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Hallo,

ich habe ein Problem mit der gezeigten Differentiatorschaltung, simuliert mit Electronik Workbench. Bei 50 Hz Rechteck- und Dreieckspannung schwingt das Ausgangssignal sehr stark nach. Unser Prof. sagte das es was mit der Grenzfrequenz zu tun habe und ich das im OP-Datenblatt anhand des Betragsdiagrammes des Frequenzgangs ablesen könne. Also wenn ich die Frequenz auf ca. 300 Hz erhöhe schwingt das Ausgangssignal nicht mehr, aber warum schwingt denn das Sinussignal gar nicht nach egal bei welcher Frequenz? Hat das was mit der Art der Signalerzeugung -> Fourierzerlegung des Rechtecks /Dreiecks zu tun, oder mit der steilen Flanke?
Bitte helft mir weiter, muss meinen Bericht korregieren und ich weiß absolut nicht weiter.

Mfg Flo

» Hallo,
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» ich habe ein Problem mit der gezeigten Differentiatorschaltung, simuliert
» mit Electronik Workbench. Bei 50 Hz Rechteck- und Dreieckspannung schwingt
» das Ausgangssignal sehr stark nach. Unser Prof. sagte das es was mit der
» Grenzfrequenz zu tun habe und ich das im OP-Datenblatt anhand des
» Betragsdiagrammes des Frequenzgangs ablesen könne. Also wenn ich die
» Frequenz auf ca. 300 Hz erhöhe schwingt das Ausgangssignal nicht mehr,
» aber warum schwingt denn das Sinussignal gar nicht nach egal bei welcher
» Frequenz? Hat das was mit der Art der Signalerzeugung -> Fourierzerlegung

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zum einen scheinst du mir deinen OpAmp hoffnungslos zu übersteuern. zum anderen neigt diese schaltung bekanntermaßen zu schwingungen. lies dir mal das entsprechende kapitel im tietze/schenk durch! dort siehst du dann, wo man zur behebung der schwachstellen einen kondi und eine widerstand verbauen sollte.

klausthal
» des Rechtecks /Dreiecks zu tun, oder mit der steilen Flanke?
» Bitte helft mir weiter, muss meinen Bericht korregieren und ich weiß
» absolut nicht weiter.
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» Mfg Flo
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Mein Problem ist nicht, dass der Verstärker schwingt, sondern zu erklären warum das Ausgangsignal so aussieht. Bei einem Sinus mit sonst gleichen Parametern entsteht ein Cosnusförmiges Ausgangssignal (also die Ableitung vom Sinus) wie es eigentlich zu erwarten ist, nur bei Dreieckund Rechteck schwingt der Ausgang. Warum ?!

Mfg Flo

» Mein Problem ist nicht, dass der Verstärker schwingt, sondern zu erklären
» warum das Ausgangsignal so aussieht. Bei einem Sinus mit sonst gleichen
» Parametern entsteht ein Cosnusförmiges Ausgangssignal (also die Ableitung
» vom Sinus) wie es eigentlich zu erwarten ist, nur bei Dreieckund Rechteck
» schwingt der Ausgang. Warum ?!

Wie ist denn die Ableitung des Rechtecks und des Dreiecks??
Beides sind unstetige Funktionen, im Gegensatz zum Sinus.
Es wird auch eine unstetige Funktion werden und auf Unstetigkeiten reagiert die Natur meist mit Schwingungen.

--
Greez
Kami

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Die letzte Stimme, die man hört,
bevor die Welt explodiert,
wird die Stimme eines Experten sein,
der da sagt:
"Das ist technisch unmöglich!"

Peter Ustinov

Ja so ungefähr hatte ich das geschrieben. Der Prof. sagte aber das es was mit der Grenzfrequenz zu tun habe und ich das anhand des Datenblattes, genauer gesagt am Frequenzgang Diagrammm und der daraus abzuleitenden Grenzfrequenz sehen könne. Kann mir jemand vieleicht noch etwas mehr dazu sagen bitte? Wäre echt super.

Mfg Flo

» Wie ist denn die Ableitung des Rechtecks und des Dreiecks??
» Beides sind unstetige Funktionen, im Gegensatz zum Sinus.
» Es wird auch eine unstetige Funktion werden und auf Unstetigkeiten
» reagiert die Natur meist mit Schwingungen.

Ein Dreieck ist nicht unstetig (seine Ableitung natürlich schon).

» Ja so ungefähr hatte ich das geschrieben. Der Prof. sagte aber das es was
» mit der Grenzfrequenz zu tun habe und ich das anhand des Datenblattes,
» genauer gesagt am Frequenzgang Diagrammm und der daraus abzuleitenden
» Grenzfrequenz sehen könne. Kann mir jemand vieleicht noch etwas mehr dazu
» sagen bitte? Wäre echt super.
»
» Mfg Flo

Hallo Flo!

Die Betrachtung der Zerlegung des Eingangssignals in Fourier-Anteile ist gar nicht so falsch.

Die Ursache des Überschwingens wird durch die bei höheren
Frequenzen bewirkte interne Phasenverschiebung hervorgerufen.
Ein Verstärker ist immer dann richtig dimensioniert, wenn
bei einer Betriebsverstärkung von 1 auch mindestens eine Phasenreserve von ca. 60 Grad eingehalten wird.

=>
Phasenverschiebung gegenüber der Eingangsspannung 120 Grad.

Ein Operationsverstärker weist z.B. die Struktur eines
PT3 - Gliedes auf (dreifacher Tiefpass), wenn man von drei gekoppelten Verstärkerstufen ausgeht.

Gesamtfrequenzgang wäre dann:

Ag(jw) = A1(jw) *A2(jw) * A3(jw)

Jeder einzelne Term bewirkt eine Phasenverschiebung.

Da in einem Rechtecksignal je nach Tastgrad entweder alle oder nur ungeradzahlige Frequenzen enthalten sind,
ändert sich auch der Verstärkungsfaktor sowie die
Phasenlage der einzelnen Komponenten.
Am Verstärkungs-Bandbreite Produkt kommst du allerdings nicht vorbei. Da heißt je höher die gewählte Verstärkung desto geringer die mögliche obere Grenzfrequenz.

Eine kleine Abhilfe der Schwingneigung(LM 324):




Gruß Jens

Edit:
Oder einen Widerstand in Reihe zu C schalten!

Hallo!

Ich kann ja mal das Datenblatt reinstellen, das sollte den Frequenzgang von allen drei Stufen gemeinsam beinhalten, oder kommen die anderen beiden Stufen von den RC Gliedern???
Übrigens danke für dieneue Schaltung, aber danach hat der Prof gar net gefragt, der hängt sich aber immer an Kleinigkeiten auf, in diesem Fall daran....

Mfg Flo

» Hallo!
»
» Ich kann ja mal das Datenblatt reinstellen, das sollte den Frequenzgang
» von allen drei Stufen gemeinsam beinhalten, oder kommen die anderen beiden
» Stufen von den RC Gliedern???

Die intere und extere Beschaltung beeinflusst das
Gesamtphasenverhalten.

» Übrigens danke für dieneue Schaltung, aber danach hat der Prof gar net
» gefragt, der hängt sich aber immer an Kleinigkeiten auf, in diesem Fall
» daran....
»
» Mfg Flo

Hallo!

Das Datenblatt ist ein bißchen knapp gehalten...

Es gibt auf dieser Seite einige gute Erklärungen zu einem Verstärker ohne und mit Frequenzgangkorrektur:

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/PhysikalischeElektronik/opamp_intern.htm

Ein Verstärker ohne Korrektur neigt verstärkt zur Schwingneigung. Man erkennt dies sehr gut im oberen Diagramm.

Mit Korrektur ergibt sich dann eine schlechtere Slew Rate
(Anstiegsgeschwindigkeit dUa/dt)sowie eine geringere Schleifenverstärkung und Bandbreite.
Allerdings liegt dann bei voller Gegenkopplung (Vu = 1)noch eine ausreichende Phasenreserve vor.
Erst bei -180 Grad ist dann die Schwingungsbedingung erfüllt.
Es entsteht ein kleiner und ungewünschter Oszillator.

Gruß Jens

Leider habe ich nicht mehr als dieses Datenblatt und anhand dessen und dem Oszillogramm soll sich das schwingen bei 50Hz erklären.
Habe mal mit 500Hz simuliert dann sieht es wie unten aus, kein schwingen zu sehen.Ich dachte das oberhalb der Grenzfrequenz das Schwingen anfängt, aber nur über die Frequenz lässt sich es ja nicht erklären, da es sonst bei einem 50Hz Sinus auch schwingen müsste, oder?! Hatdasjetzt was mit der unstetigkeit oder mit der Rechtecksignalerzeugung durch Fourier zu tun, oder beides...ich verstehe das alles nicht, in der fH erzählt jeder was anderes und nix logisches.
Also wo liegt die Grenzfrequenz (im Diagramm oben links in meinem Datenblatt genau)?! Danke....

Mfg Flo

» Ich verstehe das alles nicht, in der FH erzählt jeder was
» anderes und nix logisches.
» Also wo liegt die Grenzfrequenz (im Diagramm oben links in meinem
» Datenblatt genau)?! Danke....

Das solltest Du nun schon selbst herausfinden, oder?

W i c h t i g :

Die Phasenverschiebung des Gegenkoppelnetzwerkes (Rg u. Ce) muss für hohe Frequenzen reduziert werden.
Der Operationsverstärker bewirkt zusätzlich eine "unangenehme" Phasenverschiebung
(z.B. -90 Grad).
Bei hohen Frequenzen erreicht man dann leider zusammen -180 Grad.
=> (Schwingung setzt ein...)

Also:

1) Grenzfrequenz für die Schleifenverstärkung 1 aus
dem Diagramm (Spannungsverstärkung) ermitteln

Warum:

Bei der Grenzfrequenz beträgt die Phasenverschiebung nur -45 Grad. Bei hohen Frequenzen geht sie gegen -90 Grad.
A(jw) = 1 /(1+jwT) => 0...-90 Grad
=> (-90 - 90) Grad = -180 Grad


2) fg = 1/2*PI*Re*Ce

=> (-90 - 45)Grad = -135 Grad => 45 Grad Phasenreserve...
Mit obiger Annahme, das die Phasenverschiebung des OP -90 Grad beträgt.

Bis dahin ist dann alles stabil...
- und ich geschafft...

Ich hoffe das hilft Dir jetzt!

Gruß Jens

»
» Die Phasenverschiebung des Gegenkoppelnetzwerkes (Rg u. Ce) muss für hohe
» Frequenzen reduziert werden.
» Der Operationsverstärker bewirkt zusätzlich eine "unangenehme"
» Phasenverschiebung
» (z.B. -90 Grad).
» Bei hohen Frequenzen erreicht man dann leider zusammen -180 Grad.
» => (Schwingung setzt ein...)
»

Hallo,

Danke schonmal für Deine Mühe.
Auch mit dem Risiko das ich nerve oder Du mich für bekloppt hältst, aber dann müsste bei hohen Frequenzen das Schwingen ja zunehmen, da ab da die Phasenreserve kleiner wird. In der Simulation verhält es sich jedoch komplett umgehrt, bei z.B 500 Hz also der 10 fachen Frequenz schwingt nichts mehr nach. Das ganze wie gesagt bei Rechteck und Dreieckspannung, oder spinnt das Programm?
Habe jetzt beinahe alle Seiten im Netz und zig Bücher durchsucht, aber logisch ist das für mich nicht.

Mfg
Flo

» Habe jetzt beinahe alle Seiten im Netz und zig Bücher durchsucht, aber
» logisch ist das für mich nicht.
»
» Mfg
» Flo

Bilder sagen mehr als 1000 Worte:

Dein Ausgangssignal:



1) Mein Ausgangssignal mit RC-Glied:




2) Mein Ausgangssignal ohne RC-Glied (Wie bei Dir!):



Das alles bei einem korrigiertem Verstärker (LM324)...

So, jetzt ist Schluß...

Bei höheren Frequenzen z.B. 1KHz treten ebenfalls Schwingungen auf.

Gruß Jens

» So, jetzt ist Schluß...

Ne, noch nich ganz

Also jetz kommt mal ein 'brandheißer' Tipp:

Der OpAmp, egal welcher, mit nInv auf Masse und Inv als Eingang ist nix anderes als ein Inv. Komparator ohne Hysterese. Die Restbeschaltung ist dann nur noch ein RC-Oszillator. Gut, im richtigen RC-Osz. wird ein Schmitt-Trigger (mit Hysterese) eingesetzt, aber warum das Teil bei kleine Frequenzen schwingt, dürfte klar sein.

Und warum bei größeren Frequenzen es nicht zu Schwingungen kommt, ist dann auch klar. Ist die Periodendauer unterhalb der Umladezeit des Kondensators ist der Komparator Funktionslos und es kommt nicht zu Schwingungen.

Die anderen Schwingungen gibt es dann zwar auch noch, aber der Tipp ist RC-Oszillator.

--
Greez
Kami

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Peter Ustinov