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Ladekurve eines Kondensators unter Wechselspannung (Elektronik)

verfasst von Kroko, 30.11.2010, 13:36 Uhr

Hallo liebe Elektronikgemeinde,

ich habe eine Frage zu einem Berechnungsproblem, was mich schon eine ganze Weile beschäftigt. Es geht um die Berechnung einer Kondensatorladekurve.

Folgende Ausgangssituation:

Ich habe die im angehängten Bild1 dargestellte Schaltung, bestehend aus einer Wechselpannungsquelle, einer Gleichrichterdiode, einem Ladewiderstand und dem zuladenen Kondensator.

Problem: Um eine Abschätzung der Ladezeit abgeben zu können, sind die herkömmlichen Differentialgleichungen (da nur für die Gleichspannungsladung geeignet) an die Wechselspannungsquelle anzupassen.

Bisherige Berechnungsmethode:

Maschensatz aufstellen: Uq=Uc+Ur
Die Spannungen ersetzt
Uq=Ûq*sin(wt)
Uc=(1/C)*Q
Ur=I*R=R*Q'

Danach erhalte ich die DGL für die Ladung

Q'+(1/RC)*Q=(Ûq/R)*sin(wt)

Diese habe ich für jede positive Halbwelle (siehe unteres Schaubild des angehängten Bildes1) berechnen lassen.
Als Anfangsbedingungen habe ich für Q(t=0)=0 (entladener Kondensator) gewählt und für jede weitere Halbwelle als neue Anfangsbedingung das Ladungsmaximum vom vorherigen Berechnungsschritt gesetzt und in dem Bereich der von der Diode gesperrt wird, die Ladungsmenge beibehalten.

Nach der langen Vorrede nun zu meinem eigentlichen Problem. Wenn ich die Berechnung nach dieser Methode ausführe, lädt sich der Kondensator nur auf die Effektivspannung Uq und nicht wie es zu erwarten wäre, auf den Scheitelwert der Sinusspannung Ûq auf. Ich habe eine Untersuchung bezüglich der Ladezeiten an einer realen Anlage durchgeführt, diese mit der Gleichspannungskurve und mit "meiner" Berechnungsvariante gegenübergestellt (siehe Bild2). Es ist zu erkennen, dass bis zu einem gewissen Zeitpunkt Berechnung und realer Versuch in guter Näherung übereinstimmen.

Kann mir jemand sagen, was an der Berechnung falsch ist bzw geändert werden muss, damit sich der Kondensator auf Ûq auflädt.

Vielen Dank schon mal im Voraus, wenn sich jemand die Mühe macht!!!

Grüße, Kroko

P.S. wenn ich die Schaltung mit einem Programm simuliere, lädt sich der Kondensator auch auf die Scheitelspannung auf :-D




http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20101130133642.zip

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Gesamter Thread:

Ladekurve eines Kondensators unter Wechselspannung - Kroko, 30.11.2010, 13:36 (Elektronik)
keiner der mir helfen kann???????? - kroko, 01.12.2010, 14:03
keiner der mir helfen kann???????? - Elko_Scotty(R), 01.12.2010, 16:06