Forum
Board-AnsichtPhasenmaximum bei Spule (Bauelemente)
verfasst von Altgeselle
, 13.01.2016, 16:44 Uhr
» » Wie stehts mit deinen Mathe-Kenntnissen? Ohne "Pythagoras" und
» » Winkelfunktionen wirds schwierig...
»
» Sind vorhanden, bitte weiter 
.
»
» Gruß
» Lisa
OK, dann kommen hier einige Formeln.
Voraussetzung: Wir rechnen mit dem Effektivwert von sinusförmigen Spannungen und Strömen.
Das sind die Werte, die übliche Wechselspannungs- und Strommessgeräte anzeigen.
Effektivwert: Ein Wechselstrom von 1A effektiv macht einen Widerstand genau so warm wie ein Gleichstrom
von 1A, obwohl er Nulldurchgänge hat. Daher sind die Spitzen des Sinus großer als 1A.
Blindwiderstand einer idealen Induktivität:
XL = 2*pi*f*L mit f: Frequenz, L: Induktivität
Man erkennt, das XL größer wird, wenn f ansteigt. Die Induktivität ist gegeben durch Windungszahl,
Kern, Aufbau usw.
Wirkwiderstand: R (R=Widerstand, ist nicht frequenzabhängig)
Scheinwiderstand Z einer Spule, bestehend aus idealer Induktivität L und Serienwiderstand R:
Durch L und R fließt der selbe Strom. Dadurch liegen an L und R die Spannungen UL und UR an.
Die Spannung UL ist um 90° phasenverschoben zum Strom I. Die Spannung am Widerstand R ist nicht phasenverschoben.
Wenn man die Spannungen als Zeiger aufzeichnet, dann bilden sie die Katheten eines rechtwinkligen
Dreiecks.
Die Hypotenuse ist die Gesamtspannung U, welche an der Spule anliegt. Also nach Pythagoras:
U^2=UL^2+UR^2 und somit U = Wurzel(UL^2+UR^2)
Wegen des Ohmschen Gesetzes R = U/I bzw. XL = UL/I gilt das Dreick auch für Widerstände:
Scheinwiderstand Z = Wurzel(XL^2+R^2)
Die Phasenverschiebung phi (Winkel) zwischen Spannung und Strom ist kleiner als 90°:
Tangens phi = Gegenkathete/Ankathete
tan(phi) = XL/R also phi = arctan(XL/R)
So, das wars (hoffentlich...)
Grüße
Altgeselle
Gesamter Thread:
, 12.01.2016, 14:28, 13.01.2016, 16:44, 13.01.2016, 18:46, 13.01.2016, 19:48