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Hallo an alle,

Ich hänge mal wieder bei einer Aufgabe, und komme nicht so richtig voran.
Folgendes:

Eine Reihenschaltung aus R,L,C an einer Spannungsquelle mit U=20V.
R=25 Ohm
L=0,529H
C=50uF
f=100Hz
Zu berechnen ist die Spannung an der Spule.

Ich wollte das ohne Spannungsteiler machen.(In der Lösung wurde ein Spgsteiler benutzt)

Also geh ich wie folgt :

Xc=1/(2pi*f*C) = 31,83 Ohm
XL= 2pi*f*L = 332,39 Ohm
Z= sqrt( R^2 + (XL-XC)^2 )
Z= sqrt( 25^2 + (332,39 - 31,83)^2 )
Z = 301,597 Ohm

Iges= 20V / Z = 0,06631 A

UL = Iges* XL
UL= 22,04 V

FALSCH!!
Rauskommen sollte laut Lösung: (21,966 + j1,827)V

Vielen dank an alle

» UL = Iges* XL
» UL= 22,04 V
»
» FALSCH!!
» Rauskommen sollte laut Lösung: (21,966 + j1,827)V
Nein, nicht falsch. Wenn du (nur) den Betrag (ohne Winkel) von Z ausrechnest, kannst du auch nur den Betrag von I ausrechnen (und damit nur den Betrag von U_L). Und jetzt rechne mal den Betrag der Lösung aus und vergleiche ihn mit deiner

» » UL = Iges* XL
» » UL= 22,04 V
» »
» » FALSCH!!
» » Rauskommen sollte laut Lösung: (21,966 + j1,827)V
» Nein, nicht falsch. Wenn du (nur) den Betrag (ohne Winkel) von Z
» ausrechnest, kannst du auch nur den Betrag von I ausrechnen (und damit nur
» den Betrag von U_L). Und jetzt rechne mal den Betrag der Lösung aus und
» vergleiche ihn mit deiner

Oh...Hm okay, da kommt tatsächlich mein Betrag bei raus.
Aber ich muss doch den Betrag der Blindelemente bilden, wegen der Phasenverschiebung!?

WO liegt mein Denkfehler?

» Oh...Hm okay, da kommt tatsächlich mein Betrag bei raus.
Eben.

» Aber ich muss doch den Betrag der Blindelemente bilden, wegen der
» Phasenverschiebung!?
Müssen musst du nicht. Es rechnet sich nur einfacher.

» WO liegt mein Denkfehler?
Wie gesagt, kein Fehler. Du müsstest nur noch den Winkel von Z (und damit den von I und U_L) bestimmen.

» Hallo an alle,
»
» Ich hänge mal wieder bei einer Aufgabe, und komme nicht so richtig voran.
» Folgendes:
»
» Eine Reihenschaltung aus R,L,C an einer Spannungsquelle mit U=20V.
» R=25 Ohm
» L=0,529H
» C=50uF
» f=100Hz
» Zu berechnen ist die Spannung an der Spule.
»
» Ich wollte das ohne Spannungsteiler machen.(In der Lösung wurde ein
» Spgsteiler benutzt)
»
» Also geh ich wie folgt :
»
» Xc=1/(2pi*f*C) = 31,83 Ohm
» XL= 2pi*f*L = 332,39 Ohm
» Z= sqrt( R^2 + (XL-XC)^2 )
» Z= sqrt( 25^2 + (332,39 - 31,83)^2 )
» Z = 301,597 Ohm
»
» Iges= 20V / Z = 0,06631 A
»
» UL = Iges* XL
» UL= 22,04 V
»
» FALSCH!!
» Rauskommen sollte laut Lösung: (21,966 + j1,827)V
»
» Vielen dank an alle

Ohne zu rechnen habe ich Zweifel an dem Ergebnis: (21,966 + j1,827)V

Die Spannung an der Spule ist rein imaginär
Der Wert 22.04 V ist richtig.

» » Oh...Hm okay, da kommt tatsächlich mein Betrag bei raus.
» Eben.
»
» » Aber ich muss doch den Betrag der Blindelemente bilden, wegen der
» » Phasenverschiebung!?
» Müssen musst du nicht. Es rechnet sich nur einfacher.
»
» » WO liegt mein Denkfehler?
» Wie gesagt, kein Fehler. Du müsstest nur noch den Winkel von Z (und damit
» den von I und U_L) bestimmen.

Aber die Formel lautet doch:
Z^2 = R^2 + X^2
Da ist ja nirgends der Winkel dabei.

Und wenn ich den WInkel ausrechne, stimmt es auch nicht.
Z=301,6015
phi= arctan((XL-XC)/25) = 1,4878

Das ganze in Kartesicher form:
25,003 + j300,563

» » » Oh...Hm okay, da kommt tatsächlich mein Betrag bei raus.
» » Eben.
» »
» » » Aber ich muss doch den Betrag der Blindelemente bilden, wegen der
» » » Phasenverschiebung!?
» » Müssen musst du nicht. Es rechnet sich nur einfacher.
» »
» » » WO liegt mein Denkfehler?
» » Wie gesagt, kein Fehler. Du müsstest nur noch den Winkel von Z (und
» damit
» » den von I und U_L) bestimmen.
»
» Aber die Formel lautet doch:
» Z^2 = R^2 + X^2
» Da ist ja nirgends der Winkel dabei.
»
» Und wenn ich den WInkel ausrechne, stimmt es auch nicht.
» Z=301,6015
» phi= arctan((XL-XC)/25) = 1,4878
»
» Das ganze in Kartesicher form:
» 25,003 + j300,563
I=U/Z
I=20V/ 25,003 + j300,563
I= 5,4974mA - 0,066085j A

UL = I * jXL
UL = (21,966 + 1,8273j ) V

JETZT stimmt es. ABER, ABER:
WIeso musste ich damit es stimmt, noch den Blindwderstand der Spule als Komplex ansehen? Denn wenn ich es nicht als komplexe rechne,bekomme ich ein vorzeichen Fehler.

» Ohne zu rechnen habe ich Zweifel an dem Ergebnis: (21,966 + j1,827)V
Brauchst du nicht zu haben.

» Die Spannung an der Spule ist rein imaginär
Stimmt...
» Der Wert 22.04 V ist richtig.
Dass dies auch stimmt hatten wir ja schon festgestellt, ABER obiges Ergebnis stimmt auch.
Siehe Zeigerbild.
Wobei es dass eigentlich nicht braucht, wenn man komplex rechnet, aber es bildlich vor sich zu haben ist ja nie verkehrt.

» WIeso musste ich damit es stimmt, noch den Blindwderstand der Spule als
» Komplex ansehen?
Weil er komplex ist.
Das j vorm XL gibt an, dass eine Phasenverschiebung um +90° vorliegt.
Beim Kondensator steht das j im Nenner, es ist also ein -j wenn du es in den Zähler holst (und entspricht damit -90°)
Bei einem Widerstand gibt es bekanntermaßen überhaupt kein j, also keine Phasenverschiebung.
Wenn du das j also einfach weglässt, rechnest du, als wäre es ein ohmscher Widerstand - womit die Rechnung tatsächlich falsch ist.

» » Ohne zu rechnen habe ich Zweifel an dem Ergebnis: (21,966 + j1,827)V
» Brauchst du nicht zu haben.
»
» » Die Spannung an der Spule ist rein imaginär
» Stimmt...
» » Der Wert 22.04 V ist richtig.
» Dass dies auch stimmt hatten wir ja schon festgestellt, ABER obiges
» Ergebnis stimmt auch.
» Siehe Zeigerbild.
» Wobei es dass eigentlich nicht braucht, wenn man komplex rechnet, aber es
» bildlich vor sich zu haben ist ja nie verkehrt.
»
»

Allgemein ist die imaginäre Achse nach oben positiv.
Danach müsste der induktive Widerstand senkrecht nach oben zeigen
Ein Winkel ergibt sich nur, wenn auch der Realteil mit eingezeichnet ist.
Wenn der induktive Anteil überwiegt, dann ergibt sich kein negativer Winkel (-85 Grad)

Die Zeichnung ist noch sehr erklärungsbedürftig.

» Allgemein ist die imaginäre Achse nach oben positiv.
Ja, so wie ich sie gezeichnet habe.
» Danach müsste der induktive Widerstand senkrecht nach oben zeigen
Ja, macht er auch. Wie du am Zeigerbild siehst, habe ich aber nicht den induktiven Widerstand, sondern den Gesamtstrom und die Spannung an der Spule dargestellt.
Es ist ja nun mal so, dass die Spannung senkrecht auf dem Strom (so wie ich es gezeichnet habe) "steht".
» Ein Winkel ergibt sich nur, wenn auch der Realteil mit eingezeichnet ist.
Ist er ja.
» Wenn der induktive Anteil überwiegt, dann ergibt sich kein negativer Winkel
» (-85 Grad)
Doch, siehst du ja an der Rechnung.

» Die Zeichnung ist noch sehr erklärungsbedürftig.
Siehe oben

» » Ohne zu rechnen habe ich Zweifel an dem Ergebnis: (21,966 + j1,827)V
» Brauchst du nicht zu haben.
»
» » Die Spannung an der Spule ist rein imaginär
» Stimmt...
» » Der Wert 22.04 V ist richtig.
» Dass dies auch stimmt hatten wir ja schon festgestellt, ABER obiges
» Ergebnis stimmt auch.
» Siehe Zeigerbild.
» Wobei es dass eigentlich nicht braucht, wenn man komplex rechnet, aber es
» bildlich vor sich zu haben ist ja nie verkehrt.
»

» Ohne zu rechnen habe ich Zweifel an dem Ergebnis:
(21,966 + j1,827)V
Brauchst du nicht zu haben.

» Die Spannung an der Spule ist rein imaginär
Stimmt...

Und warum ist hier ein realer Teil mit angegeben ?
» (21,966 + j1,827)V
Und warum ist der Imaginärteil so klein ?
Das ist doch ein Widerspruch !
Gibt es dafür eine Erklärung ?

» Und warum ist hier ein realer Teil mit angegeben ?
» » (21,966 + j1,827)V
Siehe (mein) Zeigerbild.
» Und warum ist der Imaginärteil so klein ?
Mathematik.
» Das ist doch ein Widerspruch !
Nein.
» Gibt es dafür eine Erklärung ?
Ja, (immer noch) Mathematik.
»
Das stimmt so nicht.

» » Und warum ist hier ein realer Teil mit angegeben ?
» » » (21,966 + j1,827)V
» Siehe (mein) Zeigerbild.
» » Und warum ist der Imaginärteil so klein ?
» Mathematik.
» » Das ist doch ein Widerspruch !
» Nein.
» » Gibt es dafür eine Erklärung ?
» Ja, (immer noch) Mathematik.
» »
» Das stimmt so nicht.

Keine Ahnung aber alles niedermachen.
Nicht gerade die feine Art.
Jeder verkauft sich so wie er ist.

» Keine Ahnung aber alles niedermachen.
Jane..is klar.


Deine Zeichnung ist insofern falsch, als dass die Spannung mit einem Winkel von 85° gezeichnet ist. Sie liegt aber bei 0°.
Spielt für die Beträge keine Rolle, für die komplexen Zahlen aber schon.

» » Keine Ahnung aber alles niedermachen.
» Jane..is klar.
»
»
» Deine Zeichnung ist insofern falsch, als dass die Spannung mit einem Winkel
» von 85° gezeichnet ist. Sie liegt aber bei 0°.
» Spielt für die Beträge keine Rolle, für die komplexen Zahlen aber schon.

Wieder keine Ahnung.
Der Strom ist in der Reihenschaltung überall gleich.
Auch im Widerstand und damit real.
Damit liegt der Strom auf der realen Achse
Dafür eilt die Spannung vor.