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Guten Abend an alle,

nach vielem durchlesen verschiedener Tutorials von der Herrleitung der SternDreieck Umwandlung, habe ich doch ein Problemchen.

Gegeben:
Drei Impedanzen ZAB = 2(1+j)Ohm, ZBC = 2(1-j)Ohm und ZCA = 4Ohm seien zu einem Dreieck zwischen drei Klemmen A, B, C verschaltet. Das Dreieck soll in einen klemmenäquivalenten Stern mit Sternpunkt 0 umgewandelt werden. Man bestimme die Werte der einzelnen Impedanzen"
Lösung:ZA0 = (1+j) Ohm
ZB0 = 1 Ohm
ZC0 = (1-j) Ohm

Meine Vorgehensweise:

Dreieck:
ZAB = ZAB // (ZAC + ZBC)
ZBC = ZBC // (ZAC + ZAB)
ZAC = ZAC // (ZAB + ZBC)

Stern:
ZAB = ZA0 + ZB0
ZBC = ZB0 + ZC0
ZAC = ZA0 + ZCO

Umformen und Gleichsetzen:
ZB0 = ZAB - ZA0
ZB0 = ZBC - ZC0

ZB0=ZB0
ZAB - ZA0 = ZBC - ZC0
ZAB-ZBC = -ZC0 + ZA0
zwei Unbekannte.
ZA0 = ZAC - ZCO
einsetzen
ZAB-ZBC = -ZC0 + ZAC - ZCO
ZAB-ZBC-ZAC = -2ZC0
(ZAB-ZBC-ZAC)/-2 = ZC0
Ausrechnen
ZC0 = 2-2j
Falsch, sollte (1-j) sein...

Ich hab mich an folgenden Seiten inspiriert:
https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Transformation
http://www.physikerboard.de/topic,31755,-stern-dreieck-umwandlung.html

Vielen dank für die Hilfe...
LG

» ZC0 = 2-2j
» Falsch, sollte (1-j) sein...

Siehe Rechnung:

ZC0=(ZAC*ZBC)/(ZAC+ZAB+ZBC)

ZC0=(4Ohm*(2-2j)Ohm)/(4Ohm+(2+2j)Ohm+(2-2j)Ohm)

ZC0=(8Ohm-8jOhm)/8Ohm (8 Wegkürzen)

ZC0=(1-j)Ohm