doc
http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20080514024323.doc
ok, nun. vorerst, später mehr.
War ein erster Gedankenanstoß.
Bitte mich nicht gleich wegen ein paar falschen Buchstaben an die Wand knallen. Es ist ein aufwendiges komplexes Thema. Man fällt beim Studieren regelmäßig auf die Schnauze, weil etwas nicht beachtet, schlimmer vergessen wurde. Und damit teilweise falsch erklärt.
Bitte um Nachsicht, schaut nach im Grundlagenbuch der HF-Technik.
Viel Spass beim Schmökern
Gruss
Gerald
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...und täglich grüßt der PC:
"Drück' ENTER! 
Feigling!"
Gesamter Thread:
, 13.05.2008, 09:24 (Elektronik), 13.05.2008, 10:12, 13.05.2008, 12:44, 13.05.2008, 19:48, 14.05.2008, 02:59