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Hallo zusammen,

ich hab Probleme, bei der folgenden Schaltung (siehe Bild)

Für mich sieht das so aus:

OP1 arbeitet als invertierender Integrator, OP2 als nichtinvertierender Integrator (obwohl ich mir bei OP2 nicht sehr sicher bin...). Etwas verwirrend ist für mich, dass OP2 sich im Rückkopplungspfad von OP1 befindet...

Angenommen dem wäre so, wie kann man die einzelnen Übertragungsfunktionen zusammensetzten? Klappt bspw. ÜF von OP1 + ÜF von OP2?

Meine Frage, wie berechnet man so etwas? Ich benötige die Gesamt-Übertragungsfunktion und Frequenzgang.

Kann mir jemand die Funktion der Schaltung genau erklären?

Bitte, wenn möglich um detaillierte Antworten. Schon mal vielen Dank im voraus.

Mfg Alex

Sorry, hab noch etwas vergessen:

Ue ist ein sinusförmiges Signal, 0-3V und 3kHz

Hi Alex,
Filter- und Verstärkertechnik liegt bei mit schon etwas zurück.

Der Verstärker hat 2 frequenzabhängige Gegenkopplungen.
Beide wirken als Tiefpässe.
Wenn ich mich nicht Irre, dann wird die Übertragungsfunktion als Faltung der einzelübertragungen angesehen.
Daraus Folgt, daß Ü(f)= Ü1(Ü2(f)) darstellt.
Ein Filter 2. Ordnung.

Vielleicht weis jemand genaueres.

CU
Stef

Hallo Alex,

» Kann mir jemand die Funktion der Schaltung genau erklären?

Bist du sicher, dass diese Schaltung einen praktischen Nutzen hat ? OP2 ist eigentlich überflüssig und verändert nur die Leerlaufverstärkung von OP1, was die Sache u.U. instabil machen könnte. OP2 samt Beschaltung haben rein rechnerisch keine Bedeutung, wenn OP1 als ideal angenommen wird. Übrig bleibt OP1, der Eingangswiderstand 15k und das RC-Glied (150k/47p) in der Gegenkopplung. Das ist ein ganz einfacher Tiefpass 1. Ordnung. Die Aufstellung der Übertragungsfunktion sollte dann trivial sein.

Jörg

Hallo Jörg,


erstmal allen vielen Dank für die Hinweise!

vielleicht hilft folgender Hinweis:

OP2 ist ein Leistungs-OP, das heißt, dass seine Versorgungsspannung bei +/-150V liegt. Somit kann das Ausgangssignal entsprechend hoch ausfallen. OP1 ist ein "normaler" OP, an +/-15V. Um OP1 zu schützen, wäre noch eine Zenerdiode gegen Masse, am negativen Eingang von OP1 notwendig, Zenerspannung bspw. 11V.

Des Weiteren, steht bei OP1 noch folgender Wert: A=1,3. Und bei OP2 steht A=7,8. Kannst Du damit was anfangen?

Ich reiche diese Infos erst jetzt nach, da ich dachte, dass die Funktionsweise auch so ersichtlich sei. Ich wollte die Sache nicht unnötig komplizierter machen.

Die Schaltung hab ich von einer Webseite, hab aber leider die URL nicht mehr

Wie kommst Du zur Annahme, das OP2 die Leerlaufverstärkung verändert, und keinen praktischen Nutzen hat? Kannst Du das vielleicht näher erklären?

Wenn man OP2 alleine mit seiner Aussenbeschaltung betrachtet, wie würde dieser Schaltungsteil fünktionieren?

Nochmals danke für Eure Hilfe!

Ciao Alex


» Hallo Alex,
»
» » Kann mir jemand die Funktion der Schaltung genau erklären?
»
» Bist du sicher, dass diese Schaltung einen praktischen Nutzen hat ? OP2
» ist eigentlich überflüssig und verändert nur die Leerlaufverstärkung von
» OP1, was die Sache u.U. instabil machen könnte. OP2 samt Beschaltung haben
» rein rechnerisch keine Bedeutung, wenn OP1 als ideal angenommen wird. Übrig
» bleibt OP1, der Eingangswiderstand 15k und das RC-Glied (150k/47p) in der
» Gegenkopplung. Das ist ein ganz einfacher Tiefpass 1. Ordnung. Die
» Aufstellung der Übertragungsfunktion sollte dann trivial sein.
»
» Jörg
»

Hallo Alex!

» OP2 ist ein Leistungs-OP, das heißt, dass seine Versorgungsspannung bei
» +/-150V liegt. Somit kann das Ausgangssignal entsprechend hoch ausfallen.

Das spielt aber, wie Jörg bereits gesagt hat, überhaupt keine Rolle. Mach doch mal einen Maschenumlauf für den ersten OP. Für die Übertragungsfunktion erhälst du lediglich

Ua/Ue= -R1/Z1

Mit Z1 sei jetzt mal die Parallelschaltung von R und C im Rückkopplungszweig von OP1 gemeint. der Kondensator und die beiden Widerstände legen dabei einzig und allein das Übertragungsverhalten fest. Und das ist, wenn man Z1 ausschreibt, und etwas umformt, ein einfaches Filter 1. Ordnung.

» OP1 ist ein "normaler" OP, an +/-15V. Um OP1 zu schützen, wäre noch eine
» Zenerdiode gegen Masse, am negativen Eingang von OP1 notwendig,
» Zenerspannung bspw. 11V.

Im Prinzip wäre keine Zenerdiode notwendig, da aufgrund der Beschaltung von OP1 gar nicht erst so eine hohe Ausgangsspannung auftreten würde.

» Die Schaltung hab ich von einer Webseite, hab aber leider die URL nicht
» mehr

Hast du sie abgezeichnet, und möglicherweise einen Fehler gemacht?

» Wie kommst Du zur Annahme, das OP2 die Leerlaufverstärkung verändert, und
» keinen praktischen Nutzen hat? Kannst Du das vielleicht näher erklären?

Nun, OP2 hat keinen Nutzen, weil er wie oben beschrieben, in der Übertragungsfunktion gar nicht auftaucht. Die Leerlaufverstärkung wird dadurch verändert, weil du im Prinzip nur zwei Verstärker in Reihe geschaltet hast, wodurch sie eben die Leerlaufverstärkung durch OP2 erhöht. Da OPs aber prinzipiell schon sehr hohe Leerlaufverstärkungen besitzen, ist der zweite eben einfach überflüssig. Die einzige Ausnahme wäre, wenn mit der Schaltung ein höherer Strom zur Verfügung gestellt werden soll, der dann natürlich von OP2 kommt. Du hast ja geschrieben, daß es sich um einen Leistungs-OP handelt. Dafür muß er dann aber nicht mit 150V betrieben werden.

» Wenn man OP2 alleine mit seiner Aussenbeschaltung betrachtet, wie würde
» dieser Schaltungsteil fünktionieren?

Genau wie OP1.

hans

Hallo Hans,

danke für deine Hilfe!
» Mach doch mal einen Maschenumlauf für den ersten OP.
» Für die Übertragungsfunktion erhälst du lediglich
» Ua/Ue= -R1/Z1

Sorry wegen der dummen Frage, aber wie sieht denn dieser Maschenumlauf aus?
Startet man bei dem neg. Eingang von OP1 geht im Uhrzeigersinn weiter zu Z1, dann weiter zu Ua und wieder zurück zu dem neg. Eingang von OP1? Wenn ja, dann sehe ich ein, dass OP2 nichts zur Funktion beisteuert.

Wenn ich jetzt alles richtig verstanden habe, bedeutet dass, dass Ua nicht höher sein dürfte als +/-15V, obwohl an OP2 +/-150V anliegen.

Soweit ich mich erinnern kann, sollte aber die Ausgangsspannung der Schaltung angeblich bis 150V gehen...

Hmm, vielleicht hab ich tatsächlich einen Fehler beim abzeichnen gemacht... Also falls ich das Original nochmal finde, dann melde ich mich.

Mfg
Alex

Hallo an alle dieses Thread,
wenn ihr nicht theorisch weiterkommt, seht euch mal die Bauteile einzeln als Grundschaltung unter den Randbedingungen an:

» Kann mir jemand die Funktion der Schaltung genau erklären?
OP2: nichtinvertierender Verstärker v=(68k+10k)/10k =7,8.
Das bedeutet, dass OP2 eine 7,8 mal höhere Spannung als OP1 abgeben kann. Die obere Grenzfrequenz fg~1/(2xpixRC) =50kHz des Tiefpasses verhindert nur unnötige Verstärkung von nicht benötigten, hohen Frequenzen. Damit ist OP2 die begrenzt verstärkende "Power"-Endstufe von OP1. Die Begrenzung ist notwendig, damit die beiden Verstärker zusammen nicht ins Schwingen geraten.

OP1: Invertierender Verstärker v=150k/15k =10. Tiefpass mit Grenzfrequenz fg~23kHz. Diese Verstärkung und Grenzfrequenz bestimmt das gesammte Verhalten von beiden Verstärkern zusammen.

» OP1 arbeitet als invertierender Integrator, OP2 als nichtinvertierender
» Integrator (obwohl ich mir bei OP2 nicht sehr sicher bin...). ...
Beim Integrator überwiegt der Kondensatoranteil. Das hier ist ein Verstärker, mit Frequenzbegrenzung.

» Ue ist ein sinusförmiges Signal, 0-3V und 3kHz
Damit kommen hinten 3V x10 =30V raus.

» OP1 ist ein "normaler" OP, an +/-15V.
Damit könnte (bei entsprechend höherem Eingang) +-15V x7,8 =+-117V hinten rauskommen (abzüglich Verluste, interne Begrenzungen u.a.).

» Somit kann das Ausgangssignal entsprechend hoch ausfallen.
... zumindest höher als +-15V.

MfG
Ingo

Hallo Alex!

» danke für deine Hilfe!

Kein Problem Muß allerdings gleich einen Fehler meinerseits einräumen...

» » Mach doch mal einen Maschenumlauf für den ersten OP.
» » Für die Übertragungsfunktion erhälst du lediglich
» » Ua/Ue= -R1/Z1

Es muß Ua/Ue=-Z1/R1 heißen. *peinlichpeinlich*

» Sorry wegen der dummen Frage, aber wie sieht denn dieser Maschenumlauf
» aus?
» Startet man bei dem neg. Eingang von OP1 geht im Uhrzeigersinn weiter zu
» Z1, dann weiter zu Ua und wieder zurück zu dem neg. Eingang von OP1? Wenn
» ja, dann sehe ich ein, dass OP2 nichts zur Funktion beisteuert.

Ja genau, du läufst einmal außen herum. Du kannst allerdings auch einfach den Knoten am invertierenden Eingang von OP1 betrachten. Wenn der Strom über R1 I1, und der über Z1 I2 ist, dann muß hierfür natürlich gelten:

I1=-I2

Da aber der invertierende Eingang eine virtuelle Masse bildet (der nichtinvertierende Eingang liegt ja auf Masse), liegt Ue an R1, und Ua an Z1. Damit ergibt sich

Ue/R1=-Ua/Z1

bzw.

Ua/Ue=-Z1/R1

» Wenn ich jetzt alles richtig verstanden habe, bedeutet dass, dass Ua nicht
» höher sein dürfte als +/-15V, obwohl an OP2 +/-150V anliegen.

Nehmen wir mal den Gleichstromfall an, dann spielt der Kondensator keine Rolle und die Verstärkung beträgt:

V=Ua/Ue=-150k/15k=-10

Angenommen der OP könnte bis an die Betriebsspannungsgrenze aussteuern, würde ein Gleichspannungssignal von 1,5V für eine Vollaussteuerung ausreichen. Bei höheren Frequenzen sinkt die Verstärkung. Um genau zu sein erhälst du für den Betrag von V:

|V|=(R2/R1)*1/sqrt(1+(wR2C)²)

Für w=0 erhälst du gerade R2/R1 und damit eine Verstärkung von -10. Bei 3kHz (ich meine soviel wären es, wenn ich mich recht erinnere...) ist die Verstärkung noch bei 9,91. Der Kondensator spielt bei diesen Frequenzen also offensichtlich noch keine Rolle.

» Soweit ich mich erinnern kann, sollte aber die Ausgangsspannung der
» Schaltung angeblich bis 150V gehen...

Wird wie gezeigt niemals erreicht. Der einzige Sinn für den Einsatz eines Leistungs-OPs wäre die Bereitstellung eines höheren Ausgangsstroms. Die hohe Betriebsspannung macht hier aber keinen Sinn.

» Hmm, vielleicht hab ich tatsächlich einen Fehler beim abzeichnen
» gemacht... Also falls ich das Original nochmal finde, dann melde ich
» mich.

Das ist natürlich möglich. Falls nicht, darf man sich auch nicht darauf verlassen, daß Schaltungen, die man irgendwo findet, auch immer richtig sind. Man findet viel Unsinn... (man muß noch nicht mal lange suchen

hans

» Hallo an alle dieses Thread,

Hallo

» wenn ihr nicht theorisch weiterkommt, seht euch mal die Bauteile einzeln
» als Grundschaltung unter den Randbedingungen an:
»

Haben wir getan...

» » Kann mir jemand die Funktion der Schaltung genau erklären?
» OP2: nichtinvertierender Verstärker v=(68k+10k)/10k =7,8.

Wenn man OP2 allein betrachtet ist das richtig.

» OP1: Invertierender Verstärker v=150k/15k =10. Tiefpass mit Grenzfrequenz

Soweit auch richtig (mal abgesehen von dem Vorzeichen).

» Beim Integrator überwiegt der Kondensatoranteil. Das hier ist ein
» Verstärker, mit Frequenzbegrenzung.

Einverstanden.

» » Ue ist ein sinusförmiges Signal, 0-3V und 3kHz
» Damit kommen hinten 3V x10 =30V raus.

Das ist nicht richtig. Wie du ja selbst richtig erkannt hast, liegt die Grenzfrequenz deutlich über 3kHz. Das bedeutet zunächst, daß die Verstärkung etwa -10 beträgt. OP1 würde also bereits bei einer Eingangsspannung von 1,5V in die Begrenzung kommen.
Eine Gesamtausgangsspannung von 30V würde aber bereits eine Eingangsspannung von 3V bedeuten, wodurch sich die Ausgangsspannung von OP1 nicht weiter erhöhen würde. Du kannst es drehen und wenden wie du willst, über 15V kann der Ausgang nicht erreichen.

» » OP1 ist ein "normaler" OP, an +/-15V.
» Damit könnte (bei entsprechend höherem Eingang) +-15V x7,8 =+-117V hinten

Wie gesagt, die Ausgangsspannung wird einzig und allein durch R1 und Z1 bestimmt.

» » Somit kann das Ausgangssignal entsprechend hoch ausfallen.
» ... zumindest höher als +-15V.

Nein, kann sie nicht.

hans

Hallo Hans,
da muß ich dir leider widersprechen:

» » » Ue ist ein sinusförmiges Signal, 0-3V und 3kHz
» » Damit kommen hinten 3V x10 =30V raus.
»
» Das ist nicht richtig. Wie du ja selbst richtig erkannt hast, liegt die
» Grenzfrequenz deutlich über 3kHz. Das bedeutet zunächst, daß die
» Verstärkung etwa -10 beträgt. OP1 würde also bereits bei einer
» Eingangsspannung von 1,5V in die Begrenzung kommen.

Nein, OP1 verstärkt ja garnicht um -10, sondern erst die gesamte Schaltung. OP2 verstärkt um 7.8, woraus folgt, dass OP1 effektiv um -1.28 verstärken muß, damit insgesamt -10 rauskommt.

» Eine Gesamtausgangsspannung von 30V würde aber bereits eine
» Eingangsspannung von 3V bedeuten, wodurch sich die Ausgangsspannung von
» OP1 nicht weiter erhöhen würde. Du kannst es drehen und wenden wie du
» willst, über 15V kann der Ausgang nicht erreichen.

OP1 erreicht -15V wenn die Eingangsspannung 11.72V erreicht, dann hat OP2 eine Ausgangsspannung von -117.2V

» » » OP1 ist ein "normaler" OP, an +/-15V.
» » Damit könnte (bei entsprechend höherem Eingang) +-15V x7,8 =+-117V
» hinten
»
» Wie gesagt, die Ausgangsspannung wird einzig und allein durch R1 und Z1
» bestimmt.

Und natürlich durch die Eingangsspannung. Begrenzen tut die Schaltung unter den gemachten Voraussetzungen jedenfalls erst bei 117.2V.

» » » Somit kann das Ausgangssignal entsprechend hoch ausfallen.
» » ... zumindest höher als +-15V.
»
» Nein, kann sie nicht.

Doch, kann sie. Denk nochmal genau darüber nach.

Jörg