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Hi Alle,

ich weiß meine Fragen sind nicht die einfachsten, aber
so ist es nun mal.

Was ist ein Halfband Filter ?

In google finde ich nichts brauchbares und schon gar nichts
auf deutsch. Mit USB(upper Sideband) und LSB(lower Sideband)
hat es zumindest nix zu tun.

Grüße Markus

» Was ist ein Halfband Filter ?

Wie der Name schon sagt: ein Filter, das die Hälfte des Bandes wegfiltert

Gebraucht wird sowas z.B. beim Dezimieren eines Signals, wenn also die Abtastrate halbiert werden soll. Um Aliasing zu vermeiden, muß man vor dem halbieren der Abtastrate das Spektrum halbieren. Ein Halbbandfilter hat ein paar nette Eigenschaften, z.B. die, daß viele Koeffizienten null sind.

Michael

Erstmal freu ich mich das überhaupt schon mal Jemand davon
gehört hat.
Ich habe vergessen zu erwähnen das es ein 31 tap halfband
Filter ist, also 31 Stufen hat.
Wie sieht so ein <halfband> aus nach einem Signalfluss-
Diagramm ?

» » Was ist ein Halfband Filter ?
»
» Wie der Name schon sagt: ein Filter, das die Hälfte des Bandes wegfiltert
»
»
» Gebraucht wird sowas z.B. beim Dezimieren eines Signals, wenn also die
» Abtastrate halbiert werden soll. Um Aliasing zu vermeiden, muß man vor dem
» halbieren der Abtastrate das Spektrum halbieren. Ein Halbbandfilter hat ein
» paar nette Eigenschaften, z.B. die, daß viele Koeffizienten null sind.
Das halbieren des Spektrums wird aber nicht vom
<halfband> übernommen ?
Also wenn ich z.b. folgende abgetasten Werte nacheinander
digital reinbekomme:
1
2
3
1
4
1
5
2
2
4
3
4
1
2
7
3
Dann fällt erstmal die Häflte auf jeden Fall weg, durch
einen Filter vor dem <halfband> Filter und das <halfband>
Filter macht dann folgendes ?

2*0
4
3*0
4
1*0
2
7*0
3

Dann ist das jetzige Spektrum ja wesentlicher kleiner,
und wir halten uns doch trotzdem noch auf der Aliasing-
Grenze auf ?
Oder kommt nach das <halfband> Filter das vorher halbierte
Spektrum wieder dazu ?
Das Filter muss also einen Speicher vor weg haben,
der die Werte aufbewahrt bis alle Werte da sind und dann
das <halfband> Filter aktiviert ?
Somit wäre es sinnig 2^n Werte gleichzeitig durch das
Filter zu schicken ?

Hast Du einen link zu einer deutschen Beschreibung dazu ?
Wie heißt denn das deutsche Fachwort zu halfband ?
Steht im Tietze&Schenk was über halfband ?
Zumindest taucht der Begriff <halfband> nicht im
Sachverzeichnis auf.

» Ich habe vergessen zu erwähnen das es ein 31 tap halfband
» Filter ist, also 31 Stufen hat.
» Wie sieht so ein <halfband> aus nach einem Signalfluss-
» Diagramm ?
Es ist ein "normales" FIR Filter, nur eben daß jeder zweite Koeffizient 0 ist. Damit bleiben in diesem Fall wohl 16 Mul/Add Operationen übrig.

» Das halbieren des Spektrums wird aber nicht vom
» <halfband> übernommen ?
Doch, das Halbband-Filter ist ein Tiefpass, der die untere Hälfte das Spektrums durchlässt und die obere Hälfte sperrt. Wenn Du dezimieren willst, musst Du einfach nach dem Filtern jedes zweite Sample weglassen. Du musst vorher filtern, weil ja sonst nach dem Dezimieren die obere Hälfte des Spektrums im Alias-Bereich liegt.

» Also wenn ich z.b. folgende abgetasten Werte nacheinander
» digital reinbekomme:
» 1
» 2
» 3
» 1
» 4
» 1
» 5
» 2
» 2
» 4
» 3
» 4
» 1
» 2
» 7
» 3
» Dann fällt erstmal die Häflte auf jeden Fall weg, durch
Wieso fällt die Hälfte weg? Wenn Du gleich Samples wegwirfst, brauchst Du sie auch garnicht erst aufzunehmen, kannst also mit der halben Frequenz abtasten, was aber wiederum nur geht, wenn die Nyquist Grenze eingehalten ist. Das verstehe ich nicht ganz.

» einen Filter vor dem <halfband> Filter und das <halfband>
» Filter macht dann folgendes ?
»
» 2*0
» 4
» 3*0
» 4
» 1*0
» 2
» 7*0
» 3
»
soweit korrekt. Denk aber dran, daß Du nicht die Samples 2,3,1,7 verwerfen kannst, weil sie ja mit 0 multipliziert werden, denn in der nächsten Runde werden genau die anderen Samples 4,4,2,3 verworfen.

» Dann ist das jetzige Spektrum ja wesentlicher kleiner,
» und wir halten uns doch trotzdem noch auf der Aliasing-
» Grenze auf ?
Verwechselst Du hier den Frequenzbereich mit dem Zeitbereich? Die Samples oben liegen im Zeitbereich, also zwischen jedem Sample liegt delta t. Wenn Du vom Spektrum redest, bist Du im Frequenzbereich.

» Oder kommt nach das <halfband> Filter das vorher halbierte
» Spektrum wieder dazu ?
» Das Filter muss also einen Speicher vor weg haben,
» der die Werte aufbewahrt bis alle Werte da sind und dann
» das <halfband> Filter aktiviert ?
» Somit wäre es sinnig 2^n Werte gleichzeitig durch das
» Filter zu schicken ?
Ja, man braucht zum Filtern einen Ringpuffer. Das neue Sample wird vorne eingefügt und das letzte fällt hinten raus. Dann wird das Filter über alle Samples in diesem Ringpuffer berechnet. Der Ringpuffer wird in Software üblicherweise über Pointer implementiert, damit man nicht alle Samples im Speicher verschieben muß.

» Hast Du einen link zu einer deutschen Beschreibung dazu ?
Nein, aber es gibt einige Bücher über digitale Signalverarbeitung, auch in deutsch. Such einfach mal bei einem Buchversender im Internet.
Aber Du machst doch Diplomarbeit. Glaubst Du wirklich, als Ingenieur oder irgendwas anderes ohne zumindest Grundkenntnisse in englisch durchzukommen? Wir fragen bei Einstellungsgesprächen schon garnicht mehr danach, weil wir es für selbstverständlich halten.

» Wie heißt denn das deutsche Fachwort zu halfband ?
Ich meine "Halbband", würde es aber jetzt nicht beschwören. Ich kenne nur die englische Literatur dazu.

» Steht im Tietze&Schenk was über halfband ?
Meine Ausgabe ist von etwa 1980. Da war die digitale Signalverarbeitung noch nicht das große Thema. Ich nehme an, daß es in der aktuellen Ausgabe drinsteht.

Hier sind ein paar Links, aber leider alles in englisch:
http://www.dsptutor.freeuk.com/
http://www.complextoreal.com/
http://www.newwaveinstruments.com/resources/rf_microwave_resources/sections/digital_filter_design_theory_software.htm

Michael

» Aber Du machst doch Diplomarbeit. Glaubst Du wirklich, als Ingenieur oder
» irgendwas anderes ohne zumindest Grundkenntnisse in englisch
» durchzukommen? Wir fragen bei Einstellungsgesprächen schon garnicht mehr
» danach, weil wir es für selbstverständlich halten.
Gehört hier zwar nicht ganz rein, aber so weit ich das
mit gekriegt habe, scheinen viele Ingenieure große Wissens
Lücken zu haben, selbst einige meiner Professoren wissen
nur ganz spezielle Sachen und den Rest halt weniger.

Oder Sie wollen ihr Wissen nicht preis geben. Aber
Sachen wie dbFS oder Decimation kannten einige nicht.
Selbst unsere Labor Ingenieure haben sehr begrenztes
Wissen und meine Paktrikums Firma, für die ich eine
Schaltung optimiert hatte, konnten nicht viel mit Phasen-
Reserve anfangen, was ja bei hintereinander schalten von
Verstärkern schon wichtig ist. Viele Punkte zu DSP
scheinen mir doch nicht ganz Grundlage zu sein.

Grundlagen sind z.b. verschiedene Modulationsarten und
Filter. Das Halbband-Filter habe ich z.b. kein einziges
mal während des Unterrichts gehört.

Grüße Markus

Was Du sagtest habe ich nicht ganz verstanden, daher
bitte nochmal Schritt für Schritt:
1.)Ich taste ein Signal im Zeitbereich ab:
1
2
3
1
4
1
5
2
2
4
3
4
1
2
7
3
2.)Dies Samples liegen jetzt in einem Speicher zur Weiter-
verarbeitung. Was passiert nun mit Ihnen ?

» » Ich habe vergessen zu erwähnen das es ein 31 tap halfband
» » Filter ist, also 31 Stufen hat.
» » Wie sieht so ein <halfband> aus nach einem Signalfluss-
» » Diagramm ?
» Es ist ein "normales" FIR Filter, nur eben daß jeder zweite Koeffizient 0
» ist. Damit bleiben in diesem Fall wohl 16 Mul/Add Operationen übrig.
Wie kommst Du auf 16 ?
Die Stufen eines digitalen Filters sagen doch nur aus wie
viele Verzögerungsglieder es besitzt oder nicht ?
Oder ist damit gemeint, dass 31 Filter parallel Werte
verarbeiten ?

Grüße Markus

» Was Du sagtest habe ich nicht ganz verstanden, daher
» bitte nochmal Schritt für Schritt:
» 1.)Ich taste ein Signal im Zeitbereich ab:
» 2.)Dies Samples liegen jetzt in einem Speicher zur
» Weiterverarbeitung. Was passiert nun mit Ihnen ?

Ich bin mir mit dem Begriff Halfbandfilter auch
nicht sicher. Deshalb habe ich mich auch mit
Antworten zurückgehalten. Wenn damit aber wirklich
ein Antialaising-Filter gemeint ist, nützt Dir eine
digitale Filterung n a c h der Digitalisierung
gar nichts. Diese Filterung muss v o r der
Digitalisierung geschehen, weil sonst schon die
abgetasteten Sampel falsch sind. Das kannst Du auch
durch die beste digitale Filterung nicht korri-
gieren. Den Begriff Aliasing hast Du verstanden?
Gruss
Harald
PS: Den Alias-Effekt kann man u.a. mit Excel sehr
schön darstellen. Du stellst eine Wertetabelle mit
z.B. 100 Werten auf, und errechnest daraus einen
Sinus. Die Frequenz dieses Sinus machst Du über
eine Variable veränderlich. Anschliessend lässt
Du Excel diese Sinuskurve über die Diagrammfunktion
aufzeichnen. Du wirst Dich wundern, wie stark der
Sinus schon bei Werten deutlich unter der halben Abtastfrequenz verformt ist.

» » Was Du sagtest habe ich nicht ganz verstanden, daher
» » bitte nochmal Schritt für Schritt:
» » 1.)Ich taste ein Signal im Zeitbereich ab:
» » 2.)Dies Samples liegen jetzt in einem Speicher zur
» » Weiterverarbeitung. Was passiert nun mit Ihnen ?
»
» Ich bin mir mit dem Begriff Halfbandfilter auch
» nicht sicher. Deshalb habe ich mich auch mit
» Antworten zurückgehalten. Wenn damit aber wirklich
» ein Antialaising-Filter gemeint ist, nützt Dir eine
» digitale Filterung n a c h der Digitalisierung
» gar nichts. Diese Filterung muss v o r der
» Digitalisierung geschehen, weil sonst schon die
» abgetasteten Sampel falsch sind. Das kannst Du auch
» durch die beste digitale Filterung nicht korri-
» gieren. Den Begriff Aliasing hast Du verstanden?
» Gruss
» Harald
» PS: Den Alias-Effekt kann man u.a. mit Excel sehr
» schön darstellen. Du stellst eine Wertetabelle mit
» z.B. 100 Werten auf, und errechnest daraus einen
» Sinus. Die Frequenz dieses Sinus machst Du über
» eine Variable veränderlich. Anschliessend lässt
» Du Excel diese Sinuskurve über die Diagrammfunktion
» aufzeichnen. Du wirst Dich wundern, wie stark der
» Sinus schon bei Werten deutlich unter der halben Abtastfrequenz verformt
» ist.
Vielen Dank für die Erklärung zum Aliasing Effekt.
Dies hatte ich gott sei dank schon verstanden.

» Was Du sagtest habe ich nicht ganz verstanden, daher
» bitte nochmal Schritt für Schritt:
» 1.)Ich taste ein Signal im Zeitbereich ab:
» 1
» 2
» 3
» 1
» 4
» 1
» 5
» 2
» 2
» 4
» 3
» 4
» 1
» 2
» 7
» 3
» 2.)Dies Samples liegen jetzt in einem Speicher zur Weiter-
» verarbeitung. Was passiert nun mit Ihnen ?
Es liegen soviele Samples im Speicher, wie der Algorithmus Koeffizienten hat, auch wenn einige dieser Koeffizienten 0 sind. Dann wird jedes Sample mit dem zugehörigen Koeffizienten multipliziert und das Ergebnis wird aufsummiert ("Multiply and Accumulate, kurz MAC). Wenn alle durch sind, wird das Ergebnis skaliert (also in dem Fall mit 31 Samples und 31 Koeffizienten wird jetzt durch 31 dividiert). Das Ergebnis wird weiterverarbeitet oder auf einem DAC ausgegeben. Wenn ein neues Sample kommt, werden alle Samples im Speicher um eine Stelle nach hinten verschoben, das älteste fällt raus und das neue wird vorne eingetragen. Dann läuft der MAC wieder.
Soweit allgemein ein FIR Filter. In der Praxis arbeitet man mit Ringpuffern und Zeigern, so daß man nicht alle Werte immer umkopieren muß. Wenn jeder zweite Koeffizient 0 ist, kann die MAC Sequenz entsprechend optimiert werden.

Jetzt mal zu Deinem Beispiel. Damit ich mir nicht die Finger breche, nehme ich mal ein Filter mit fünf Koeffizienten, von denen der zweite und der vierte 0 und die anderen 1 sind, also {1,0,1,0,1}. Wenn ich in Deiner Liste hinten anfange, dann ergeben sich folgende Ausgabesamples:
4*1+1*0+2*1+7*0+3*1=9/5
3*1+4*0+1*1+2*0+7*1=11/5
4*1+3*0+4*1+1*0+2*1=10/5
etc.

Das korrekte Skalieren ist eine Kunst für sich, weil es auch von der Skalierung der Koeffizienten abhängt. Gerade in diesem Beispiel mit so kleinen Werten kommen durch die Division sehr schnell Rundungsfehler zur Geltung, die nicht vernachlässigt werden können. Man kann jetzt trefflich streiten, ob wirklich durch 5 oder durch 3 dividiert werden muß. Das hängt von der Skalierung der Koeffizienten ab, denn die kann man in die Summe hineinmultiplizieren. Nur verlierst man dadurch Auflösung bzw. riskiert Überläufe, wenn die Koeffizienten zu groß werden.

Alles klar?

Michael

» Wie kommst Du auf 16 ?
Durch Optimierung. Ich nehme an, daß jeder zweite Deiner Koeffizienten 0 ist und damit bleiben 16 übrig, die nicht 0 sind. Wenn diese Annahme nicht stimmt, dann sind auch die 16 falsch. Reden wir besser von 31 Koeffizienten und 31 Multiplikationen. Für's Verständnis ist es nämlich völlig egal, ob einige Koeffizienten 0 sind oder nicht.

» Die Stufen eines digitalen Filters sagen doch nur aus wie
» viele Verzögerungsglieder es besitzt oder nicht ?
» Oder ist damit gemeint, dass 31 Filter parallel Werte
» verarbeiten ?
Nein, es ist ein Filter, das eine Sequenz von 31 MACs pro Abtastwert ausführt um einen Ausgabewert zu errechnen. Siehe meine andere Antwort mit dem Beispiel.

Michael

» Antworten zurückgehalten. Wenn damit aber wirklich
» ein Antialaising-Filter gemeint ist, nützt Dir eine
» digitale Filterung n a c h der Digitalisierung
» gar nichts. Diese Filterung muss v o r der
» Digitalisierung geschehen, weil sonst schon die
» abgetasteten Sampel falsch sind. Das kannst Du auch
» durch die beste digitale Filterung nicht korri-
» gieren. Den Begriff Aliasing hast Du verstanden?
Stimmt alles, nur wird ein Halbbandfilter in der Regel zum Downsamplen benutzt, wenn man also die Abtastrate halbieren will. In jeder Stufe ist das Abtasttheorem einzuhalten. Nehmen wir mal an, Du samplest ein Audiosignal mit 48kHz. Dann muß ein Tiefpaßfilter dafür sorgen, daß im Quellsignal keine Komponente über 24kHz vorhanden ist. Dann soll die Abtastrate reduziert werden, weil man z.B. das Spektrum auf Sprachübertragung bis 3kHz beschneiden will. Dafür reichen 12kHz Abtastrate locker aus, aber nicht, wenn das Ursprungssignal noch spektrale Anteile zwischen 6 und 24kHz hat. Die müssen weg und dafür kommen jetzt zwei Halbbandfilter zum Einsatz. Das erste beschränkt das Spektrum auf 0-12kHz und dann kann man jedes zweite Sample weglassen, so daß man nur noch 24k Samples in der Sekunde hat. Den Schritt macht man nochmal und kommt dann auf die gewünschten 12kHz.

Michael

» Gehört hier zwar nicht ganz rein, aber so weit ich das
» mit gekriegt habe, scheinen viele Ingenieure große Wissens
» Lücken zu haben, selbst einige meiner Professoren wissen
» nur ganz spezielle Sachen und den Rest halt weniger.
Mag alles sein, aber das macht's ja nicht besser, sondern schlechter. Niemand weiß alles und jeder hat so seine Hobbies und Spezialbereiche. Das war aber nicht der Punkt. Es ging um Englischkenntnisse, genauer gesagt um die Einstellung zu englischer Dokumentation.
Ich bin ja nun selber auch immer wieder bei Einstellungsgesprächen dabei, wenngleich das seit der Krise leider immer weniger der Fall war. Ich kann sehr gut damit leben, wenn ein Bewerber Wissenslücken in seinem Fach und in der englischen (oder deutschen) Sprache hat, denn wie gesagt, keiner weiß alles. Er muß aber den Willen erkennen lassen, diese Lücken bei Bedarf aus eigenem Antrieb aufzuarbeiten. Wenn er dann sagt, daß ja leider die gesamte Dokumentation nur in englisch verfügbar ist, dann bekomme ich Schnappatmung. Natürlich tun wir uns alle mit Fremdsprachen schwerer, als mit der Muttersprache, aber glaub mir, ohne Englisch geht's nicht. Du wirst nicht nur die englische Doc lesen müssen, sondern Du wirst sie irgendwann sogar schreiben müssen! Wir leben nicht mehr auf einer Insel. Die Globalisierung hat uns schon lange erreicht.

Michael

» Die Globalisierung hat uns schon lange erreicht.

Ja da gebe ich Dir recht. Englisch ist ein Muss.
Wahrscheinlich werden wir alle irgendwann auch noch
chinesisch lernen müssen.

» Gehört hier zwar nicht ganz rein, aber so weit ich das
» mit gekriegt habe, scheinen viele Ingenieure große Wissens
» Lücken zu haben ...

Du weisst aber schon, dass das Studium nicht dazu dient, dir alles mögliche Wissen einzutrichtern?

Man soll lernen, selbständig ein Problem zu lösen - auch wenn man dazu (noch) nicht das komplette nötige Wissen hat.
Man soll lernen, WIE man so ein Problem angeht, WO man sich das fehlende Wissen beschafft (vom Elko-Forum z.B. ) ...

» selbst einige meiner Professoren wissen
» nur ganz spezielle Sachen und den Rest halt weniger.

Wenn du eine Diplomarbeit machst, bist du tiefer in diesem speziellen Teil der Materie, als der Prof (wenn es nicht auch zufällig sein Spezialgebiet ist)

Und du machst ja nicht eine bahnbrechende ganz neue Erfindung, sondern führst das Problem auf die bekannten Grundlagen zurück. Gibst Erklärungen, gibst die dazugehörigen Formeln, den Lösungsweg.
Und DARAN kann ein Prof oder Labor-Ing die Lösung nachvollziehen

Und ohne Englisch - das muss selbst der Hausmeister können, denn der nennt sich ja inzwischen "facility manager"

hws