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Board-AnsichtDFT (Elektronik)
verfasst von ColonelPanic
, 18.04.2012, 11:57 Uhr
Schoenen guten Tag,
vielen Dank nochmal an alle, die mir beim letzten Mal so gut geholfen haben.
Aktuell muss ich ein Signal aus einem Touchstone-File (s2p), aus Messungen aus einem Frequency Sweep des VNAs mit der iDFT in der Zeit darstellen.
Mein Betreuer meint, ich solle einfach den Vektor mit den Fourierkoeffizienten nehmen und dann mit der DFT-Matrix multiplizieren.
Das sehe ich vollkommen anders, vielleicht liege ich falsch, bin mir aber nicht sicher, hier mal das Problem im Detail an einem vereinfachten Beispiel:
Ich habe die empfangenen Leistungswerte (in DBm) der Impulsantworten zu einer Reihe von Frequenzen von Elementarwellen, die ich von einem Sender zu einem Empfaenger geschickt habe.
Sagen wir der Einfachheit halber, ich habe den Frequenzbereich von 1000 Hz - 1500 Hz und 251 Messpunkte, also einen aequidistanten Abstand von 2 Hz zwischen 2 Frequenzen.
Zu jeder Frequenz habe ich jetzt einen Signalstaerkewert.
Um das nach der Zeit darzustellen, schlaegt mein Betreuer vor, darueber einfach die DFT zu machen.
Mein Probem ist, dass die DFT ja fuer eine Grundschwingung (evtl. vorher noch ne DC-Komponente, aber hier uninteressant) plus eine Reihe von Harmonischen geschaffen ist.
Meine gemessenen Frequenzen sind aber durchaus nicht harmonisch zueinander.
Die meines Erachtens richtige Vorgehensweise waere hier, 2 Hz als Basisfrequennz anzunehmen und meine Signale dann als Harmonische zu 2 Hz anzusehen.
Damit waeren die ersten 500 Koeffizienten 0 und danach haette ich dann meine gemessenen.
Der Unterschied liegt nach meinem Verstaendnis in dem N fuer die Einheitswurzel.
Es macht doch durchaus einen Unterschied, ob ich den Einheitskreis in 251 gleichgrosse Teile aufteile oder in 751, genauso sollte es einen Unterschied machen, ob ich in der DFT:
e^(j (n/251) k) oder e^(j (n/751) k) habe, selbst wenn die ersten 500 Amplituden alle 0 sind und sich das Frequenzspektrum nach 751 Werten wiederholt.
Vielen Dank fuer Eure Hilfe.
Gruesse
Phil.
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