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Hallo,

ich habe hier ein Problem bei der Berechnung astabiler und monostabiler Kippstufen. In sämtlichen Quellen ist nur erklärt, wie sie funktioniert und dazu ist noch die Formel angegeben, die das Zeitverhalten angibt, jedoch nicht deren Herleitung.
Also habe ich das ganze selbst versucht und komme zu folgendem Ergebnis:

Ich gehe nun mal von der Monostabilen Kippstufe auf Wikipedia aus und weiter von idealen Bauelementen (der Transistor schaltet bei genau V_f=0.7V ein, über die CE Strecke fällt keine Spannung ab).

Annahme: Q2 leitet und Q1 ist gesperrt (also der stabile Zustand). Dann lädt C1 über R1 und der Basis-Emitter-Strecke von Q2 auf V-V_f.

Wenn nun getriggert wird, öffnet Q1 und Q2 sperrt. C1 wird über R2 umgeladen auf -V, allerdings ja nur, bis er -V_f erreicht.

Und genau dieser Zeitpunkt ist zu berechnen, also habe ich
-V + (V-V_f - (-V)) * e^(-T/tau) = -V_f
Wenn ich das jetzt nach T auflöse, komme ich zu
T = tau * ln( (2V-V_f) / (V-V_f) )


in jeglichen anderen Quellen finde ich aber
T = tau * ln( 2V / (V-V_f))

Wenn ich diese beiden Ergebnisse vergleiche, frage ich mich erst mal, wo das fehlende V_f überhaupt herkam: Es war die Spannung, die beim Laden von C1 über die Emitterdiode des Transistors abfiel. Und wenn das wie in den gefundenen Formeln 0 ist, würde es heißen, dass der Kondensator auf die ganze Betriebsspannung V geladen wird ohne Beachtung von V_be.

Gut, der Fehler der dabei entsteht ist relativ gering, aber dann kann ich auch gleich mit der Näherung T=tau * ln(2) rechnen.

Falls jemand eine Ahnung hat, welche der beiden Formeln jetzt genauer ist oder wo ich einen Denkfehler habe oder sonst was, wäre ich um eine Antwort dankbar.

Markus