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Guten Abend alle,

Ich hänge bei einer Aufgabe und bräuchte Hilfe, da ich nicht verstehe wo mein Feher liegt.

Aufgabe: "Ein parallelgeschalteter ohmscher Widerstand R und eine Induktivität L mit zusammen Y=1S werden bei Netzfrequenz an U=6mV betrieben. Durch die Spule fliesse ein Strom von I=2mA. Zu berechnen ist: R, L, Ir

Mein Lösungsweg:
ZL=6mV/2mA = 3 Ohm
ZL=jwL;
=> L=ZL/(jw) = 3Ohm / (j2PI*50Hz) = j9,54mH

Y=1S=(R+jwL)/(R*jwL)
=>1/R = Y - 1/(jwL)
=>1/R = 1,33
R=0,74 Ohm

Erstes Problem, die Induktivität L stimmt, ist aber laut Klassenergebnisse nicht komplex.
Widerstand R ist komplett falsch.

In der Klasse haben wir nur mit der Admittanz gerechnet.
Aber wieso ist meine Vorgehensweise denn falsch ?


Vielen dank an alle die helfen
Gruss und schönen Abend gewünscht

» Erstes Problem, die Induktivität L stimmt, ist aber laut Klassenergebnisse
» nicht komplex.
Natürlich nicht. Nur der jeweilige Bildwiderstand ist komplex, das zugehörige Bauteil nicht.

» Widerstand R ist komplett falsch.
Du kannst nicht einfach ein j in die Gleichung schreiben, und dann hoffen, dass du komplex rechnest.

» Guten Abend alle,
»
» Ich hänge bei einer Aufgabe und bräuchte Hilfe, da ich nicht verstehe wo
» mein Feher liegt.
»
» Aufgabe: "Ein parallelgeschalteter ohmscher Widerstand R und eine
» Induktivität L mit zusammen Y=1S werden bei Netzfrequenz an U=6mV
» betrieben. Durch die Spule fliesse ein Strom von I=2mA. Zu berechnen ist:
» R, L, Ir
»
» Mein Lösungsweg:
» ZL=6mV/2mA = 3 Ohm
» ZL=jwL;
» => L=ZL/(jw) = 3Ohm / (j2PI*50Hz) = j9,54mH
»
richtig (genauer 9,55 mH)
»
Kannst du komplex rechnen ?
Dann zeig mal der Rechenweg.
»
» Y=1S=(R+jwL)/(R*jwL)
»
Formel ?
»
» =>1/R = Y - 1/(jwL)
» =>1/R = 1,33
» R=0,74 Ohm
»
» Erstes Problem, die Induktivität L stimmt, ist aber laut Klassenergebnisse
» nicht komplex.
» Widerstand R ist komplett falsch.
»
» In der Klasse haben wir nur mit der Admittanz gerechnet.
»
das scheuen die meisten.
»
» Aber wieso ist meine Vorgehensweise denn falsch ?
»
Die Vorgehensweise ist nicht falsch, wohl die komplexe Rechnung.
»
»
» Vielen dank an alle die helfen
» Gruss und schönen Abend gewünscht

Änderung:
» ZL=6mV/2mA = 3 Ohm
»
XL=6mV/2mA = 3 Ohm XL= induktiver Widerstand, XL = 2 * pi * f * L
Formel nach L umstellen.
ZL = Scheinwiderstand und nicht induktiver Widerstand.

1. Aus Gesamtspannung und Gesamtwiderstand (Leitwert Y) berechne Gesamtstrom.
2. komplex vom Gesamtstrom den Strom durch die Induktivität abziehen. Das ist IR
oder Pythagoras anwenden.
3. R aus Gesamtspannung 6mV und Strom IR den Widerstand berechnen (1,061 Ohm)

Hallo
Vielwn dank für deine Antwort!

Okay also wenn ich dann wie folgt vorgehe:
XL=6mV/2mA = 3 Ohm
XL=wL
=>L=XL/w = 3Ohm/2pi*50Hz = 9,55mH

Gesamtwiderstand:
Hätte jetzt gesagt dass das eine Impedanz ist, aber dann wäre das komplex. Hier liegt irgendwo mein Problem wie ich das betrachte.
GesamtR:
Z=(R*jwL)/(R+jwL)
Y=1S = 1/Z
Y=(R+jwL)/(R*jwL)
1S = 1/jwL + 1/R
1S- 1/jwL = 1/R
1/R = 1+ 0,3333i
R=0,9-0,23i

Danke, probiere dein Rechenweg auch aus, aber will auch verstehen was bei meinem falsch ist

» Hallo
» Vielwn dank für deine Antwort!
»
» Okay also wenn ich dann wie folgt vorgehe:
» XL=6mV/2mA = 3 Ohm
» XL=wL
» =>L=XL/w = 3Ohm/2pi*50Hz = 9,55mH
»
» Gesamtwiderstand:
» Hätte jetzt gesagt dass das eine Impedanz ist, aber dann wäre das komplex.
» Hier liegt irgendwo mein Problem wie ich das betrachte.
» GesamtR:
» Z=(R*jwL)/(R+jwL)
» Y=1S = 1/Z
» Y=(R+jwL)/(R*jwL)
» 1S = 1/jwL + 1/R
» 1S- 1/jwL = 1/R
» 1/R = 1+ 0,3333i
» R=0,9-0,23i
»
» Danke, probiere deinen Rechenweg auch aus, aber will auch verstehen was bei
» meinem falsch ist

Schau mal die Umstellung genau an:
» 1S = 1/jwL + 1/R -----> 1S- 1/jwL = 1/R

» 1/R = 1+ 0,3333i
wenn aus dem + ein - wird und die beiden Zahlen quadriert würden,
dann hättest du das Ergebnis.

Y² = G² + BL²

Y = Admittanz = komplexer Leitwert (1/Z)
G = Konduktanz = elektrischer Leitwert = Wirkleitwert (1/R)
BL = induktive Suszeptanz = induktiver Blindleitwert (1/XL)

umgestellt:
G² = Y² - BL²
Y = 1 S (gegeben)
BL = 0,33333 S (berechnet)= 1/XL
G² = 1² S² - 0,3333² S² = 0,888888888 S²
G = 0,942809 S
R = 1/G = 1,0607 Ohm

»
» Y² = G² + BL²
»
» Y = Admittanz = komplexer Leitwert (1/Z)
» G = Konduktanz = elektrischer Leitwert = Wirkleitwert (1/R)
» BL = induktive Suszeptanz = induktiver Blindleitwert (1/XL)
»
» umgestellt:
» G² = Y² - BL²
» Y = 1 S (gegeben)
» BL = 0,33333 S (berechnet)= 1/XL
» G² = 1² S² - 0,3333² S² = 0,888888888 S²
» G = 0,942809 S
» R = 1/G = 1,0607 Ohm

Ich nutze solche Thread, wie diesen, um nicht einzurosten.
Ich hoffe, dass die Schreibweise korrekt ist.

» »
» » Y² = G² + BL²
» »
» » Y = Admittanz = komplexer Leitwert (1/Z)
» » G = Konduktanz = elektrischer Leitwert = Wirkleitwert (1/R)
» » BL = induktive Suszeptanz = induktiver Blindleitwert (1/XL)
» »
» » umgestellt:
» » G² = Y² - BL²
» » Y = 1 S (gegeben)
» » BL = 0,33333 S (berechnet)= 1/XL
» » G² = 1² S² - 0,3333² S² = 0,888888888 S²
» » G = 0,942809 S
» » R = 1/G = 1,0607 Ohm
»
» Ich nutze solche Thread, wie diesen, um nicht einzurosten.
» Ich hoffe, dass die Schreibweise korrekt ist.
»
»
»

Das ist nicht ganz richtig.
Nicht nur die Dimension sondern auch die Zahlenwerte sind zu quadrieren.

In der grafischen Darstellung wird auf der X-Achse (Horizontale)
der Wirkanteil (Wirkleitwert) dargestellt.
auf der Y- Achse werden die Blindanteile (induktiver Blindleitwert)
eingezeichnet.

» » Ich nutze solche Thread, wie diesen, um nicht einzurosten.
» » Ich hoffe, dass die Schreibweise korrekt ist.
» »
» »
» »
»
» Das ist nicht ganz richtig.
» Nicht nur die Dimension sondern auch die Zahlenwerte sind zu quadrieren.
»
Ja das sah ich bei dir. Dann muss ich ja auch bei der Formel, bei der ich mit den Strömen rechnete, die Dimension und Zahlenwert quadrieren. Das habe ich allerdings noch nie so geschrieben.


» In der grafischen Darstellung wird auf der X-Achse (Horizontale)
» der Wirkanteil (Wirkleitwert) dargestellt.
» auf der Y- Achse werden die Blindanteile (induktiver Blindleitwert)
» eingezeichnet.

Dummer Weise hatte ich es mir so angewöhnt, die Resistanz auf der Y Achse einzutragen.
Wir hatten es schon einmal, dass du diese, meine dumme Angewohnheit, kritisiertest.
Jetzt habe ich es korrigiert.

edit.:
Na ja, vielleicht sollte der Resistanzpfeil besser nach rechts zeigen.

2. edit.:
Also dass mit den Quadraten sieht mir zu blöd aus!
Dann schreibe ich es lieber mit Klammern

» » » Ich nutze solche Thread, wie diesen, um nicht einzurosten.
» » » Ich hoffe, dass die Schreibweise korrekt ist.
» » »
» » »
» » »
» »
» » Das ist nicht ganz richtig.
» » Nicht nur die Dimension sondern auch die Zahlenwerte sind zu quadrieren.
» »
» Ja das sah ich bei dir. Dann muss ich ja auch bei der Formel, bei der ich
» mit den Strömen rechnete, die Dimension und Zahlenwert quadrieren. Das habe
» ich allerdings noch nie so geschrieben.
»
»
» » In der grafischen Darstellung wird auf der X-Achse (Horizontale)
» » der Wirkanteil (Wirkleitwert) dargestellt.
» » auf der Y- Achse werden die Blindanteile (induktiver Blindleitwert)
» » eingezeichnet.
»
» Dummer Weise hatte ich es mir so angewöhnt, die Resistanz auf der Y Achse
» einzutragen.
» Wir hatten es schon einmal, dass du diese, meine dumme Angewohnheit,
» kritisiertest.
» Jetzt habe ich es korrigiert.
»
» edit.:
» Na ja, vielleicht sollte der Resistanzpfeil besser nach rechts zeigen.
»
» 2. edit.:
» Also dass mit den Quadraten sieht mir zu blöd aus!
» Dann schreibe ich es lieber mit Klammern
»
»
»

Das ist die beste Schreibweise. Da ist alles eindeutig.
In der grün umrandeten Formel wären die Klammern auch angebracht.

» » edit.:
» » Na ja, vielleicht sollte der Resistanzpfeil besser nach rechts zeigen.
» »
» » 2. edit.:
» » Also dass mit den Quadraten sieht mir zu blöd aus!
» » Dann schreibe ich es lieber mit Klammern
» »
» »
» »
»
» Das ist die beste Schreibweise. Da ist alles eindeutig.
» In der grün umrandeten Formel wären die Klammern auch angebracht.

Danke!
In meinen Unterlagen, zum Nachschlagen, ist es so notiert.

» Dummer Weise hatte ich es mir so angewöhnt, die Resistanz auf der Y Achse
» einzutragen.
» Wir hatten es schon einmal, dass du diese, meine dumme Angewohnheit,
» kritisiertest.
» Jetzt habe ich es korrigiert.
Du kannst das Zeigerdiagramm drehen wie du willst. Nur sollten die Achsen mit Re{..} und Im{..} beschriftet sein, um Missverständnisse auszuschließen.

» R=0,9-0,23i
Ein Widerstand hat keinen imaginären Anteil.

» » Dummer Weise hatte ich es mir so angewöhnt, die Resistanz auf der Y
» Achse
» » einzutragen.
» » Wir hatten es schon einmal, dass du diese, meine dumme Angewohnheit,
» » kritisiertest.
» » Jetzt habe ich es korrigiert.
» Du kannst das Zeigerdiagramm drehen wie du willst. Nur sollten die Achsen
» mit Re{..} und Im{..} beschriftet sein, um Missverständnisse
» auszuschließen.

Nun ja, es schient Regeln zu geben.
Dass heißt nicht, dass ich für meine privaten Bedürfnisse mich danach richten muss.

» Y² = G² + BL²
»
» Y = Admittanz = komplexer Leitwert (1/Z)
» G = Konduktanz = elektrischer Leitwert = Wirkleitwert (1/R)
» BL = induktive Suszeptanz = induktiver Blindleitwert (1/XL)

Hallo, vielen dank für deine Antwort, -also war meine Vorgehensweise doch total falsch.

Eine Frage hàtte ich da aber noch:

Iges² = IL² + IR²

Die Ströme im Phytagoras zu rechnen wäre ja unsinn ? Es kommt zwar in dieser Aufgabe damit die richtigen Ergebnisse raus, aber bei einer anderen nicht.
Also immer den Phytagoras mit den "bauteilen" ausrechnen? Dann stimmt es bei den restlichen aufgaben auch.

LG

» Eine Frage hàtte ich da aber noch:
»
» Iges² = IL² + IR²
»
» Die Ströme im Phytagoras zu rechnen wäre ja unsinn ?
Hast du doch eben gemacht, und stimmt ja auch so.

» Es kommt zwar in
» dieser Aufgabe damit die richtigen Ergebnisse raus,
Sicher.

» aber bei einer anderen
» nicht.
Welcher?

» Also immer den Phytagoras mit den "bauteilen" ausrechnen? Dann stimmt es
» bei den restlichen aufgaben auch.
Weißt du, weshalb du "mit dem Phytagoras" rechnest? Dann sollte dir auch auffallen, dass diese Rechnung allgemeingültig ist.

» » Y² = G² + BL²
» »
» » Y = Admittanz = komplexer Leitwert (1/Z)
» » G = Konduktanz = elektrischer Leitwert = Wirkleitwert (1/R)
» » BL = induktive Suszeptanz = induktiver Blindleitwert (1/XL)
»
» Hallo, vielen dank für deine Antwort, -also war meine Vorgehensweise doch
» total falsch.
»
Nein, du wußtes nur nicht wie man an das Ergebnis
einer komplexen Aufgabe kommt

» Eine Frage hàtte ich da aber noch:
»
» Iges² = IL² + IR²
»
» Die Ströme im Phytagoras zu rechnen wäre ja unsinn ? Es kommt zwar in
» dieser Aufgabe damit die richtigen Ergebnisse raus, aber bei einer anderen
» nicht.
»
in welcher nicht ?
»
» Also immer den Phytagoras mit den "bauteilen" ausrechnen? Dann stimmt es
» bei den restlichen aufgaben auch.
»
» LG
»
»

Wenn du das Ergebnis einer komplexen Aufgabe ausrechnen willst, dann ist der
Satz des Pythagoras anzuwenden. C² = A² + B²

» Iges² = IL² + IR²
ist richtig, gilt aber nur in der Parallelschaltung
da gibt es noch weitere ähnliche Formeln.

In der Reihenschaltung:
Z² = R² + X²
U² = UR² + Ux²

In der Parallelschaltung:
Y² = G² + B²
I² = IR² +IX²

Für beide Schaltungsarten gilt:
S² = P² + Q²