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Hallo,

ich hab hier ein Bild von nem DA-Umsetzer, aber ich verstehe nicht, wie dieser genau funktioniert.

Wenn z.b. d=0 ist, dann bestehe eine
Verbindung mit Masse und wenn d=1 ist, dann entsteht eine Verbindung mit dem N-Eingang(Virtuelle Masse) des OPVs.

Also eig. ist immer der jweilige Ausgang auf Masse vom R2R.

Was ist denn der unterschied, ob jetzt der Ausgang auf Masse liegt, oder auf der virtuellen Masse liegt?

Kann mir einer bitte das R2R-Leiterwerk erklären, also wie sich die Ströme und Spannungen aufteilen?

Warum hast die spannung Referenzspannung?

Ich hab mir zu beiden Begriffen, was bei Wikipedia durchgelesen, aber da blicke leider nicht durch, darum suche ich hier Hilfe.

Danke!

mfg

» ich hab hier ein Bild von nem DA-Umsetzer, aber ich verstehe nicht, wie
» dieser genau funktioniert.

Mal allgemeinverständlich ohne Mathematik und Kirchhof:

Wenn Ausgangsstrom / Spannung nicht "eiern" sollen, muß die Eingangsspannung dazu auch "nicht eiern". Daher wurde die Spannung als Referenzspannung bezeichnet. Es reicht, wenn diese Spannung halbwegs konstant ist. Bei den üblichen R2R Schalktungen mit 8 Bit hast du sowieso die kleinste Stufe mit 1/256tel ~0,5%. Die Referenzspannung wesentlich genauer zu machen bringts also nicht.
Wenn du die Referenzspannung doppelt so hoch wählst, werden auch die Spannungen an der linken Widerstandskette (Uref/n) doppelt so hoch und damit die Ströme durch die 2R und damit Is

Links gibt es einen Teiler mit gleichen R's, die über die waagerechten 2R einen Strom in den OP Eingang speisen oder gegen Masse fließen lassen. (je nach Schalterstellung = ob das Bit 0 oder 1 ist) Und da links die Spannung immer um den Faktor 1/2 kleiner wird, wird auch der entsprechende Strom jeweils nur 1/2 der vorigen Stufe.

Das paßt zufällig mit der Digitalelektronik überein, wo auch das nachfolgende Bit die halbe Wertigkeit des vorherigen Bits hat.

Damit haben wir bei Is einen Strom, der von der Bitkonstellation / den Schaltern abhängig ist.
Jetzt muß der Strom noch in eine Spannung gewandelt werden - mit der besagten OP-Schaltung.

» Wenn z.b. d=0 ist, dann bestehe eine
» Verbindung mit Masse und wenn d=1 ist, dann entsteht eine Verbindung mit
» dem N-Eingang(Virtuelle Masse) des OPVs.

Ja, damit die Ströme nicht von der Spannung an Is abhängig werden.

» Also eig. ist immer der jweilige Ausgang auf Masse vom R2R.

Richtig, dann ist der Strom nur von den R, 2R und der Bitposition (über Uref/n) abhängig

» Was ist denn der unterschied, ob jetzt der Ausgang auf Masse liegt, oder
» auf der virtuellen Masse liegt?

Kein Unterschied, (für das R2R Netzwerk) es fließt immer derselbe Strom über den entsprechenden 2R. Entweder folgenlos gegen Masse direkt oder in die virtuelle Masse des OP (und wird dort aufsummiert)

» Kann mir einer bitte das R2R-Leiterwerk erklären, also wie sich die Ströme
» und Spannungen aufteilen?

Kannst du dir per EXEL Tabellenblatt für alle Bitkombinationen ausrechnen - ob das was bringt? Simulation in LTspice ginge auch.

» Warum hast die spannung Referenzspannung?

Siehe oben.

hws

Danke! jetzt verstehe ich es schon um einiges besser.

» Wenn du die Referenzspannung doppelt so hoch wählst, werden auch die
» Spannungen an der linken Widerstandskette (Uref/n) doppelt so hoch und
» damit die Ströme durch die 2R und damit Is

Die Ströme werden auch verdoppelt meinst du oder?

» Das paßt zufällig mit der Digitalelektronik überein, wo auch das
» nachfolgende Bit die halbe Wertigkeit des vorherigen Bits hat.

Hm ich weis nicht so recht ob ich es verstehe, kannst du mir es erklären was du genau damit meinst?

Ich denke d2 ist das MSB, also ganz rechts, wenn wir nun 101 anlegen, dann wäre es: d2d1d0 richtig?

Also wird der Strom von d2 und d0 summiert. Naja und welcher Spannung entspricht dann 101? Muss es 5V sein?

Is hängt doch auch von der Uref ab, Uref muss man ja so wählen, dass am Ende ein richtiger Wert rauskommt, oder wie hängt das zusammen?

» Die Ströme werden auch verdoppelt meinst du oder?
Ja

» Ich denke d2 ist das MSB, also ganz rechts, wenn wir nun 101 anlegen, dann
» wäre es: d2d1d0 richtig?

D2 ist das MSB und D0 das LSB. Logisch, da bei D0 nur 1/4 Uref dranhängt und D2 volle Uref. D2 hat also mehr Gewicht als D0. Üblicherweise steht bei einer Binärzahl das MSB links und das LSB rechts.

» Also wird der Strom von d2 und d0 summiert.

Ja

» Naja und welcher Spannung entspricht dann 101? Muss es 5V sein?

nein, das hängt - außer von Uref - noch von Rf ab. Kannst du mehr oder minder frei wählen (soweit die Versorgungsspannung des OP das mitmacht).

Nimm R und 2R mal im 1k..10k Bereich an. Rechne spaßeshalber mal Is aus, wenn alle 3 Bits = 1 sind (Vollausschlag) und wie hängt nun Uaus von Is ab (unter Berücksichtigung von Rf.)

» Is hängt doch auch von der Uref ab, Uref muss man ja so wählen, dass am
» Ende ein richtiger Wert rauskommt, oder wie hängt das zusammen?

Ja, aber das kannst du dir passend aussuchen bzw passend wählen. Wenn du für eine Schaltung 0..5V benötigst, mußt du halt Uref und Rf passend wählen. Brauchst du 0...1V oder wasauchimmer, mußt du die Werte anders wählen. Üblicherweise ist die Uref festgelegt (5V oder 1V oder 1,024V oder was für eine Konstantspannung du gerade zur Verfügung hat, und Rf wird dann so gewählt, daß alles zusammenpasst.

hws

Ok, danke.

Also, wenn Uref = 5V ist, kann natürlich am Ausgang max. 5V sein.

Wenn 000 anliegt, dann kann Ua zwischen 0V und 0,1V z.b. liegen. 001 ist dann bei einer Ausgangsspannung Ua 0,1V bis xV.

Naja so irgendwie stellt sich das halt ein mit Toleranzen oder? Aber warum gibt es da so Toleranzen?

Schauen wir uns mal das Bild an bitte.

Da geht Ua bis 10V, d.h. Uref müsste 10V sein. Aus der Kennlinie kann man erkennen, dass ab 1.25V bis 2,5V die Dualzahl 001 ist.

Und deltaU ist immer dieser Bereich für einen die jeweiligen Bitwerte.

Aber wie weiß die Schaltung, dass genau xV bis xV dieser Toleranzbereich, also deltaU für einen Bitwert ist? Also wo und wie wird dieser Bereich berechnet/definiert?

deltaUmax = MSB das vertehe ich nicht, wie kommen die auf das?

» Also, wenn Uref = 5V ist, kann natürlich am Ausgang max. 5V sein.

Nein, das hängt von Rf ab. Wenn Rf genügend hoch ist, wird auch die Ausgangsspannung beliebig hoch. (bei entsprechend hoher Spannungsversorg des OP)

» Da geht Ua bis 10V, d.h. Uref müsste 10V sein. Aus der Kennlinie kann man
» erkennen, dass ab 1.25V bis 2,5V die Dualzahl 001 ist.

nein, das hängt außer von Uref von Rf ab.

» Aber wie weiß die Schaltung, daß genau xV bis xV dieser Toleranzbereich,

Berechnende zuerst das theoretische Uaus. Sämtliche Ungenauigkeiten von Uref, R, 2R, Rf gehen in die Ungenauigkeiten von Uaus ein. Das ist eine andere Berechnung. Mach es erst theoretisch exakt und bringe dann diene "Genauigkeitsbetrachtung" ein.

Und nun ist - für einen nicht angemeldeten User - die Hilfe in diesem Forum für mich so langsam erschöpft. Keine Anmeldung, aber umfassende Hilfe erwarten? Nehmen, aber nix geben.

hws

Danke für die bisherige Hilfe, nun verstehe ich das Grundprinzip eig. ganz gut.

Und sorry, ich bin schon länger angemeldet, aber weis nicht, ich hab einfach als gast geschrieben, hab darüber gar nicht nachgedacht.

Ich bitte trotzdem um erneute Hilfe.

Also die Ströme durch die 2R werden so berechnet: I=U/2R
Beim Bild steht da Uref dabei, also nehme ich an, dass an den 2R, immer Uref/n anliegt.

Aber ich kann mir das bildlich überhaupt nicht vorstellen warum an den ersten 2R z.b. voll Uref anliegen? Bei den anderen R muss doch auch was abfallen?

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»
» Aber ich kann mir das bildlich überhaupt nicht vorstellen warum an den
» ersten 2R z.b. voll Uref anliegen? Bei den anderen R muss doch auch was
» abfallen?

--
Siehe hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff

von ihm stammende Maschen-, bzw. Knotenregel in der E-Technik:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln

... weiteres:
http://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkanalyse_(Elektrotechnik)


D-A Umsetzer:
http://de.wikipedia.org/wiki/Digital-Analog-Umsetzer

Ein Handbüchlein von einem Hersteller, Kapitel 14:
http://www.ti.com/lit/an/slod006b/slod006b.pdf

Grüße
Gerald
---

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...und täglich grüßt der PC:
"Drück' ENTER! Feigling!"

» Aber ich kann mir das bildlich überhaupt nicht vorstellen warum an den
» ersten 2R z.b. voll Uref anliegen? Bei den anderen R muss doch auch was
» abfallen?

Warum nicht? Oben liegt Uref an, weil der Ingenieur die Spannung dort angelegt hat.
Ja, bei den R's fällt was ab, daher ist nach dem obersten R nur noch Uref/2 und noch einen tiefer Uref/4

Schalte doch mal mehrere gleiche Widerstände in Reihe und miß die Spannung daran. (die R's) Und dann schalte an jeden Zwischenpunkt noch einen 2R gegen Masse. Berechne die Spannungen - oder miß sie mit dem Multimeter.

hws

» --
» Siehe hier: ....
» ... weiteres:...

Ob ihm mit einem Wust von Links geholfen ist? Zumal er Wiki schon selbst gefunden hat (nur nicht ganz verstanden)

Handbuch von TI mit 464 Seiten. Da ist er ja alt und grau, bis er das durchhat.

Er wollte eine anschauliche Erklärung des Prinzips. Daher habe ich mir Kirchhoff verkniffen. Ebenso die komplexe Netzwerkanalyse.

hws

Danke.

Ich hab da jetzt so ein Bild, dass dieses R2R an Masse ohne den OPV zeigt.

Also eins ist mir klar, ich weiß nun warum an R8 die voll Uref anliegt. Eine Spannungsquelle hat doch + und - seperat z.b. Batterie. Wenn ich nun zwischen + und - messe, also direkt an der Batterie, dann bekomme ich volle Uref. Wie man aber sehen kann ist der R8 paralell zur Batterie und darum liegt am R8 volle Uref an richtig?

Leider kann ich es dann weiter nicht logisch nachvollziehen, was jetzt bei den nächsten Widerständen anliegt.

Ich versuchs nun selbst die Spannungen und Strome an den Rs zu bestimmen:

Nehmen wir an: R=100Ohm.
Die Spannung U0 ist am R4 und R5 gleich. R4,5 hätte 100Ohm. Welche Spannung würde aber dann am zusammengefassten R4,5 anliegen? Auch U0?, eigentlich ja schon, aber der Widerstand hat sich verändert von 200 auf 100 und das ist das verwirrende. Ich kann mir das gerade nicht wirklich vorstellen.
Und wie gehts dann weiter?
Bei einer Serienschaltung wird ja die Spannung halbiert bei gleichen Widerständen.

» Also eins ist mir klar, ich weiß nun warum an R8 die voll Uref anliegt.
» Eine Spannungsquelle hat doch + und - seperat z.b. Batterie. Wenn ich nun
» zwischen + und - messe, also direkt an der Batterie, dann bekomme ich volle
» Uref. Wie man aber sehen kann ist der R8 paralell zur Batterie und darum
» liegt am R8 volle Uref an richtig?

Ja, an R8 liegt Uref (weil es da angelegt wurde), und Uref ändert sich auch nicht, wenn dort R1 und R8 und wasweiss ich sonst noch angeschlossen ist.

» Leider kann ich es dann weiter nicht logisch nachvollziehen, was jetzt bei
» den nächsten Widerständen anliegt.

Widerstände zusammenfassen:
R4 parallel R5 ergibt = R
R3 in Serie zu R4 | R5 ergibt auch wieder 2R. Parallel dazu nach Masse liegt R6, Also 2R parallel 2R sind wieder R.

Und R2 in Serie mit R3 | R6 sowie Serie R4 | R5 ergibt auch wieder R. Und das ist der eigentliche Trick.
In der senkrechten Reihe ergeben sich ständig Widerstande von R.
Jede Stufe sieht unter sich wieder R.
Wenn's dir Spaß macht (oder zur Übung) fass links die Widerstände R1, R2, R3 R4 (mit den entsprechenden Widerständen gegen Masse R5, R6, R7, R8) zusammen und du wirst R + R + R + R bekommen. (wie gesagt der Trick bei R2R Schaltungen).

Nun noch in der Sekrechten links die Spannungen berechnen: (Uref, Uref/2, Uref/4, Uref/8).
Diese Spannungen liegen jeweils an 2R (entweder gegen Masse direkt oder virtuelle Masse des OP) Also ergeben die Ströme I, I/2, I/4, I/8.
Je nach Bitkombination (Null oder 1) werden die Ströme entweder direkt nach Masse geleite (um die Spannungsverhältnisse nicht zu stören) oder als If am OP aufsummiert.
Der OP macht dann aus Strom Spannung.(Schaltung in OP Grundschaltungen nachsehen I-U Konverter)

Statt dem OP kann man dort auch einen relativ kleinen Widerstand gegen Masse legen. (1/10 von R oder kleiner) und erhält dann direkt die D/A Spannung. (die dann aber von der Bitkombination beeinflußt wird.) Die "Billigvariante" des DA Umsetzers. Solange du noch grundsätzliche Verständnisschwierigkeiten des R2R Konzeptes hat, vergiß es bzw überspringe diesen Absatz.

Noch eine Anmerkung: Da alle Ströme bei If positiv sind und es sich um einen invertierenden Verstärker handelt (wegen des virtuellen Nullpunktes - bei einem nicht invertierenden Verstärkers geht das nicht) ist die Ausgangsspannung grundsätzlich negativ. Der Ausgangs-OP muß daher auch eine negative Versorgungsspannung haben.
Mit einer einfachen 9V Batterie oder Single-Supply Netzgerät ist es daher nicht getan. Aber für das grundlegende Verständnis ist das erstmal uninteressant. Da haben die OPs grundsätzlich die passende Versorgungsspannung (bzw sind in deinem ursprünglichen Bild2 gar nicht erst eingezeichnet)

hws