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Board-AnsichtWieviel kostet das Rechnen prinzipiell? (Elektronik)
verfasst von A-Freak
, 09.05.2013, 11:27 Uhr
Vor ein paar Jahren war einmal ein sehr interresanter Artikel in der Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft" über dieses Thema, leider finde ich jetzt spontan diese Ausgabe nicht mehr.
Um die Daten für die Rechnung vorzubereiten wird Energie benötigt, jeweils ein Wirkungsquantum pro Bit. Sobald im Verlaufe einer Rechnung Informationen verloren gehen entsteht an dieser Stelle eine Verlustleistung also Abwärme.
Man könnte also prinzipiell einen Rechner bauen der keine Leistung benötigt wenn man diesen Rechner so gestalten kann daß keine Informationen verloren gehen. Die Eingabe müßte dazu aus den zu verarbeitenden Daten und zugleich einem geeignet gewählten Komplement davon bestehen. Die Gatter müßten jeweils eine Operation und zugleich deren Gegenteil ausführen und exakt soviele Ausgänge (und deren mögliche Kombinationen) wie Eingänge haben. Die Ausgabe eines solchen Rechners würde zugleich aus dem gewünschtem Ergebnis und den recycelten Resten der Verarbeitung bestehen. Jede Rechnung müßte umkehrbar sein, schickt man das Ergebnis (inkl. den recycelten Bits) rückwärts durchs Rechenwerk kommen vorne wieder die Werte heraus mit denen die ursprüngliche Rechnung begann.
Das ganze hängt damit zusammen daß die Entropie im Universum nie abnehmen kann, ein Vorgang der keine Energie in Abwärme umsetzt darf keine Kausalität enthalten also keine Vorzugsrichtung haben.
Praktisches Beispiel:
Um in klassischem BCD die Rechnung 3 + 4 = 7 anzustellen werden 8 Bits benötigt um die Zahlen "3" und "4" vorzubereiten, heraus kommen aber nur höchstens 5 Bits nämlich die Ziffer "7" und "Carry=0". Mindestens 3 Bits gehen bei der klassichen Rechnung verloren - also Verlustleistung - und man kann nicht mehr rekonstruieren aus welchen Eingaben sich das Ergebnis zusammensetzt.
Um verlustfrei 3 + 4 = 7 zu rechnen müßte man 16 Bits investieren, nämlich "3", "4", "Komplement von 3" und "Komplement von 4". Heraus kommen würden 5 Bits für "7" und "Carry=0", zusätzlich aber auch noch 11 weitere Bits mit deren Hilfe man rekonstruieren kann daß die Eingaben "3" und "4" waren.
Praktisch müßte man die Gatter als eine Art von Schwingkreis konstruieren wie es Roldor schon angedeutet hatte. Kondensatoren die auf "+" oder "-" geladen sind entsprechen "H" oder "L". Ein Inverter würde eine Spule paralell schalten die nach einer Halbschwingung die Polarität umkehrt. Ein Gatter mit zwei Eingängen würde zwei Kondensatoren mit einer Spule verbinden und damit "+ -" zu "- +" machen während "+ +" und "- -" unverändert bleiben.
Gesamter Thread:
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