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Hallo,

weiter mit was Theoretischem. Aufgabenstellung ist angehangen. Ich persönlich finde das ziemlich Tricky.
Wenn die Brücke jetzt abgeglichen wäre könnte ich ja einfach R1 = R2*R3 / R4 sagen.
Aber so könnte ich das ganze erst mal nur eingrenzen.
Da U21 > 0 ist. Muss das Potential an Punkt 1 kleiner sein als an Punkt 2. Was hier bedeutet das R1 > R3 sein muss weil an R1 mehr Spannung abfallen muss.
Somit R1 > 100 Ohm.

Wie gehe ich jetzt am Besten vor?

Mein Vorgehen(was ich selbst kompliziert finde)
Ich würde erst mal UR2 ausrechnen:
Das mache ich über Kirchhoff 2 indem ich UR4 ausrechne (UR4 =R4/(R3+R4) *U1 = 3V) und mit Hilfe von Uab eine Masche bilde. Dann bekomme ich UR2 = -0,27 V + 3V = 2,73 V
Nun kann ich eine Formel umstellen:
=>UR2 = R2 / (R1+R2) * U1
=>2,73 = 100 / (R1 + 100) * 6V | / 6V
=>2,73 / 6V = 100 / (R1 +100) |*(R1+100)
=>0,455(R1+100) = 100 | / 0,455
=> R1 + 100 = 100/0,455 | -100
=> R1 = 219,78 -100 = 119,78 Ohm

Tatsächlich ist 120 Ohm für R1 richtig. Allerdings finde ich den Weg schon ziemlich kompliziert und man kann sich schnell verrechnen + er ist nicht 100 % genau.
Daher die Frage, gibt es da keinen anderen Weg? (Schneller / Besser ?)




Aufgabenstellung:


Beste Grüße

» Hallo,
»
» weiter mit was Theoretischem. Aufgabenstellung ist angehangen. Ich
» persönlich finde das ziemlich Tricky.
» Wenn die Brücke jetzt abgeglichen wäre könnte ich ja einfach R1 = R2*R3 /
» R4 sagen.
» Aber so könnte ich das ganze erst mal nur eingrenzen.
» Da U21 > 0 ist. Muss das Potential an Punkt 1 kleiner sein als an Punkt 2.
» Was hier bedeutet das R1 > R3 sein muss weil an R1 mehr Spannung abfallen
» muss.
» Somit R1 > 100 Ohm.
»
» Wie gehe ich jetzt am Besten vor?
»
» Mein Vorgehen(was ich selbst kompliziert finde)
» Ich würde erst mal UR2 ausrechnen:
» Das mache ich über Kirchhoff 2 indem ich UR4 ausrechne (UR4 =R4/(R3+R4) *U1
» = 3V) und mit Hilfe von Uab eine Masche bilde. Dann bekomme ich UR2 = -0,27
» V + 3V = 2,73 V
» Nun kann ich eine Formel umstellen:
» =>UR2 = R2 / (R1+R2) * U1
» =>2,73 = 100 / (R1 + 100) * 6V | / 6V
» =>2,73 / 6V = 100 / (R1 +100) |*(R1+100)
» =>0,455(R1+100) = 100 | / 0,455
» => R1 + 100 = 100/0,455 | -100
» => R1 = 219,78 -100 = 119,78 Ohm
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» Tatsächlich ist 120 Ohm für R1 richtig. Allerdings finde ich den Weg schon
» ziemlich kompliziert und man kann sich schnell verrechnen + er ist nicht
» 100 % genau.
» Daher die Frage, gibt es da keinen anderen Weg? (Schneller / Besser ?)
»
»
»
»
» Aufgabenstellung:
»
»
» Beste Grüße

Es geht einfacher:

Spannung an R2 ist bekannt = 2,73 V
R2 ist bekannt = 100 Ohm
I2 läßt sich berechnen = U2 / R2
I2 = I1
Spannung an R1 ist bekannt = 3,27 V
Widerstand R1 läßt sich berechnen = U1 / I1

R1 = 119,78 Ohm

» Nun kann ich eine Formel umstellen:
» =>UR2 = R2 / (R1+R2) * U1
» =>2,73 = 100 / (R1 + 100) * 6V | / 6V
» =>2,73 / 6V = 100 / (R1 +100) |*(R1+100)
» =>0,455(R1+100) = 100 | / 0,455
» => R1 + 100 = 100/0,455 | -100
» => R1 = 219,78 -100 = 119,78 Ohm
Das kommt davon, wenn man immer die gleichen Formeln verwenden will.
Wer hindert dich daran, die Formel gleich so aufzustellen, dass R1 allein auf einer Seite steht


» Tatsächlich ist 120 Ohm für R1 richtig. Allerdings finde ich den Weg schon
» ziemlich kompliziert und man kann sich schnell verrechnen + er ist nicht
» 100 % genau.
Mathematik ist immer genau. Dummerweise ist hier eine rationale Zahl die Lösung und du musst runden. Soviel wird man ja noch verlangen dürfen. Denn es sind eben nicht genau 120 Ohm.

» Daher die Frage, gibt es da keinen anderen Weg? (Schneller / Besser ?)
Einer wurde ja schon gezeigt, aber auch da kann die Berechnung des Zweigstromes entfallen, der interessiert schließlich keinen.