Forum

Hi Leute,

ich habe bezüglich der Elektrischen Feldstärke bzw. bezüglich der E-Felds allgemein ein paar Fragen an euch:

Die e. Feldstärke im Kondsator ist doch überall gleich(oder)?

Ändert sich diese, wenn man ein Dielektrikum in den Kondensator gibt?

Wie hängt das mit der elektrischen Flussdichte D zusaummen (Formal, also über die Formeln weiß ich es, kann mir aber kaum was darunter vorstellen)?

Bleibt der Fluss im Kondensator gleich, wenn auf einmal ein Dielektrikum im Kondensator ist?

Ich bin gerade dabei mich in "Grundlagen der Elektrotechnik" von Gert Hagmann einzulesen, bin dort aber auf eine Aufgabe bezüglich des E-Felds gestoßen, bei der ich nicht weiß warum meine Lösung nicht stimmt.
Die Aufgabe:

Plattenkondensator (d=1mm, U=440V, Dielektrikum=Luft)
-> Isolierstoffplatte (d=0,6mm, EpsilonR=4) wird in den Kondensator gegebn, Rest dazwischen (o,4mm) ist Luft.

Nun soll berechnet werden wie viel Spannung die Isolierstoffplatte beansprucht und wie welche Spannung am verbleibenden Luftraum anliegt.

Musterlösung: U=E1d1 + E2(d-d1)
über die el. Flussdichte D (die in beiden Dielektrika gleich groß ist ?) kommt E2 = EpsilonR * E1 raus
dann E1 ausrechnen, dann die Spannung

Ich habe mir gedacht: Da D in beiden Dielektrika gleich groß ist, wird doch D über den ganzen Kondensator auch gleich groß sein. ich habe die Dicken der Dielektrikas verrechnet mit den jeweiligen Epsilons und bin auf ein Gesamtepsilon von 2,8 gekommen, jedoch komme ich dann auf eine andere Feldstärke als im Buch. Mit einem Gesamtepsilon von 1,81 wäre ich jedoch aufs selbe Ergebnis gekommen...

Wo liegt mein Denk-/Rechenfehler ?


Sorry für den langen Text, aber ich hoffe der schreckt euch nicht allzusehr von der Beantwortung ab

MfG,
icecoldkilla

» Hi Leute,
»
» ich habe bezüglich der Elektrischen Feldstärke bzw. bezüglich der E-Felds
» allgemein ein paar Fragen an euch:
»
» Die e. Feldstärke im Kondsator ist doch überall gleich(oder)?
»
» Ändert sich diese, wenn man ein Dielektrikum in den Kondensator gibt?
»
» Wie hängt das mit der elektrischen Flussdichte D zusaummen (Formal, also
» über die Formeln weiß ich es, kann mir aber kaum was darunter
» vorstellen)?
»
» Bleibt der Fluss im Kondensator gleich, wenn auf einmal ein Dielektrikum
» im Kondensator ist?
»
» Ich bin gerade dabei mich in "Grundlagen der Elektrotechnik" von Gert
» Hagmann einzulesen, bin dort aber auf eine Aufgabe bezüglich des E-Felds
» gestoßen, bei der ich nicht weiß warum meine Lösung nicht stimmt.
» Die Aufgabe:
»
» Plattenkondensator (d=1mm, U=440V, Dielektrikum=Luft)
» -> Isolierstoffplatte (d=0,6mm, EpsilonR=4) wird in den Kondensator
» gegebn, Rest dazwischen (o,4mm) ist Luft.
»
» Nun soll berechnet werden wie viel Spannung die Isolierstoffplatte
» beansprucht und wie welche Spannung am verbleibenden Luftraum anliegt.
»
» Musterlösung: U=E1d1 + E2(d-d1)
» über die el. Flussdichte D (die in beiden Dielektrika gleich groß ist ?)
» kommt E2 = EpsilonR * E1 raus
» dann E1 ausrechnen, dann die Spannung
»
» Ich habe mir gedacht: Da D in beiden Dielektrika gleich groß ist, wird
» doch D über den ganzen Kondensator auch gleich groß sein. ich habe die
» Dicken der Dielektrikas verrechnet mit den jeweiligen Epsilons und bin auf
» ein Gesamtepsilon von 2,8 gekommen, jedoch komme ich dann auf eine andere
» Feldstärke als im Buch. Mit einem Gesamtepsilon von 1,81 wäre ich jedoch
» aufs selbe Ergebnis gekommen...
»
» Wo liegt mein Denk-/Rechenfehler ?
»
»
» Sorry für den langen Text, aber ich hoffe der schreckt euch nicht
» allzusehr von der Beantwortung ab
»
» MfG,
» icecoldkilla

Ich verstehe nicht genau, was Du gemacht hast. Was heißt

» ich habe die Dicken der Dielektrikas verrechnet mit den
» jeweiligen Epsilons und bin auf ein Gesamtepsilon von
» 2,8 gekommen

Stell Dir das ganze wie eine Reihenschaltung von 2 Widerständen vor. Da die Spannung eine integrale Größe ist, musst das Wegintegral über die el. Feldstärke bilden. Die Abschnitte sind so zu wählen, das homogene Verhältnisse vorliegen. Bei Dir sind das die beiden Dielektrika. In diesen sind die Feldstärke abschnittweise für die entsprechende Dicke des Dielektrikums konstnat. Daher kannst Du den Feldstärkewert ohne Integration mit der Dicke multiplizieren und erhältst die Spannung. Die Summe beider Spannungen ergibt die Gesamtspannung (wie Reihenschaltung). Einen andeen Weg gibt es eigentlich nicht.

» » Hi Leute,
» »
» » ich habe bezüglich der Elektrischen Feldstärke bzw. bezüglich der
» E-Felds
» » allgemein ein paar Fragen an euch:
» »
» » Die e. Feldstärke im Kondsator ist doch überall gleich(oder)?
» »
» » Ändert sich diese, wenn man ein Dielektrikum in den Kondensator gibt?
» »
» » Wie hängt das mit der elektrischen Flussdichte D zusaummen (Formal,
» also
» » über die Formeln weiß ich es, kann mir aber kaum was darunter
» » vorstellen)?
» »
» » Bleibt der Fluss im Kondensator gleich, wenn auf einmal ein
» Dielektrikum
» » im Kondensator ist?
» »
» » Ich bin gerade dabei mich in "Grundlagen der Elektrotechnik" von Gert
» » Hagmann einzulesen, bin dort aber auf eine Aufgabe bezüglich des
» E-Felds
» » gestoßen, bei der ich nicht weiß warum meine Lösung nicht stimmt.
» » Die Aufgabe:
» »
» » Plattenkondensator (d=1mm, U=440V, Dielektrikum=Luft)
» » -> Isolierstoffplatte (d=0,6mm, EpsilonR=4) wird in den Kondensator
» » gegebn, Rest dazwischen (o,4mm) ist Luft.
» »
» » Nun soll berechnet werden wie viel Spannung die Isolierstoffplatte
» » beansprucht und wie welche Spannung am verbleibenden Luftraum anliegt.
» »
» » Musterlösung: U=E1d1 + E2(d-d1)
» » über die el. Flussdichte D (die in beiden Dielektrika gleich groß ist
» ?)
» » kommt E2 = EpsilonR * E1 raus
» » dann E1 ausrechnen, dann die Spannung
» »
» » Ich habe mir gedacht: Da D in beiden Dielektrika gleich groß ist, wird
» » doch D über den ganzen Kondensator auch gleich groß sein. ich habe die
» » Dicken der Dielektrikas verrechnet mit den jeweiligen Epsilons und bin
» auf
» » ein Gesamtepsilon von 2,8 gekommen, jedoch komme ich dann auf eine
» andere
» » Feldstärke als im Buch. Mit einem Gesamtepsilon von 1,81 wäre ich
» jedoch
» » aufs selbe Ergebnis gekommen...
» »
» » Wo liegt mein Denk-/Rechenfehler ?
» »
» »
» » Sorry für den langen Text, aber ich hoffe der schreckt euch nicht
» » allzusehr von der Beantwortung ab
» »
» » MfG,
» » icecoldkilla
»
» Ich verstehe nicht genau, was Du gemacht hast. Was heißt
»
» » ich habe die Dicken der Dielektrikas verrechnet mit den
» » jeweiligen Epsilons und bin auf ein Gesamtepsilon von
» » 2,8 gekommen
»
» Stell Dir das ganze wie eine Reihenschaltung von 2 Widerständen vor. Da
» die Spannung eine integrale Größe ist, musst das Wegintegral über die el.
» Feldstärke bilden. Die Abschnitte sind so zu wählen, das homogene
» Verhältnisse vorliegen. Bei Dir sind das die beiden Dielektrika. In diesen
» sind die Feldstärke abschnittweise für die entsprechende Dicke des
» Dielektrikums konstnat. Daher kannst Du den Feldstärkewert ohne
» Integration mit der Dicke multiplizieren und erhältst die Spannung. Die
» Summe beider Spannungen ergibt die Gesamtspannung (wie Reihenschaltung).
» Einen andeen Weg gibt es eigentlich nicht.



Ich habe mir den Kondensator angeschaut mit den zwei Dielektrikas drinnen (Isolierstoffplatte und Luft). Beide Dielektrikas haben ja unterschiedliche epsilons und sind unterschiedlich dick. Deshalb hab ich epsilon(Isolier)*Dicke(Isolier)+epsilon(Luft)*Dicke(Luft) gerechnet um so auf ein quasi "Durchschnittliches" Epsilon zu kommen..mit dem funktioniert das aber nicht so ganz...


gibts sonst noch Anregungen auch bezüglich der oberen Fragen??

»
» Ich habe mir den Kondensator angeschaut mit den zwei Dielektrikas drinnen
» (Isolierstoffplatte und Luft). Beide Dielektrikas haben ja
» unterschiedliche epsilons und sind unterschiedlich dick. Deshalb hab ich
» epsilon(Isolier)*Dicke(Isolier)+epsilon(Luft)*Dicke(Luft) gerechnet um so
» auf ein quasi "Durchschnittliches" Epsilon zu kommen..mit dem funktioniert
» das aber nicht so ganz...
»
»
» gibts sonst noch Anregungen auch bezüglich der oberen Fragen??

Du kannst nicht einfach den Mittelwert bilden. Schon gar nicht aus dem Produkt von Epsilon und Dicke. Das ergibt physikalisch keinen Sinn.
Warum willst Du denn eigentlich anders rechnen, als der im Hagmann gegebene Lösungsweg es vorschlägt?

» »
» » Ich habe mir den Kondensator angeschaut mit den zwei Dielektrikas
» drinnen
» » (Isolierstoffplatte und Luft). Beide Dielektrikas haben ja
» » unterschiedliche epsilons und sind unterschiedlich dick. Deshalb hab
» ich
» » epsilon(Isolier)*Dicke(Isolier)+epsilon(Luft)*Dicke(Luft) gerechnet um
» so
» » auf ein quasi "Durchschnittliches" Epsilon zu kommen..mit dem
» funktioniert
» » das aber nicht so ganz...
» »
» »




» » gibts sonst noch Anregungen auch bezüglich der oberen Fragen??
»
» Du kannst nicht einfach den Mittelwert bilden. Schon gar nicht aus dem
» Produkt von Epsilon und Dicke. Das ergibt physikalisch keinen Sinn.
» Warum willst Du denn eigentlich anders rechnen, als der im Hagmann
» gegebene Lösungsweg es vorschlägt?

kann ich trotzdem irgendwie auf ein "Durchschnittsepsilon" kommen und legal mit ihm rechnen ?

würd gern wissen warum es so nicht geht wie ich es zuerst gemacht habe, bin von selbst nicht auf die lösung vom hagmann gekommen

» kann ich trotzdem irgendwie auf ein "Durchschnittsepsilon" kommen und
» legal mit ihm rechnen ?
»
» würd gern wissen warum es so nicht geht wie ich es zuerst gemacht habe,
» bin von selbst nicht auf die lösung vom hagmann gekommen

Nein. Weil die Spannung eine integrale Größe ist, die sich als Wegintegral über die Feldstärke berechnet. Man muss also die gegebenen Feldstärken mit den entsprechenden Wegstrecken multiplizieren und aufsummieren. Da in der Aufgabe die Feldstärke in den beiden Dielektrika für die entsprechende Dicke konstant ist, wird aus dem Integral eine Summe von zwei Faktoren.

Versteh zwar immernoch ned warum nun meins falsch ist, aber gut...

Hat noch wer antworten zu den oberen Fragen?
Ich glaub mir fehlt einfach das Verständnis für das E-Feld obwohl ich scho alle möglichen Bücher durchgeschaut hab..

» Versteh zwar immernoch ned warum nun meins falsch ist, aber gut...
»
» Hat noch wer antworten zu den oberen Fragen?
» Ich glaub mir fehlt einfach das Verständnis für das E-Feld obwohl ich scho
» alle möglichen Bücher durchgeschaut hab..

Ok. Stell Dir vor, Du bekommst Schulnoten übers Jahr. Aus allen Noten wird am Ende die Gesamtnote gebildet. Jetzt ist es aber so, dass einige Noten mehr zählen, als andere. Sie haben ein anderes Gewicht. In diesem Fall kannst Du doch auch nicht einfach den Mittelwert bilden! Sondern Du musst jede Note für sich mit dem Gewicht multiplizieren und erst dann aufsummieren (gewichtete Summe). So ist es auch mit den Wegelementen und den Feldstärkewerten entlang eines Weges. Sie Summe ergibt die Spannung. Aber jedem Feldstärkewert ist ein eigenes Wegstück zugeordnet.
Ich hoffe, dass hilft Dir etwas fürs Verständnis.

» » Versteh zwar immernoch ned warum nun meins falsch ist, aber gut...
» »
» » Hat noch wer antworten zu den oberen Fragen?
» » Ich glaub mir fehlt einfach das Verständnis für das E-Feld obwohl ich
» scho
» » alle möglichen Bücher durchgeschaut hab..
»
» Ok. Stell Dir vor, Du bekommst Schulnoten übers Jahr. Aus allen Noten wird
» am Ende die Gesamtnote gebildet. Jetzt ist es aber so, dass einige Noten
» mehr zählen, als andere. Sie haben ein anderes Gewicht. In diesem Fall
» kannst Du doch auch nicht einfach den Mittelwert bilden! Sondern Du musst
» jede Note für sich mit dem Gewicht multiplizieren und erst dann
» aufsummieren (gewichtete Summe). So ist es auch mit den Wegelementen und
» den Feldstärkewerten entlang eines Weges. Sie Summe ergibt die Spannung.
» Aber jedem Feldstärkewert ist ein eigenes Wegstück zugeordnet.
» Ich hoffe, dass hilft Dir etwas fürs Verständnis.

Ich kann doch aber auch den Mittelwert bilden unter berücksichtigung des Gewichts, was ich versucht habe auszurechnen

» Ich kann doch aber auch den Mittelwert bilden unter berücksichtigung des
» Gewichts, was ich versucht habe auszurechnen

Das wäre dann ja die Summe (Integralbildung). So wie ich Dich verstanden habe, hast Du aber falsch gerechnet. U1=D1*d1/Epsilon1
U2=D2*d2/Epsilon2
da D1=D2=D
U=U1+U2=D(d1/Epsilon1+d2/Epsilon2)

» » Ich kann doch aber auch den Mittelwert bilden unter berücksichtigung des
» » Gewichts, was ich versucht habe auszurechnen
»
» Das wäre dann ja die Summe (Integralbildung). So wie ich Dich verstanden
» habe, hast Du aber falsch gerechnet. U1=D1*d1/Epsilon1
» U2=D2*d2/Epsilon2
» da D1=D2=D
» U=U1+U2=D(d1/Epsilon1+d2/Epsilon2)


Bezüglich deines Schulnotenvergleich habe ich mir das so vorgestellt:

Epsilon = Note
Dicke = Gewichtung der Note

heißt:
Epsilon1 mit 0,6 gewichten und Epsilon2 mit 0,4

» » » Ich kann doch aber auch den Mittelwert bilden unter berücksichtigung
» des
» » » Gewichts, was ich versucht habe auszurechnen
» »
» » Das wäre dann ja die Summe (Integralbildung). So wie ich Dich
» verstanden
» » habe, hast Du aber falsch gerechnet. U1=D1*d1/Epsilon1
» » U2=D2*d2/Epsilon2
» » da D1=D2=D
» » U=U1+U2=D(d1/Epsilon1+d2/Epsilon2)
»
»
» Bezüglich deines Schulnotenvergleich habe ich mir das so vorgestellt:
»
» Epsilon = Note
» Dicke = Gewichtung der Note
»
» heißt:
» Epsilon1 mit 0,6 gewichten und Epsilon2 mit 0,4

Aber Du darfst doch den physikalischen Sinn nicht verletzen.
Wenn Du beim Bild des Wichten bleiben willst, so wird hier 1/Epsilon1 mit Dicke1 (d1/Epsilon1) gewichtet und 1/Epsilon2 mit Dicke2 (d1/Epsilon1) gewichtet.

» » » » Ich kann doch aber auch den Mittelwert bilden unter berücksichtigung
» » des
» » » » Gewichts, was ich versucht habe auszurechnen
» » »
» » » Das wäre dann ja die Summe (Integralbildung). So wie ich Dich
» » verstanden
» » » habe, hast Du aber falsch gerechnet. U1=D1*d1/Epsilon1
» » » U2=D2*d2/Epsilon2
» » » da D1=D2=D
» » » U=U1+U2=D(d1/Epsilon1+d2/Epsilon2)
» »
» »
» » Bezüglich deines Schulnotenvergleich habe ich mir das so vorgestellt:
» »


» » Epsilon = Note
» » Dicke = Gewichtung der Note
» »
» » heißt:
» » Epsilon1 mit 0,6 gewichten und Epsilon2 mit 0,4
»
» Aber Du darfst doch den physikalischen Sinn nicht verletzen.
» Wenn Du beim Bild des Wichten bleiben willst, so wird hier 1/Epsilon1 mit
» Dicke1 (d1/Epsilon1) gewichtet und 1/Epsilon2 mit Dicke2 (d1/Epsilon1)
» gewichtet.


meinst du bei der letzten klammer d1/Epsilon1 oder d2/Epsilon2

ich habs etz mal mit d2/Epsilon2 gerechnet und komm auf

0,15 + 0,4 = 0,55 als was ja wohl nicht sein kann oder was mach ich nun schon wieder falsch