Forum
Board-AnsichtLadungsverteilung bei Kondensatoren (Elektronik)
verfasst von BernhardB
, Berlin, 16.11.2013, 18:52 Uhr
Hi,
das von Dir zitierte Dokument ist m.E. nicht zufriedenstellend- der Herr Professor Weiland möge mir verzeihen.
In der Realität existiert überhaupt kein Paradoxon. Da existieren immer ein Leitungswiderstand größer Null und eine Energieabstrahlung durch die sich beim Übergang vom Ausgangs- in den Endzustand ändernden magnetischen und elektrischen Felder.
Ein Paradoxon entsteht vielmehr erst dadurch, dass man für den Übergang ein Modell ansetzt, dass ALLE real existierenden Elemente außer den beiden Kondensatoren ignoriert.
Infolgedessen kollidiert dieses Modell mit der Realität. Und nun erklärt man paradoxerweise nicht das falsche Modell, sondern den sich aus diesem ergebenden "Verstoß" gegen den Energieerhaltungssatz zum Paradoxon.
Paradox erscheint vielleicht auf den ersten Blick, dass z.B. bei Berücksichtigung eines von Null verschiedenen Leitungswiderstandes das "Paradoxon" sich in Luft auflöst. Wie die Herleitung bei Professor Weiland zeigt, setzt ein endlicher Leitungswiderstand genau den Energiebetrag in Wärme um, den das System nach dem Übergang nicht mehr speichern kann. Mysteriös???
Professor Weiland betrachtet dies als "physikalisch motivierte Ausrede".
Erstes, wie ich ihn verstehe, weil der Energiebetrag unabhängig vom Wert des Widerstandes ist.
Ich behaupte, dass es genau umgekehrt ist: Egal wie groß der Widerstand ist, erst wenn er genau diesen Energiebetrag umgesetzt hat, befindet sich das System im Endzustand. Es kann nämlich gar nicht mehr oder weniger Energie speichern!
Zweitens, weil man angeblich (wegen erstens) den Widerstand dann auch Null setzen könnte. Das ist falsch. Die Herleitung beruht auf der Integration des Ausdrucks exp(-t/2RC). Bei Prof. Weiland wird ERST integriert und danach der Fall R=0 betrachtet. Richtig ist natürlich, dass das sich das Integral von exp(-t/2RC) für R=0 gar nicht bilden lässt, da der Ausdruck nicht definiert ist.
Fazit: Für R=0 gibt es hier keine Ausrede. Wir haben dann einen Verstoß gegen den Energieerhaltungssatz, und wenn wir im Modell nicht andere Wege einführen, um die Energien von Anfangs- und Endzustand auszugleichen, dann taugt das Modell nichts.
Was bleibt?
Welleneffekte zulassen (Punkt 1 im Fazit von Prof. Weiland), also über konzentrierte Elemente hinausgehen. Akzeptabel.
Ausnahmen vom Energieerhaltungssatz akzeptieren (Punkt 2a im Fazit)? Gar keine gute Idee! Wie war das gleich mit Occam’s Razor?
"Physikalisch schwer motivierbare Lösungen, die aber mathematisch vollständig sind"? Ich habe das Gefühl, dass auch Prof. Weiland damit nicht ganz glücklich ist. Und außerhalb der physikalisch begründbaren Grenzen eines Modells kann auch die Mathematikl nicht weiterhelfen.
Gruß
Bernhard
Gesamter Thread:
, 16.11.2013, 13:18, 16.11.2013, 13:35, 16.11.2013, 14:03, 16.11.2013, 14:37, 16.11.2013, 18:52, 16.11.2013, 19:07