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Hallo guten Tag.
Während meiner Prüfungsvorbereitung bin ich auf folgende Frage gestoßen :
ein signal U1 =sin mit 1khz wird abgetastet.es wird mit Ta=40mikrosekunden abgetastet.also fa=25kHz.

A)skizzieren sie das amplitudenspektrum von U1.

meine lösung:
Bei +-1khz ist die amplitude 1V.

B)skizzieren sie das amplitudenspektrum der abtastwerte U1 (n×Ta).

In der Lösung eines alten kommilitionen steht es würden +-25khz und +-50 khz
Auftreten.bei 0hz ist ebenfalls eine amplitude.
Die höhe der amplituden ist nicht genau eingezeichnet im amplitudenspektrum.

leider habe ich keine idee wie man darauf kommt.
(Habs bild mal im anhang)

Es ist ebenfalls die Formel angegeben : U1 (u×Ta)=U1(t)×sigma(delta (t-n×Ta) )

also das ist ja die Funktion der diracstöße beim abtasten der höhe u1 für die abtastzeitpunkte bis n.

Naja vielleicht kennt sich ja jemand aus und kann mir helfen.

Guten Tag noch

Siehe abtast-Theorem (Nyquist).

die Abtastfrequenz faltet das Spektrum des abgetasteten Signals, so dass in Abständen der Abtastfrequenz das Spektrum des Signals vervielfacht wird.

Also bei +/- 1kHz und dann mit Bruchteilen des Quotienten Fs/Fa^n bei +/-26kHz und bei +/-51kHz als nte-Harmonische.