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Ich habe folgende Aufgabe wie in der Grafik zu sehen.

Die Verstärkung der Schaltung ist ja V_OUT / V_IN.

Ich komme hier aber nicht mit dem Potentiometer klar. Wie stelle ich die Übertragungsfunktion auf?

die Schaltung, wenn das Poti am oberen Anschlag steht und wenn es am unteren Anschlag steht.

Im ersten Fall liegt der +Eingang und der -Eingang über den R beide an der Eingnagsspannung.

Im zweiten Fall liegt der +Eingang auf Masse und der R(Poti) am Eingang liegt einfach nur zur Masse hin.

Der Ausgangswiderstand der vorhergehen Schaltung (nicht gezeichnet - unbekannt) beeinflusst ebenfalls die Verstärkung. (bildet mit dem R(poti) und dem Eingangswiderstand einen Spannungsteiler).

hws

» die Schaltung, wenn das Poti am oberen Anschlag steht und wenn es am
» unteren Anschlag steht.
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» Im ersten Fall liegt der +Eingang und der -Eingang über den R beide an der
» Eingnagsspannung.
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» Im zweiten Fall liegt der +Eingang auf Masse und der R(Poti) am Eingang
» liegt einfach nur zur Masse hin.
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» Der Ausgangswiderstand der vorhergehen Schaltung (nicht gezeichnet -
» unbekannt) beeinflusst ebenfalls die Verstärkung. (bildet mit dem R(poti)
» und dem Eingangswiderstand einen Spannungsteiler).
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» hws

Also sollte die Schaltung erstmal so aussehen wie im Bild. Einmal ist dann R_P1 = 0 und R_P1 hat den vollen Widerstandswert, im anderen Fall ist es anders rum.

Werde mal gucken ob ich weiter komme.

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Zunächst mal eine ganz praktische Anschaung, weil nur so begreift man die Elektronik wirklich. Wenn man das verstanden hat, kommt das Rechnen:

Wenn der Schleifer des Potmeter am unteren Anschlag ist, dann liegt der nichtinvertierende Eingang des Opamp auf GND-Pegel. Die Schaltung arbeitet mit einer invertierenden Verstaerkung von -1. Der Eingangswiderstand ist gleich gross wie der Widerstand R zwischen Eingang und invertierenden Eingang des Opamp.

Ist der Schleifer am oberen Anschlag, dann liegt die Eingangsspannung voll am nichtinvertierenden Eingang. Das macht den Opamp zum quasi-idealen Spannungsfolger und das bedeutet, dass am invertierenden Eingang, die selbe Spannung anliegt wie beim nichtinvertierenden Eingang, weil (im eingeschwungenen Zustand) die Differenzspannung an den Eingängen stets 0 Volt betragen muss. Das bedeutet, dass ueber R zwischen Eingang und invertierenden Eingang kein Strom fliessen kann. Es ist als ob dieser Widerstand gar nicht existiert. Die Folge davon ist, die Verstaerkung ist +1 und der Eingangswiderstand theoretisch unendlich hoch.

Fazit: Mit dem Potmeter kann man die Verstaerkung zwischen +1 und -1 steuern.

PS.: Ich hoffe, Du schreibst diesen Text nicht 1:1 ab für eine allfällige Prüfung. Das wäre dann doch etwas zu billig, oder?

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9

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» PS.: Ich hoffe, Du schreibst diesen Text nicht 1:1 ab für eine allfällige
» Prüfung. Das wäre dann doch etwas zu billig, oder?
»
» Gruss
» Thomas

Na klar, wer zu faul ist selber zu denken, übernimmt auch die Texte anderer .
Ich staune immer wieder, wie oft Faulenzern hier geholfen wird.
Der Faulenzer hat nur gelernt, hier Hilfswillige erfolgreich auszunutzen.
Das sind die zukünftigen Dummschwätzer und Choleriker, wenn denen mal das fremde Denken und Handeln verwehrt bleibt !!!

Der Eingangswiderstand ist
» gleich gross wie der Widerstand R zwischen Eingang und invertierenden
» Eingang des Opamp.

Und was ist mit dem Poti parallel zum Eingang?

PS: was sind "Poten"?
Potis? Potentiometer?


hws

» Der Eingangswiderstand ist
» » gleich gross wie der Widerstand R zwischen Eingang und invertierenden
» » Eingang des Opamp.
»
» Und was ist mit dem Poti parallel zum Eingang?

Natuerlich, Du hast recht. In diesem Augenblick des Schreibens dachte ich nur an den Eingangswiderstand des Opamp. In diesem Fall existiert vom Eingang der Schaltung her betrachtet nur der Widerstand des Potmeter.

» PS: was sind "Poten"?
» Potis? Potentiometer?

Du fragst den Falschen.

--
Gruss
Thomas

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» Wenn der Schleifer des Potmeter am unteren Anschlag ist, dann liegt der
» nichtinvertierende Eingang des Opamp auf GND-Pegel.
Soweit OK.


» Die Schaltung arbeitet mit einer invertierenden Verstaerkung von -1.

Kann man das einfach so feststellen ohne zu rechnen?

Ich hätte jetzt hier 3 Maschen gelegt:

M1: -V_IN + R*I1 = 0 <-> V_IN = R*I1

M2: -R * I1 + R + I2 = 0 <-> R*I1 = R*I2 = V_IN

M3: V_OUT + R*I2 = 0 <-> V_OUT = -R*I2

Somit kann ich das Übertragungsverhalten aufstellen:

V_OUT / V_IN = (-R*I2) / (R*I2) = -1


» Der Eingangswiderstand ist gleich gross wie der Widerstand R zwischen Eingang und invertierenden
» Eingang des Opamp.

OK

»
» Ist der Schleifer am oberen Anschlag, dann liegt die Eingangsspannung voll
» am nichtinvertierenden Eingang. Das macht den Opamp zum quasi-idealen
» Spannungsfolger und das bedeutet, dass am invertierenden Eingang, die
» selbe Spannung anliegt wie beim nichtinvertierenden Eingang, weil (im
» eingeschwungenen Zustand) die Differenzspannung an den Eingängen stets 0
» Volt betragen muss. Das bedeutet, dass ueber R zwischen Eingang und
» invertierenden Eingang kein Strom fliessen kann. Es ist als ob dieser
» Widerstand gar nicht existiert.

Soweit OK.


» Die Folge davon ist, die Verstaerkung ist +1 und der Eingangswiderstand theoretisch unendlich hoch.

Der Eingangswiderstand ist also theoretisch unendlich hoch, weil kein Strom fließt.

Stelle ich hier meine Maschengleichungen auf bekomme ich folgendes:

M1: -V_IN + R * I1 = 0 <-> V_IN = R*I1

M2: Hier liegt nur der Widerstand am invertierenden Eingang. Da kein Strom fließen kann habe ich R*I2 = 0

M3: V_OUT - R*I1 = 0 <-> V_OUT = R*I1

V_OUT / V_IN = (R * I1) / (R * I1) = 1

»
» Fazit: Mit dem Potmeter kann man die Verstaerkung zwischen +1 und -1
» steuern.

OK
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» PS.: Ich hoffe, Du schreibst diesen Text nicht 1:1 ab für eine allfällige
» Prüfung. Das wäre dann doch etwas zu billig, oder?

Vielen dank für diese gute Erklärung. Abschreiben bringt wenig, da keine Unterlagen erlaubt sind. Alles zu verstehen ist denke ich einfacher, als wenn man nur auswendig lernt.
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» Gruss
» Thomas

Gruss
Voss

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» PS: was sind "Poten"?
» Potis? Potentiometer?
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Tut mir Leid, habe es erst bemerkt, als ich es schon abgeschickt habe. Ändern konnte ich die Überschrift nicht mehr. Heißt natürlich Potentiometer.

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» » Wenn der Schleifer des Potmeter am unteren Anschlag ist, dann liegt der
» » nichtinvertierende Eingang des Opamp auf GND-Pegel.
» Soweit OK.
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» » Die Schaltung arbeitet mit einer invertierenden Verstaerkung von -1.
»
» Kann man das einfach so feststellen ohne zu rechnen?

Mit Rechnen verstehst Du wie die Schaltung berechnet wird. Dies auf mathematischer Grundlage. Damit verstehst Du aber nicht, was wirklich in der Schaltung selbst vor sich geht.

Wenn Du das was ich geschrieben habe, konzentriert liest und dabei auch immer wieder auf die Schaltung guckst und dabei - ganz ideal - noch auf einem Steckboard einen "lebendigen" Versuch anstellst, wirst Du erleben, wie's funktioniert.

Voraussetzung dafür ist allerdings, dass Du die Funktionsweise des Opamp als gegengekoppelter Verstaerker grundsaetzlich gelernt und verstanden hast.

Es gibt allerdings Grenzen Schaltungen auf dieser anschaulichen Erfahrungsebene zu verstehen. Das sind z.B. mehrfachrückgekoppelte Systeme, wie z.B. ein aktives Tief- oder Hochpassfilter mit einem Opamp höherer Ordnung. Da steht die mathematische Uebertragungsfunktion oder die vereinfachten Berechnungsgrundlagen im Vordergrund, wie man sie in der Elektronikbibel "Halbleiterschaltungstechnik" von Tietze/Schnenk liest.


» Der Eingangswiderstand ist also theoretisch unendlich hoch, weil kein
» Strom fließt.

Es fliesst kein Strom in den nichtinvertierenden Eingang. Aber, wie ich in einem andern Posting korrigiert habe, ist nur der nichtinvertierende Eingang theoretisch unendlich hochohmig. Der Widerstand des Potmeter drückt dem Eingangswiderstand seinen Stempel auf.


» » Fazit: Mit dem Potmeter kann man die Verstaerkung zwischen +1 und -» » 1 steuern.
»
» OK

Es gibt von mir einen Elektronik-Minikurs, wo das Prinzip des gesteuerten Inverters (anstelle eine Potmeters ein elektronischer Schalter) zum praktischen Einsatz kommt:

"Der Synchron-Gleichrichter mit Operationsverstärker, Komparator und JFET-Analog-Schalter"
http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/syncrec.htm

» » PS.: Ich hoffe, Du schreibst diesen Text nicht 1:1 ab für eine
» allfällige
» » Prüfung. Das wäre dann doch etwas zu billig, oder?
»
» Vielen dank für diese gute Erklärung. Abschreiben bringt wenig, da keine
» Unterlagen erlaubt sind. Alles zu verstehen ist denke ich einfacher, als
» wenn man nur auswendig lernt.

So ist es und genau das unterstütze ich im ELKO-Forum immer wieder gerne und ich bin auch immer wieder gerne bereit Zeit dafür zu investieren.

--
Gruss
Thomas

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» Ich hätte jetzt hier 3 Maschen gelegt:

So kompliziert macht das ken Mensch.

Denk dir das Poti am Eingang weg und leg den Minus-Eingang an Masse.
Jetzt hast du die Grundschaltung eines invertierenden Verstärkers. Da die beiden verbleibenden R's gleich gross sind, ist die Verstärkung =1 (bzw Minus 1, da invertierender Verstärker)

Grundeigenschaft des OP's: er regelt seinen Ausgang so ein, dass am Plus und Minus-Eingang die gleiche Spannung liegt.
Pluseingang liegt auf Masse, also muss der MinusEingang auch auf Masse liegen (Stichwort virtueller Nullpunkt)

Dazu muss der Eingangsstrom (=Eingangsspanung / R) genauso gross (und umgekehrte Polarität) sein wie der vom Ausgang über den Gegenkopplungs-R fließende Strom.
Damit heben sich am lusEingang die beiden Ströme auf und dort ist das Potential Null.

Damit haben wir den Eingangswiderstand, der ist R.
Weil wir zusätzlich noch das Poti am Eingang gegen Masse liegen haben, ist der Eingangswiderstand R/2.

» Somit kann ich das Übertragungsverhalten aufstellen:
» V_OUT / V_IN = (-R*I2) / (R*I2) = -1

Nicht nachgerechnet, aber Ergebnis OK

» » Der Eingangswiderstand ist gleich gross wie der Widerstand R zwischen
» Eingang und invertierenden
» » Eingang des Opamp.

nicht ganz, siehe oben.

hws