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Hi zusammen,
ich verusche gerade den Lückbetrieb eines Abwärtswandlers zu verstehen. Ich bin bisher so weit gekommen:
Dieser Betrieb tritt ein, wenn in der Ausschaltzeit (Schalter offen) der Spulenstrom (also auch der Ausgangsstrom) auf Null abfällt bevor der Schalter wieder geschlossen wird.
In meinem Tietze,Schenk wird dafür eine Formel angegeben, die ich beim Besten Willen nicht nachvollziehen kann.

"Ganz anders wird die Funktionsweise der Schaltung, wenn der Ausgangsstrom I_a kleiner wird als
I_a,min = 1/2 I_L,d = (1 - U_a / U_e) * (T * U_a)/(2 * L)
Dann sinkt der Drosselstrom während der Sperrphase des Schalters bis auf Null ab, die Diode sperrt und die Spannung an der Drossel wird Null."

Legende:
I_a - Ausgangsstrom -> Strom durch R (siehe Bild unten)
I_a,min - minimaler Ausgangstrom
I_L,d - Stromänderung während einer der Schaltphasen
z.B.: I_L,d = 1/L * (U_e - U_a) * t_ein
U_a - Ausgangspannung
U_e - Eingangsspannung (im Bild V_i)
T - Persiodendauer eines Schaltzyklusses -> T = t_ein + t_aus
L - Induktivität der Spule

Mein Problem ist jetzt:
1. Warum wird nur die Hälfte der Stromänderung angesetzt? Der Drosselstrom kann doch nur Null werden, wenn er stärker abfällt als er in der geschlossenen Phase gestiegen ist.
2. Außerdem erschließt sich mir nicht, warum man einen festen Wert I_a,min (ungleich Null) angeben kann. Der Lückbetrieb tritt doch ein, wenn der Strom auf Null abfällt. Da der Strom an einer Spule nicht springen kann, kann es keine Grenze geben unter der der Strom spontan auf Null abfällt.
3. Wie kann man sich den Part nach dem 2.= herleiten? Ich bin bei meinem reverse engineering auf keinen grünen Zweig gekommen, der die Herkunft erklären könnte.

Da ich so eine Aufgabe wahrscheinlich in meiner nächsten Klausur vorgeworfen bekomme, wäre es schon praktisch zu versthen, wie welche Formel zu Stande kommt. Danke für alle konstruktiven Antworten.

Bild eines Abwärtswandlers aus wikipedia: (Die Bezeichnungen habe ich für die obigen Ausführungen verändert. Außerdem wird durchgängig das Erzeugerpfeilsystem verwendet.)

Hallo,

» "Ganz anders wird die Funktionsweise der Schaltung, wenn der Ausgangsstrom
» I_a kleiner wird als
» I_a,min = 1/2 I_L,d = (1 - U_a / U_e) * (T * U_a)/(2 * L)
» Dann sinkt der Drosselstrom während der Sperrphase des Schalters bis auf
» Null ab, die Diode sperrt und die Spannung an der Drossel wird Null."

Das stimmt nur theoretisch. Aufgrund parasitärer Kapazitäten entsteht eine abklingende Schwuingung.

» Legende:
» I_a - Ausgangsstrom -> Strom durch R (siehe Bild unten)
» I_a,min - minimaler Ausgangstrom
» I_L,d - Stromänderung während einer der Schaltphasen
» z.B.: I_L,d = 1/L * (U_e - U_a) * t_ein
» U_a - Ausgangspannung
» U_e - Eingangsspannung (im Bild V_i)
» T - Persiodendauer eines Schaltzyklusses -> T = t_ein + t_aus
» L - Induktivität der Spule
»
» Mein Problem ist jetzt:
» 1. Warum wird nur die Hälfte der Stromänderung angesetzt? Der Drosselstrom
» kann doch nur Null werden, wenn er stärker abfällt als er in der
» geschlossenen Phase gestiegen ist.

Ich weiss jetzt nicht, was du mit "Hälfte der Stromänderung" meinst. Der Spulenstrom oszilliert dreieckförmig um den Ausgangsstrom (Mittelwert) herum. Die Steilheit der ansteigenden Rampe ist (Uin-Uout)/L, die Steilheit der fallenden Rampe Uout/L. Da Ein- und Ausgangsspannung sowie Schaltfrequenz i.d.R. fest vorgegeben sind, sind nicht nur die Steilheiten festgelegt sondern auch der absolute Betrag der Stromänderung (Imax-Imin). Durch Änderung des Ausgangsstromes verschiebt sich die Dreieckkurve einfach nach oben oder unten. Wenn nun der Ausgangsstrom, der ja genau der Mittelwert des Spulenstromes ist, unter Imax/2 sinkt, rutscht das Minimum des Spulenstromes unter die Nulllinie. Die Diode läßt das aber nicht zu und deshalb lückt der Strom, um beim nächsten Einschalten des Schalters ab null wieder anzusteigen.

» 2. Außerdem erschließt sich mir nicht, warum man einen festen Wert I_a,min
» (ungleich Null) angeben kann. Der Lückbetrieb tritt doch ein, wenn der
» Strom auf Null abfällt. Da der Strom an einer Spule nicht springen kann,
» kann es keine Grenze geben unter der der Strom spontan auf Null abfällt.

Der Strom fällt stetig und linear auf null ab. Das ist nicht "verboten".

» 3. Wie kann man sich den Part nach dem 2.= herleiten? Ich bin bei meinem
» reverse engineering auf keinen grünen Zweig gekommen, der die Herkunft
» erklären könnte.

Das solltest du mit der o.a. Erklärung schaffen.

Jörg

Hi,

danke für die Antwort. Durch die etwas andere Formulierung hat es der Groschen dann doch geschafft.

Gruß
mkter