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Hallo!

Kürzlich wollte ich die Schleifenverstärkung des invertierenden Verstärkers (mit OPV) berechnen, leider bin ich dabei auf einen Widerspruch gestoßen. Meine Vorgangsweise war wie folgt:

Um die Schleifenverstärkung zu erhalten, bricht man beispielsweise zwischen Ausgang und Gegenkopplungszweig auf und speist ein Signal in den Gegenkopplungszweig ein, das Signal durchläuft die Gegenkopplung, wird verstärkt und kommt wieder am Ausgang an, das Verhältnis Ausgangsspannung/eingespeiste Spannung müsste der Schleifenverstärkung entsprechen.

Eine zweite Herangehensweise wäre die allgemeine Betrachtung einer Rückkopplung mit einem Blockdiagramm, daraus ergibt sich, dass die Schleifenverstärkung vs dann dem Produkt aus Rückkopplungsfaktor Beta und Leerlaufverstärkung vg entsprechen müsste, weil diese beiden Blöcke die Schleife des Blockdiagramms darstellen.

Mit der Erkenntnis vs = vg * Beta kann man aus der zu Beginn ermittelten Schleifenverstärkung den Rückkopplungsfaktor Beta bestimmen, andererseits bestimmt der Kehrwert des Rückkopplungsfaktors Beta bei hoher OPV-Leerlaufverstärkung die Gesamtverstärkung der Schaltung (Prinzip der Gegenkopplung), die ja bekanntermaßen -RF/RN entspricht.

Vergleicht man die zwei ermittelten Rückkopplungsfaktoren Beta, so ergibt sich jedoch ein Widerspruch, ich verstehe aber nicht wieso, findet Ihr den Denkfehler?

Anm.: Zur besseren Nachvollziehbarkeit findet Ihr ein Foto der Berechnung im Anhang.

Danke für eure Hilfe!

Freundliche Grüße

» -RF/RN .
»
Das reicht ja eigentlich!
Aber ein Kleinhirn ruht nie.

UND Ued ist immer 0V!
Solange die Schaltung in ihren zulässigen Parametern betrieben wird.

» Hallo!
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» Kürzlich wollte ich die Schleifenverstärkung des invertierenden Verstärkers
» (mit OPV) berechnen, leider bin ich dabei auf einen Widerspruch gestoßen.
» Meine Vorgangsweise war wie folgt:
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» Um die Schleifenverstärkung zu erhalten, bricht man beispielsweise zwischen
» Ausgang und Gegenkopplungszweig auf und speist ein Signal in den
» Gegenkopplungszweig ein, das Signal durchläuft die Gegenkopplung, wird
» verstärkt und kommt wieder am Ausgang an, das Verhältnis
» Ausgangsspannung/eingespeiste Spannung müsste der Schleifenverstärkung
» entsprechen.
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» Eine zweite Herangehensweise wäre die allgemeine Betrachtung einer
» Rückkopplung mit einem Blockdiagramm, daraus ergibt sich, dass die
» Schleifenverstärkung vs dann dem Produkt aus Rückkopplungsfaktor Beta und
» Leerlaufverstärkung vg entsprechen müsste, weil diese beiden Blöcke die
» Schleife des Blockdiagramms darstellen.
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» Mit der Erkenntnis vs = vg * Beta kann man aus der zu Beginn ermittelten
» Schleifenverstärkung den Rückkopplungsfaktor Beta bestimmen, andererseits
» bestimmt der Kehrwert des Rückkopplungsfaktors Beta bei hoher
» OPV-Leerlaufverstärkung die Gesamtverstärkung der Schaltung (Prinzip der
» Gegenkopplung), die ja bekanntermaßen -RF/RN entspricht.
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» Vergleicht man die zwei ermittelten Rückkopplungsfaktoren Beta, so ergibt
» sich jedoch ein Widerspruch, ich verstehe aber nicht wieso, findet Ihr den
» Denkfehler?
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» Anm.: Zur besseren Nachvollziehbarkeit findet Ihr ein Foto der Berechnung
» im Anhang.
»
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»
» Freundliche Grüße
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Hallo,

beim flüchtigen Durchsehen ist mir aufgefallen:

Idealer OP --> Verstärkung Vg = unendlich
Ued = 0 V

Ua = Ued * Vg

was ergibt 0 V * unendliche Verstärkung ? soll das Ua sein ?


Um die Verstärkung eine OP zu berechnen gibt es doch ein ganz einfaches Verfahren.
Gerade mal 3 Schritte.

Gruß Kendiman

Hallo, danke für die Antworten!

Die Gesamtverstärkung des invertierenden Verstärkers ist kein Problem, was mich eher interessiert ist die Herleitung der Schleifenverstärkung (also die Verstärkung, die ein Signal erfährt, wenn es eine Runde durch den Verstärker und die Rückkopplung dreht), dabei tritt eben der genannte Widerspruch auf.

Zur Berechnung der Schleifenverstärkung kann ich die Differenzeingangsspannung nicht 0 setzen, weil ich für die Schleifenverstärkungsberechnung die Rückkopplungsschleife aufbrechen muss und somit keine Gegenkopplung mehr existiert, die die Differenzeingangsspannung gegen 0 drückt.

Meine Vermutung wäre, dass man entweder die Schleife an der eingezeichneten Stelle zur Berechnung nicht aufbrechen darf oder das Ergebnis stimmt, man jedoch allgemein nicht sagen kann, dass Beta (Rückkopplungsfaktor) * vg (Leerlaufverstärkung) gleich der Schleifenverstärkung ist.

Beim nichtinvertierenden Verstärker funktioniert die genannte Herleitung problemlos, nur beim invertierenden Verstärker spießt sich dieser Ansatz...

Freundliche Grüße

EDIT:
Nach einiger Herumrechnerei hat sich das Rätsel nun doch gelöst »

Die Herleitung der Schleifenverstärkung ist bis auf ein negatives Vorzeichen korrekt, auch der Rückkopplungsfaktor Beta stimmt. Der Fehler liegt im gezeichneten Blockschaltbild, dieses gilt nämlich so wie dargestellt für den invertierenden Verstärker nicht.

Der invertierende Verstärker besitzt im Gegensatz zum nichtinvertierenden Verstärker eine Stromgegenkopplung und modifiziert deswegen das Eingangssignal im Blockschaltbild, bevor es zum Subtraktionspunkt kommt, das Eingangssignal wird vor dem Subtraktionspunkt mit -RF/(RF+RN) multipliziert, da dieser Block jedoch nicht innerhalb der Rückkopplungsschleife liegt, ist er in der Schleifenverstärkung nicht enthalten, in die Gesamtverstärkung der Schaltung geht er jedoch sehr wohl ein. Dies führte zum vermeintlichen Widerspruch.

Man darf beim invertierenden Verstärker also nicht behaupten, dass die Gesamtverstärkung der Schaltung 1/Beta (Rückkopplungsfaktor) ist, weil dabei der Block vor dem Subtraktionspunkt nicht berücksichtigt wird und man dadurch nicht die bekannte Gesamtverstärkung von -RF/RN erhalten würde.

Trotzdem Danke für die schnellen Antworten!

Freundliche Grüße