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Board-AnsichtRechteckverhalten eines Tiefpasses (Bauelemente)
verfasst von Chris
, 31.10.2012, 17:54 Uhr
Hallo zusammen,
meine Suche im Netz hat leider nichts gebracht, daher wende ich mich mal an euch.
Bild des Tiefpasses:
http://lp.uni-goettingen.de/get/image/4509
Wenn ich eine Rechteckspannung der Form
U(t) = U_0 für t < T/2
U(t) = 0 für T/2 < t < T
an einen Tiefpass anlege, reagiert dieser je nach Frequenz dieser Spannung anders.
Für eine einzige Rechteckschwingung liefert die Differentialgleichung U_out + R*C*dU_out/dt - U_in = 0
als Lösung U_out(t) als Ausgangsspannung des Tiefpasses
U_out(t) = U_0 * (1 - exp(-t/RC)) beim "Einschalten" des Rechteckpulses
U_out(t) = U_0 * exp(-t/RC) beim "Ausschalten" des Rechteckpulses
Wenn meine Frequenz w jetzt hoch ist (w*R*C >> 1) kann der Ladevorgang des Kondensators nicht abgeschlossen werden und es folgt die teilweise Entladung. Dann wird wieder geladen, da der nächste Rechteck-Puls kommt.
Nun meine Frage: rein theoretisch müsste sich der Kondensator nun um den gleichen Wert zusätzlich aufladen, wie im ersten Ladevorgang, sodass die Gesamtladung nun höher ist und nach vielen Rechteckpulsen eigentlich die Maximalspannung irgendwann erreicht wird und nun nur noch ein bisschen herumoszilliert wird.
In folgendem Bild
sieht man aber deutlich, dass der zweite Anstieg der Kurve nicht mehr um den gleichen Betrag wie beim ersten Anstieg ist und dadurch später nur um den Mittelwert oszilliert wird.
Wo ist mein Denkfehler? Könnt ihr mir bitte helfen?
Vielen Dank im Voraus!
Grüße
Chris
PS: Mir kommt gerade so ein Gedanke: Kann es daran liegen, dass die Differentialgleichung nur für einen ungeladenen Kondensator gilt, da bei einer Restladung dieser ja wieder als Spannungsquelle angesehen wird?
Gesamter Thread:
, 31.10.2012, 17:54 (Bauelemente), 31.10.2012, 20:32, 01.11.2012, 11:55, 04.11.2012, 17:03, 31.10.2012, 21:25, 01.11.2012, 11:48, 31.10.2012, 21:36