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Hallo Freunde!

Ich versuche gerade mich mit dem Thema der AD/DA Wandlung zu beschäftigen.
Leider verstehe ich die ganze Thematik nicht so ganz. Ich habe mir das Buch "Einfache IT-Systeme" vom Bildungsverlag EINS gekauft in der Hoffnung das ganze ein bisschen besser verstehen zu können, aber leider bringt dies nicht das gewünschte Ergebnis.
Also das Buch gibt folgende Aufgabe vor(Siehe Anhang):
"Mit einem ADC soll eine analoge Spannung, die einen Bereich von U=0V bis Uend=1,28V umfasst, in 8-bit-Codewörter (Dualcode) umgesetzt werden.
a) Geben Sie für die folgenden Codewörter der Quantisierungsstufen an, in denen die folgenden analogen Spannungen liegen:
Z1 = 0000 0000; Z2 = 0000 0001; Z3 = 0011 1011;"

Folgendes habe ich gemacht:

1. Bestimmen der Breite der Spannungsbereiche
1,28 / ( 2^8) = 0,005V = 5mV

Da es ja 2^8 (256) Spannungsbereiche gibt, sollte ich doch die Quantisierungsstufen von +1 - +128 und -1 - -128 erhalten.

Nun ist mir die ganze Sache mit den Spannungsstufen nicht ganz verständlich. Wie berechne ich nun aus dem Binärcode die Spannungsstufen?

Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte, denn stundenlanges googeln hat mich zwar zu ergebnissen geführt, doch keine durch die ich das Prinzip des AD-Wandlers verstanden habe.

Vielen Dank im Vorraus!

» 1. Bestimmen der Breite der Spannungsbereiche
» 1,28 / ( 2^8) = 0,005V = 5mV
»
» Da es ja 2^8 (256) Spannungsbereiche gibt, sollte ich doch die
» Quantisierungsstufen von +1 - +128 und -1 - -128 erhalten.

Oder von 0..255, wenn es ein unipolarer ist. Gibts beides.

-127..+128 sind aber schon 256 Stufen. Ebenso von 0..255.
bei -128..+128 oder 0..256 hätteste 257 Stufen.

» Nun ist mir die ganze Sache mit den Spannungsstufen nicht ganz
» verständlich. Wie berechne ich nun aus dem Binärcode die Spannungsstufen?

Wenn eine Stufe 5mV sind. Dann ist die Stufe 1 alles zwischen 0..5mV
Stufe 2: 5..10mV
Stufe 3: 10..15mV
..
Stufe 255: 1275..1280
Statt dezimal 0..255 kannst du die Stufen auch binär schreiben 0000 0000b(=0d) ... 1111 1111b(=255d)

hws

» » 1. Bestimmen der Breite der Spannungsbereiche
» » 1,28 / ( 2^8) = 0,005V = 5mV
» »
» » Da es ja 2^8 (256) Spannungsbereiche gibt, sollte ich doch die
» » Quantisierungsstufen von +1 - +128 und -1 - -128 erhalten.
» Oder von 0..255, wenn es ein unipolarer ist. Gibts beides.
»
» » Nun ist mir die ganze Sache mit den Spannungsstufen nicht ganz
» » verständlich. Wie berechne ich nun aus dem Binärcode die
» Spannungsstufen?
»
» Wenn eine Stufe 5mV sind. Dann ist die Stufe 1 alles zwischen 0..5mV
» Stufe 2: 5..10mV
» Stufe 3: 10..15mV
» ..
» Stufe 255: 1275..1280
» Statt dezimal 0..255 kannst du die Stufen auch binär schreiben 0000
» 0000b(=0d) ... 1111 1111b(=255d)
»
» hws

Danke hws für deine schnelle Antwort!

Also wäre wenn der folgende analoge Spannungswert U1 = 2mV gegeben(Siehe Anhang Aufgabe 1 b) ist "0000 0001b"?
oder
U3=368mV -> "0100 1010b"?

MfG

Hallo Elektrohannes

Das von hws gesagte, zu den Wertebereichen, will noch mal bildlicher darstellen.

Bei 256 ist die Null dabei. Eine achtstellige Dualzahl geht bis zur Stelle 2^7 Also ist der positive Wertebereich 2^8-1=255.
1000 0000 = 128 entsprechend Null
0111 1111 = +127
1111 1111 = minus 127
127 + 127 = 254 mit der Null ergibt es 255 Möglichkeiten.

Gruß olit

» Hallo Elektrohannes
»
» Das von hws gesagte, zu den Wertebereichen, will noch mal bildlicher
» darstellen.
»
» Bei 256 ist die Null dabei. Eine achtstellige Dualzahl geht bis zur Stelle
» 2^7 Also ist der positive Wertebereich 2^8-1=255.
» 1000 0000 = 128 entsprechend Null
» 0111 1111 = +127
» 1111 1111 = minus 127
» 127 + 127 = 254 mit der Null ergibt es 255 Möglichkeiten.
»
» Gruß olit

Und was ist 0000 0000

» 1000 0000 = 128 entsprechend Null
» 0111 1111 = +127
» 1111 1111 = minus 127

Reichlich ungewöhliche Darstellung. Schon mal was vom 2er Komplement gehört?

» » 1000 0000 = 128 entsprechend Null
» » 0111 1111 = +127
» » 1111 1111 = minus 127
»
» Reichlich ungewöhliche Darstellung. Schon mal was vom 2er Komplement
» gehört?

Ja, Ich wahr wieder mal recht voreilig! Es fing unterdessen gerade an bei mir zu Dämmern.
Danke für den Hinweiß!

So sollte es besser aussehen. (nur bei Rechenoperationen in einem Prozessor wird das linke Bitt als Forzeichen Flag verstanden. Was ich bei einem AD Wandler nicht so betrachten kann.)

Bei 256 ist die Null dabei. Eine achtstellige Dualzahl geht bis zur Stelle 2^7 Also ist der positive Wertebereich 2^8-1=1 bis 255.

1111 1111 = +127
1000 0000 = 0
0111 1111 = minus1
0000 0000 = minus 128
127 + 128 = 255 mit der Null ergibt es 256 Möglichkeiten.

» 1111 1111 = +127
» 1000 0000 = 0
» 0111 1111 = minus1
» 0000 0000 = minus 128

Das Vorzeichen wird üblicherweise andersrum verwendet.

Es gibt mehrere Darstellungsarten.
Die µC internen AD Wandler verarbeiten üblicherweise nur pos. Spannungen.
logischerweise ist 0 dann 0Volt und 255 = 1.28Volt

Gehts um negative Zahlen wird üblicherweise das 2er Komplement gewählt.(siehe xy)
Seltener das Offset 128 System was du beschreibst.
Dabei tritt das Problem auf, das es möglicherweise zwei Nullen gibt.
Plus Null und Minus-Null.

Da im Aufgabentext was von 0..1,28V steht, geh ich mal davon aus dass es nur um den positiven Zahlenbereich geht.
(wer ist eigentlich mit dem Sch... der negativen Zahlen angefangen? Ist doch gar nicht relevant!)

hws

» » 1111 1111 = +127
» » 1000 0000 = 0
» » 0111 1111 = minus1
» » 0000 0000 = minus 128
»
» Das Vorzeichen wird üblicherweise andersrum verwendet.

Ja das ist klar. Nur wenn ich einen AD Wandler, der von 0 bis 255 teilt auswerten will und das mit positiven und negativem Bereich, bleibt nichts anderes übrig als das Vorzeichen eben so falsch zu betrachten.

» » » 1111 1111 = +127
» » » 1000 0000 = 0
» » » 0111 1111 = minus1
» » » 0000 0000 = minus 128
» »
» » Das Vorzeichen wird üblicherweise andersrum verwendet.
»
» Ja das ist klar. Nur wenn ich einen AD Wandler, der von 0 bis 255 teilt
» auswerten will und das mit positiven und negativem Bereich, bleibt nichts
» anderes übrig als das Vorzeichen eben so falsch zu betrachten.

Nö, du beschreibst einfach einen unipolaren A/D-Wandler mit Offset.

»
» Da im Aufgabentext was von 0..1,28V steht, geh ich mal davon aus dass es
» nur um den positiven Zahlenbereich geht.
» (wer ist eigentlich mit dem Sch... der negativen Zahlen angefangen? Ist
» doch gar nicht relevant!)
»
Bei deiner ersten Antwort stand etwas von –127 und +128! Den Rest verstand ich ja so wie so nicht.
Der Sch... war aber eine gute Übung. Wenigstens für mich.

» » Ja das ist klar. Nur wenn ich einen AD Wandler, der von 0 bis 255 teilt
» » auswerten will und das mit positiven und negativem Bereich, bleibt
» nichts
» » anderes übrig als das Vorzeichen eben so falsch zu betrachten.
»
» Nö, du beschreibst einfach einen unipolaren A/D-Wandler mit Offset.

Bei hws las ich eben auch schon was von Offsetsystem. Merke ich mir und werde mich künftig korrekter ausdrücken.

» Bei hws las ich eben auch schon was von Offsetsystem. Merke ich mir und
» werde mich künftig korrekter ausdrücken.

Das bezog sich aber auf binäre Zahlendarstellung allgemein. Wer sowas in einen AD Wandler (und dann auch noch 8 Bit) integriert, hat den Schuss nicht gehört.

hws

» Also wäre wenn der folgende analoge Spannungswert U1 = 2mV gegeben(Siehe
» Anhang Aufgabe 1 b) ist "0000 0001b"?

Wobei in der Praxis die Schaltwchwelle meist in die Mitte der Stufe gelegt wird. (aber hier ist es ja ein Schulproblem, also nur theoretisch)

Stufe 0 -> 0..5mV unter 1,5mV -> 0
Stufe 1 -> 5..10mV 2,5..7.5mA -> 1
Stufe 2 -> 10..15mV 7,5..12,5mV -> 2

Dafür gibts Datenblätter der jeweiligen AD-Wandler, in denen das üblicherweise ausführlich beschrieben wird. (die gehen allerdings davon aus, dass man Grundkenntnisse und sogar mehr hat)

Und - falls es sich wirklich um einen Wandler mit pos. UND negativen Meßbereich handelt, steht da haarklein drin, welchen Digitalwert -Umax / ein Digit negativ / Null Volt / ein Digit positiv /+ Umax hat.
Incl. Genauigkeit, Auflösung, Linearität, Wandlungszeit und ähnliches.

hws