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Rechteckverhalten eines Tiefpasses (Bauelemente)

verfasst von BataillonDAmour(R) E-Mail, 31.10.2012, 21:25 Uhr

Hallo,

die DGL gilt uneingeschränkt für jeden Fall. Aber du warst unsauber bei der Lösung ;).

Die Lösung dieser DGL (inhomogen, mit konstanten Koeffizienten) erfolgt üblicherweise in zwei Schritten. Zuerst wird mit diesem "Lamdba-Ansatz" die homogene Lösung bestimmt und dann durch Variation der Konstanten die inhmogene Lösung ermittelt. Bei der im letzten Schritt durchzuführenden Integration ergibt sich natürlich eine Integrationskonstante, die üblicherweise durch Einsetzen der Anfangsbedingungen - also hier u_a(t=0) = U_C0 - bestimmt wird.

analog hierzu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Variation_der_Konstanten#Beispiel

Lange Rede, kurzer Sinn: Die Lösung heißt richtig

u_out = U_0 + c * EXP(-t/RC)

mit c = (U_C0 - U0) für u_a(t=0) = U_C0.

und eingesetzt:

U_out(t) = U_C0 - (U_0 + U_C0) * exp(-t/RC) beim "Einschalten" des Rechteckpulses
U_out(t) = U_C0 * exp(-t/RC) beim "Ausschalten" des Rechteckpulses.

Grüße.

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Gesamter Thread:

Rechteckverhalten eines Tiefpasses - Chris(R), 31.10.2012, 17:54 (Bauelemente)
Rechteckverhalten eines Tiefpasses - BernhardB(R), 31.10.2012, 20:32
Rechteckverhalten eines Tiefpasses - Chris(R), 01.11.2012, 11:55
Rechteckverhalten eines Tiefpasses - tumi0011(R), 04.11.2012, 17:03
Rechteckverhalten eines Tiefpasses - BataillonDAmour(R), 31.10.2012, 21:25
Rechteckverhalten eines Tiefpasses - Chris(R), 01.11.2012, 11:48
Rechteckverhalten eines Tiefpasses - BataillonDAmour(R), 31.10.2012, 21:36