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e-Funktion logarithmieren (Elektronik)

verfasst von Bernie, 05.10.2012, 07:05 Uhr

» Hallo
»
» Habe mal wieder ein Problem:
»
»
»
»
» Egal wie oft ich die Formel umstelle, bei mir landet Ub immer unten und
» i*R1 immer oben.
»
» Bin ich falsch oder ist in diesem Lösungsbuch ein Fehler (was ich
» eigentlich weniger glaube)?
»
» Wie müssen die Zwischenschritte erfolgen, das tatsächlich die Formel aus
» dem Lösungsbuch rauskommt?
»
» Vielen Dank
» Peter


Die Lösung ist richtig, da wurde nur eine Logarithmusregel angewandt.

i = Ub/R1* exp((-t)/tau)

teilen durch Ub/R1:

(i*R1)/Ub = exp((-t)/tau)

logarithmieren:

ln((i*R1)/Ub) = (-t)/tau

multiplizieren mit tau:

(ln((i*R1)/Ub))*tau = (-t)

multiplizieren mit (-1);

(-(ln((i*R1)/Ub))*tau) = t

das hast Du warscheinlich auch, nun kommt der "Trick" -ln(x)= ln(1/x):

ln(Ub/(i*R1))*tau = t


Das ist die vereinfachte Quotientenregel - vollständig lautet sie log(x/y) = log(x)-log(y) für x,y>0

Gruß,
Bernie

Gesamter Thread:

e-Funktion logarithmieren - trommelpeter, 04.10.2012, 22:56

e-Funktion logarithmieren - Bernie, 05.10.2012, 07:05

e-Funktion logarithmieren - trommelpeter, 05.10.2012, 18:30

e-Funktion logarithmieren - Philip, 05.10.2012, 09:45