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Hallo,

Es geht drum ob mein Lösungsweg richtig ist, denn bei solchen Aufgaben kommt man öfters ZURFäLLIG auf die richtigen Ergebnisse, obwohl der Weg falsch ist.

Also:
Das Netzwerk hat eine Resonanzfrequenz von fr=10kHz, Resonanzblindwiderstand Z=100 Ohm.
Zu bestimmen: L,C,Q

Mein lösungsweg:

L= XL/w = 100 Ohm /(2pi*fr) = 1,591 mH
C= 1/(w*Xc) = 1/(2pi*fr*100 Ohm) = 1,591*10^(-7) F
Q=sqrt(C/L) = 0,01

Ergebnisse stimmen mit den Lösungen des Profs. Aber der Rechenweg, ist der richtig ?

Vielen dank für die Hilfe.

Gruss

» Hallo,
»
» Es geht drum ob mein Lösungsweg richtig ist, denn bei solchen Aufgaben
» kommt man öfters ZURFäLLIG auf die richtigen Ergebnisse, obwohl der Weg
» falsch ist.
»
» Also:
» Das Netzwerk hat eine Resonanzfrequenz von fr=10kHz,
» Resonanzblindwiderstand Z=100 Ohm.
» Zu bestimmen: L,C,Q
»
» Mein lösungsweg:
»
» L= XL/w = 100 Ohm /(2pi*fr) = 1,591 mH
» C= 1/(w*Xc) = 1/(2pi*fr*100 Ohm) = 1,591*10^(-7) F
» Q=sqrt(C/L) = 0,01

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» Ergebnisse stimmen mit den Lösungen des Profs. Aber der Rechenweg, ist der
» richtig ?
»
» Vielen dank für die Hilfe.
»
» Gruss
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»

Z = 100 Ohm
Bei Resonanz ist XL = Xc

Also ist XL = Xc = Wurzel aus (100 Ohm Quadrat / 2 ) = 70,71 Ohm

L = 1125µH

C = 225,1nF

Mit Q kann ich nichts anfangen.
Und mit dem 1 Ohm Widerstand wird es mir zu kompliziert!

edit.:

Das ist natürlich falsch!
Also ist XL = Xc = Wurzel aus (100 Ohm Quadrat / 2 ) = 70,71 Ohm ist = Blödsinn!

XL und XC sind ja nicht um 90° verschoben, sondern um 180°!
Sie heben sich gegenseitig auf.

» Q=sqrt(C/L) = 0,01

Die Güte ist eine dimensonslose Zahl. Deine hat aber die Einheit Siemens.

» » Q=sqrt(C/L) = 0,01
»
» Die Güte ist eine dimensonslose Zahl. Deine hat aber die Einheit Siemens.

Ich habe mal bei Wikipedia reingeschaut.

Bei der Güte für einen Serienschwingkreis: Q = sqrt(L / C) müsste ja noch der Widerstand einfließen.
Also Q = 1/R * sqrt(L / C)

» » » Q=sqrt(C/L) = 0,01
» »
» » Die Güte ist eine dimensonslose Zahl. Deine hat aber die Einheit
» Siemens.
»
» Ich habe mal bei Wikipedia reingeschaut.
»
» Bei der Güte für einen Serienschwingkreis: Q = sqrt(L / C) müsste ja noch
» der Widerstand einfließen.
» Also Q = 1/R * sqrt(L / C)

Hallo,
wenn man sich die Spannungsquellen U1 und U2 als Kurzschluss vorstellt,
dann ist das tatsächlich ein Parallelresonanzkreis.
Der Resonanzblindwiderstand X0 ist die Parallelschaltung von XL und XC.
Bei Resonanz ist XL = XC, also wenn XL parallel XC = 100 Ohm, dann
XL= 200 Ohm und XC=200 OHM.
Daraus ergeben sich dann aus deinem Rechenweg die Werte für L und C.
Die Güte eine Parallelschwingkreises berechnet sich zu
Rp/X0, in diesem Fall 1 Ohm / 100 Ohm.

Grüße
Altgeselle

» » » » Q=sqrt(C/L) = 0,01
» » »
» » » Die Güte ist eine dimensonslose Zahl. Deine hat aber die Einheit
» » Siemens.
» »
» » Ich habe mal bei Wikipedia reingeschaut.
» »
» » Bei der Güte für einen Serienschwingkreis: Q = sqrt(L / C) müsste ja
» noch
» » der Widerstand einfließen.
» » Also Q = 1/R * sqrt(L / C)
»
» Hallo,
» wenn man sich die Spannungsquellen U1 und U2 als Kurzschluss vorstellt,
» dann ist das tatsächlich ein Parallelresonanzkreis.
» Der Resonanzblindwiderstand X0 ist die Parallelschaltung von XL und XC.
» Bei Resonanz ist XL = XC, also wenn XL parallel XC = 100 Ohm, dann
» XL= 200 Ohm und XC=200 OHM.
» Daraus ergeben sich dann aus deinem Rechenweg die Werte für L und C.
» Die Güte eine Parallelschwingkreises berechnet sich zu
» Rp/X0, in diesem Fall 1 Ohm / 100 Ohm.
»
» Grüße
» Altgeselle

Das ist ja nun die dritte Variante.
Das man dass Gebilde als Parallelschwingkreis betrachten sollte verstehe ich ja noch.
Dann würde, wenn der 1 Ohm widerstand nicht wäre, die Impedanz gegen unendlich streben. Nun ist er aber da,- der 1 Ohm Widerstand!
Die Parallelschaltung von L und C einfach so zu betrachten, als ob es widerstände währen, widerstrebt mir.
Ich steige aus!

» » » » » Q=sqrt(C/L) = 0,01
» » » »
» » » » Die Güte ist eine dimensonslose Zahl. Deine hat aber die Einheit
» » » Siemens.
» » »
» » » Ich habe mal bei Wikipedia reingeschaut.
» » »
» » » Bei der Güte für einen Serienschwingkreis: Q = sqrt(L / C) müsste ja
» » noch
» » » der Widerstand einfließen.
» » » Also Q = 1/R * sqrt(L / C)
» »
» » Hallo,
» » wenn man sich die Spannungsquellen U1 und U2 als Kurzschluss vorstellt,
» » dann ist das tatsächlich ein Parallelresonanzkreis.
» » Der Resonanzblindwiderstand X0 ist die Parallelschaltung von XL und XC.
» » Bei Resonanz ist XL = XC, also wenn XL parallel XC = 100 Ohm, dann
» » XL= 200 Ohm und XC=200 OHM.
» » Daraus ergeben sich dann aus deinem Rechenweg die Werte für L und C.
» » Die Güte eine Parallelschwingkreises berechnet sich zu
» » Rp/X0, in diesem Fall 1 Ohm / 100 Ohm.
» »
» » Grüße
» » Altgeselle
»
» Das ist ja nun die dritte Variante.
» Das man dass Gebilde als Parallelschwingkreis betrachten sollte verstehe
» ich ja noch.
» Dann würde, wenn der 1 Ohm widerstand nicht wäre, die Impedanz gegen
» unendlich streben. Nun ist er aber da,- der 1 Ohm Widerstand!
» Die Parallelschaltung von L und C einfach so zu betrachten, als ob es
» widerstände währen, widerstrebt mir.
» Ich steige aus!

Du hast recht und ich lag falsch. Es kommt darauf an, was der Prof mit
"Resonanzblindwiderstand" meint. Mit den von aha-aha ausgerechneten Werten
wird jedenfalls keine Resonanzfrequenz von 10kHz erreicht.
Nun habe ichs mal nachgerechnet. Auf 10kHz Resonanzfrequenz kommt man,
wenn man mit 50 Ohm (2 mal 100 Ohm parallel) rechnet.

» » » Hallo,
» » » wenn man sich die Spannungsquellen U1 und U2 als Kurzschluss
» vorstellt,
» » » dann ist das tatsächlich ein Parallelresonanzkreis.
» » » Der Resonanzblindwiderstand X0 ist die Parallelschaltung von XL und
» XC.
» » » Bei Resonanz ist XL = XC, also wenn XL parallel XC = 100 Ohm, dann
» » » XL= 200 Ohm und XC=200 OHM.
» » » Daraus ergeben sich dann aus deinem Rechenweg die Werte für L und C.
» » » Die Güte eine Parallelschwingkreises berechnet sich zu
» » » Rp/X0, in diesem Fall 1 Ohm / 100 Ohm.
» » »
» » » Grüße
» » » Altgeselle
» »
» » Das ist ja nun die dritte Variante.
» » Das man dass Gebilde als Parallelschwingkreis betrachten sollte verstehe
» » ich ja noch.
» » Dann würde, wenn der 1 Ohm widerstand nicht wäre, die Impedanz gegen
» » unendlich streben. Nun ist er aber da,- der 1 Ohm Widerstand!
» » Die Parallelschaltung von L und C einfach so zu betrachten, als ob es
» » widerstände währen, widerstrebt mir.
» » Ich steige aus!
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» Du hast recht und ich lag falsch. Es kommt darauf an, was der Prof mit
» "Resonanzblindwiderstand" meint. Mit den von aha-aha ausgerechneten Werten
» wird jedenfalls keine Resonanzfrequenz von 10kHz erreicht.
» Nun habe ichs mal nachgerechnet. Auf 10kHz Resonanzfrequenz kommt man,
» wenn man mit 50 Ohm (2 mal 100 Ohm parallel) rechnet.

Mit den von mir ermittelten C und L Werten kommt man auch auf eine Resonanzfrequenz von 10kHz

Z = 100 Ohm
Bei Resonanz ist XL = Xc

Also ist XL = Xc = Wurzel aus (100 Ohm Quadrat / 2 ) = 70,71 Ohm

L = 1125µH

C = 225,1nF




edit.:

Das ist natürlich falsch!
Also ist XL = Xc = Wurzel aus (100 Ohm Quadrat / 2 ) = 70,71 Ohm ist = Blödsinn!

XL und XC sind ja nicht um 90° verschoben, sondern um 180°!
Sie heben sich gegenseitig auf.

Die 10kHz kann man mit jedem Widerstandswert errechnen.
Die Aufgabe muss irgendwo einen Haken haben.