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Hallo!
Wie das Prinzip der Echteffektivwert-Messung von Spannungen oder Strömen bei Multimetern funktioniert, ist mir klar.
Die Eingangsspannung wird in einer vorgegebenen Zeit (z.B. 1 s) mit einer Abtastrate gemessen. Die gemessenen Werte werden dann einzeln quadriert, danach summiert und aus dem Ergebnis wird die Wurzel gezogen, fertig. Bitte korrigiert mich, falls ich mich hier irre.

Jetzt ist es aber so, daß vernünftige TRMS-DVMs auch Leistungsmessungen ermöglichen, und zwar nicht nur Scheinleistung, sondern auch Blind- und Wirkleistung.

Die Scheinleistung wäre überhaupt kein Problem: TRMS-Wert von Spannung und Strom miteinander multiplizieren und die Scheinleistung ist berechnet.

Meine Frage ist: Wie werden hier die Wirk- und Blindleistung (bzw. Leistungsfaktor) ermittelt? Bei nichtsinusförmigen Spannungen/Strömen kann ja von Phasenverschiebung keine Rede mehr sein. Es muß sich wohl irgendwie numerisch auch bestimmen können.
Mathematik ist leider nicht so meine Stärke.

» Jetzt ist es aber so, daß vernünftige TRMS-DVMs auch Leistungsmessungen
» ermöglichen, und zwar nicht nur Scheinleistung, sondern auch Blind- und
» Wirkleistung.

Mehrmals (möglichst oft) innerhalb der 10ms-Halbwelle den aktuellen Strom / Spannungswert messen, diese beiden Werte miteinander multiplizieren und über die 10 bzw 20mS integrieren.

hws

Heißt das, ich messe parallel U und I und multipliziere das sofort miteinander? Was ergäbe das dann für eine Leistung? Wirkleistung?
Danke.

» Heißt das, ich messe parallel U und I und multipliziere das sofort
» miteinander? Was ergäbe das dann für eine Leistung? Wirkleistung?
» Danke.

http://de.wikipedia.org/wiki/Blindleistung

» Heißt das, ich messe parallel U und I und multipliziere das sofort
» miteinander?

Ja, mehrere zig (oder Hunderte mal) innerhalb der 20mS Periode.

» Was ergäbe das dann für eine Leistung? Wirkleistung?

Momentane Wirkleistung (die in einigen Zeitabschnitten der 20ms auch negativ werden kann)
Und integriert über die Zeit gibt das die Wirkleistung.

Das Verfahren funktioniert auch bei nicht-sinusförmigen Spannungen und Strömen. Phasenanschnittschaltung o.ä.

Statt digital zu messen kann man U und I auch per Analogschaltung multiplizieren. (korrekterweise müsste es u und i heissen, denn es handelt sich um Momentanwerte)

hws

Alles klar, ich glaube, jetzt habe ich es einigermaßen gut verstanden. Vielen Dank!

Wie werden dann die einzelnen erhaltenen Produkte (U*I) integriert? Wieder wie bei einer einzelnen Größe, also Produkte Quadrieren, aufsummieren und Wurzel?

Ist nun die durchschnittliche Wirkleistung der gesamten Meßwerte bekannt, läßt sich über die Scheinleistung die Blindleistung und der Leistungsfaktor bestimmen. Oder gilt hier nicht mehr S² = P² + Q²?

Neue Erkenntnisse: Der arithmetische Mittelwert der Produkte der Momentanwerte von Strom und Spannung entspricht der effektiven Wirkleistung und kann auch negativ sein, z.B. wenn Strom eingespeist wird. Allerdings ist das dann die Wirkleistung des reinen Wechselstromanteils, also muß noch, sofern vornanden, die Gleichstromleistung (logischerweise Wirkleistung) dazuaddiert werden.
Das habe ich durch Herumprobiererei in Excel herausgefunden. Wenn was nicht stimmen sollte: meckern

Anhang: Excel-Datei
Gelbe Werte sind die Eingangswerte - können auch manuell eingetragen werden. Im Moment ist
u(x) = 1V * sin(x + pi/4) + 0,5V
und
i(x) = 1A * sin(x)
dargestellt.

http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20090313185127.xls