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Ich lerne im Moment für meine Abschlussprüfung und habe da eine Frage gefunden, welche ich mir nicht erklären kann. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand erklären könnte ie man diese Aufgabe berechnet.

"Bei einer Übertragung sollen zwei analoge Frequenzbänder von jeweils 20 Hz bis 18 kHz digital übertragen werden. Nach dem Abtasttheorem ist eine Mindestabtastfrequenz der analogen Signale erforderlich. Wie groß ist die kleinstmögliche der angegebenen Übertragungsraten, wenn für die Quantisierung der Abtastwerte (Samples) eine Auflösung von 16 Bit vorgesehen ist? (Eine Datenreduktion ist nicht vorhanden.)

1) 288 kbit/s
2) 1125 kbit/s
3) 1,125 Mbit/s
4) 1,92 Mbit/s
5) 316,8 Mbit/s"

Danke.

» Ich lerne im Moment für meine Abschlussprüfung und habe da eine Frage
» gefunden, welche ich mir nicht erklären kann. Ich würde mich freuen, wenn
» mir jemand erklären könnte ie man diese Aufgabe berechnet.
»
» "Bei einer Übertragung sollen zwei analoge Frequenzbänder von jeweils 20
» Hz bis 18 kHz digital übertragen werden. Nach dem Abtasttheorem ist eine
» Mindestabtastfrequenz der analogen Signale erforderlich. Wie groß ist die
» kleinstmögliche der angegebenen Übertragungsraten, wenn für die
» Quantisierung der Abtastwerte (Samples) eine Auflösung von 16 Bit
» vorgesehen ist? (Eine Datenreduktion ist nicht vorhanden.)
»
» 1) 288 kbit/s
» 2) 1125 kbit/s
» 3) 1,125 Mbit/s
» 4) 1,92 Mbit/s
» 5) 316,8 Mbit/s"
»
» Danke.

Seltsam: Aus der Frage geht die angewandte Abtastrate gar nicht hervor. Die sollte man erstmal feststellen. Normalerweise wählt man mindestens das Doppelte der höchsten Analog-Frequenz. Alles andere läßt sich danach leicht errechnen.

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Und die Grundgebihr is aa scho drin. DOS is jo nett..

Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, muss man mindestens mit der doppelten Frequnz abtasten. Also mit 36 khz. D.h. du hast 36000 Messpunkte pro sekunde. Ein Messpunkt ist 16 Bit breit. Also müssen pro Sekunde 36000*16 Bits übertragen werden.
Das wären somit 576kBits/sekunde.

Ich bin mir aber nicht 100% sicher ob das hier richtig ist.
( Ist schon etwas her, wo ich das gelernt habe).
Also alle Angaben ohne Gewähr

Gruß enton

--
Da säuft man den ganzen Tag und wird trotzdem nicht für voll genommen

Überabtastung heißt mindestens 2 mal die Analogfrequenz.
Dan rechnet man normalerweiße damit.

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Da säuft man den ganzen Tag und wird trotzdem nicht für voll genommen

» Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, muss man mindestens mit der
» doppelten Frequnz abtasten. Also mit 36 khz. D.h. du hast 36000 Messpunkte
» pro sekunde. Ein Messpunkt ist 16 Bit breit. Also müssen pro Sekunde
» 36000*16 Bits übertragen werden.
» Das wären somit 576kBits/sekunde.
»
» Ich bin mir aber nicht 100% sicher ob das hier richtig ist.
» ( Ist schon etwas her, wo ich das gelernt habe).
» Also alle Angaben ohne Gewähr
»
» Gruß enton

So hätte ich das auch gedacht, jedoch gibts diese Antwort nicht. Ebenfalls seltsam ist, dass Antwort 2 und 3 den selben Wert haben. Die Frage stammt aus ein Abschlussprüfung.

» » Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, muss man mindestens mit der
» » doppelten Frequnz abtasten.


Vielleicht wollen die gar nicht die doppelte Abtastung,
ich hab da keine ahnung von..
Mir ist nur aufgefallen das 576/2 = 288 sind
Und das wäre dan Antwort 1....

--
>> Hauptsache Glücklich <<

Danke für all eure Antworten, aber die Antwort Nr. 2 ist richtig. In der Frage heißt es "kleinstmögliche der angegeben Übertragungsraten". Somit muss 1125 kBit/s richtig sein (abgesehen von der dritten Antwort).

Du hast das schon richtig gerechnet.
Bei ner Übertragung über die Serielle Schnittstelle gibt es vorgeschriebene Übertragungsraten, aus denen man wählen kann. Deshalb musst du einfach die nächst größere nehmen, damit du deine Daten übertragen kannst. Ist wie mit den Schuhen: Wenn Schuhgröße 41 zu klein ist, nimmst halt 42, auch 41,25 reichen würde. Aber das gibts halt nicht.

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Da säuft man den ganzen Tag und wird trotzdem nicht für voll genommen

» » » Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, muss man mindestens mit der
» » » doppelten Frequnz abtasten.
»
»
» Vielleicht wollen die gar nicht die doppelte Abtastung,
» ich hab da keine ahnung von..

Doch sonst gibts Aliasing und dadurch wird das Signal verfälscht
» Mir ist nur aufgefallen das 576/2 = 288 sind
» Und das wäre dan Antwort 1....
Und somit wäre das die Antwort, die alle ankreuzen würden, die das Abtasttheorem nicht kennen. Lehrer sind halt gemein

--
Da säuft man den ganzen Tag und wird trotzdem nicht für voll genommen

» Und somit wäre das die Antwort, die alle ankreuzen würden, die das
» Abtasttheorem nicht kennen. Lehrer sind halt gemein


Oh jaa...

--
>> Hauptsache Glücklich <<

» » Und somit wäre das die Antwort, die alle ankreuzen würden,
» » die das Abtasttheorem nicht kennen.

IMHO müssten's eigentlich 1,15 Mb/s sein:
18kHz * 2 * 2 * 16bit (2 Kanäle, 2mal wegen Abtasttheorem)


» » Lehrer sind halt gemein

» Oh jaa...

"Teachers are wonderful people."
"Some people like them, others tend to go wild."
(Freely adapted from ABBA: "Head Over Heels"
SCNR

--
Gruß, erikl

» IMHO müssten's eigentlich 1,15 Mb/s sein:
» 18kHz * 2 * 2 * 16bit (2 Kanäle, 2mal wegen Abtasttheorem)

Hast recht. Wer lesen kann ist im Vorteil.
Das dürfte wohl auch der Grund sein, warum ich in deutsch immer schlecht war

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Da säuft man den ganzen Tag und wird trotzdem nicht für voll genommen

» Danke für all eure Antworten, aber die Antwort Nr. 2 ist richtig. In der
» Frage heißt es "kleinstmögliche der angegeben Übertragungsraten". Somit
» muss 1125 kBit/s richtig sein (abgesehen von der dritten Antwort).

Da Du ja nicht für die Schule, sondern für's Leben lernst, muß ich noch drei kleine Anmerkungen dazu machen:

1.) Auch theoretisch langen 1125 kBit/s nicht. Wahrscheinlich ist das aber nur ein Zifferndreher oder eine falsche Interpretation des Prefixes "k". Ein 18 kHz Signal braucht mindestens 36 kHz Abtastfrequenz. Wenn Du zwei Kanäle à 16 Bit übertragen willst, mußt Du also die 36 kHz mit 32 multiplizieren, was 1152 kBit/sek ergibt. Interessanterweise gibt das genau 1125 kBit/s, wenn man annimmt, daß hier jemand 1k mit 1024 angesetzt hat. Das ist aber bei Datenübertragungsraten zumindest sehr unüblich, um nicht zu sagen falsch (siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Daten%C3%BCbertragungsrate).

2.) In der Praxis langt die doppelte Abtastrate natürlich nie. Sie würde ein unendlich steiles Antialiasfilter voraussetzen, was es aber nicht gibt. In dem genannten Fall würde eine Signalfrequenz von 17999 Hz genau das gleiche Ergebnis erzeugen, wie 18001 Hz. Das Antialiasfilter muß also die 17999 Hz ungedämpft durchlassen, während die 18001 Hz um mindestens 96 dB (16 bit * 6 dB) abgeschwächt werden müssten. Das ist ein Ding der Unmöglichkeit. Soweit nur mal, um praktische Bedingungen aufzuzeigen. Es empfiehlt sich, mindestens 20% auf die theoretische Mindestabtastrate draufzuschlagen.

3.) Genau genommen gilt als minimale Abtastrate die doppelte Frequenz der Signalbandbreite, hier also 2*(18000-20) = 35960 Hz. Aber das nur der Vollständigkeit halber.

» 3.) Genau genommen gilt als minimale Abtastrate die doppelte Frequenz der
» Signalbandbreite, hier also 2*(18000-20) = 35960 Hz. Aber das nur der
» Vollständigkeit halber.

Das wäre dann aber ne Unterabtastung. Daraus lässt sich das Signal zwar genau so wieder herstellen.( Wird in Radios so gemacht).

Aber in der Aufgabe stand eindeutig was von ner Überabtastung.

Auserdem stand da: (Eine Datenreduktion ist nicht vorhanden.)
Das interpretiere ich mal so, dass kein Abtasttheorem für nen Bandpass sondern das "normale" Abtasttheorem angewandt werden soll. Wäre hier ja auch ziemlich unsinnig, wegen 20Hz so nen Hardwareaufwand zu machen

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Da säuft man den ganzen Tag und wird trotzdem nicht für voll genommen

» » 3.) Genau genommen gilt als minimale Abtastrate die doppelte Frequenz
» der
» » Signalbandbreite, hier also 2*(18000-20) = 35960 Hz. Aber das nur der
» » Vollständigkeit halber.
»
» Das wäre dann aber ne Unterabtastung. Daraus lässt sich das Signal zwar
» genau so wieder herstellen.( Wird in Radios so gemacht).
»
» Aber in der Aufgabe stand eindeutig was von ner Überabtastung.
Das Abtasttheorem bezieht sich auf die Signalbandbreite, nicht auf die höchste Signalfrequenz. In diesem Fall unterscheiden sich beide nur um eben diese 20 Hz, daher ist das jetzt wirklich Haarspalterei. Ich wollte nur, daß das Prinzip klar wird. In der Praxis wäre es natürlich ein fürchterlicher Aufwand, mit 35.96 MHz Samplerate zu arbeiten, denn man müsste dann nicht nur oben filtern (>18kHz), sondern auch unten (<20Hz).

»
» Auserdem stand da: (Eine Datenreduktion ist nicht vorhanden.)
» Das interpretiere ich mal so, dass kein Abtasttheorem für nen Bandpass
» sondern das "normale" Abtasttheorem angewandt werden soll. Wäre hier ja
» auch ziemlich unsinnig, wegen 20Hz so nen Hardwareaufwand zu machen

Mit Datenreduktion wird sowas wie mp3 gemeint sein. Aber nochmal, Du hast völlig recht, in der Praxis wird niemand wegen 20Hz solch einen Aufwand betreiben.

» In der Praxis wäre es natürlich ein
» fürchterlicher Aufwand, mit 35.96 MHz Samplerate zu arbeiten, ...

35.96 kHz sind vermutlich gemeint.
(Aber 35.96 MHz wären noch ein viel fürchterlicher Aufwand ).

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Gruß, erikl