Forum

Hi allerseits!!

Ich hab hier ein Bsp:
Berechne die Übertragunsfunktion des RC-Filters wobei R1=R2=R und C1=C2=C ist. Ermittle diejengier Frequenz für welche Ua/Ue eine Höchstwert annimmt, sowie den Wert diese maximalen Spannungsverhätlnisses. Anleitung: zweimalige Anwendung der Spannungsteilerregel.
Übertragungsfunktion ist ja H=Uausgang/Ueingang.
Die Spannungsteilerregelanwenden und allgemein H ausrechnen geht ja einfach.
Aber wie mache ich das mit dem maximalen Wert herausfinden?

Die Schaltung besteht aus 2 R und 2 C kennt ihr sicher .

MfG anonymos

Ja,
so eine Schaltung aus 2 R und 2 C kenne ich.
Gruß

--
Nur wer nichts macht, macht keine Fehler
wer keine Fehler macht, wird befördert.

» Ja,
» so eine Schaltung aus 2 R und 2 C kenne ich.
» Gruß

Sorry, ich stell ja schon eine Schaltung rein .

Hier ist es .

» Die Schaltung besteht aus 2 R und 2 C kennt ihr sicher .
»
Hallo,
mir fallen nach kurzem Nachdenken 6 Filter-Schaltungen
mit 2 R und 2 C ein.
Welche ist wohl gemeint?
Grüße
Altgeselle
edit: aha, da ist sie ja...

» Hier ist es .
»
»

Zunächst einfach mal soviel: Das ist ein passives Bandpassfilter 2.Ordnung. Die minimal mögliche Ordnungszahl ist bei einem Bandpassfilter immer 2.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9

Die Übertragungsfunktion ist G(j·w) = 1÷a11. a11 ist das Element links oben in der Kettenmatrix des betrachteten Vierpols.
Die Kettenmatrix des gesamten Vierpols kann durch Multiplikation der Kettenmatrizen [[1 R][0S 1]], [[1 0Ohm][j·w·C 1]], [[1 1÷{j·w·C}][0S 1]] und [[1 0Ohm][1÷R 1]] der vier verketteten, elementaren Vierpole berechnet werden.
Das a11 hiervon ist 3 + j·(R·w·C -1÷{R·w·C}). Die gesuchte Übertragungsfunktion ist, wie zuvor erwähnt, der Reziprokwert G(j·w) = 1÷[3 + j·(R·w·C -1÷{R·w·C})].

» (Zur Darstellung der Formeln s. greasemonkey & text the world.)

Nicht wirklich. thewe.net/tex/ meinest du doch, oder?

Ja, das meinte ich, aber das funktioniert hier nicht (nur in der Vorschau).

Also,
will ich mal meinen Senf zu etwas dazugeben, von was
ich (auch) fast keine Ahnung habe.
Aber das 1.RC ist eindeutig ein Tiefpass, das
2. RC ein Hochpass. Wenn sich beide Bereiche überlappen
hat man einen einfachen Bandpass. Wenn nicht, sperrt
es das Band in der "Lücke" (R2C2-R1C1).
Das ist extrem vereinfacht. Aber man kann es genau berechnen. Dann wird es aber wirklich Komplex!

Oder??

Gruß

--
Gruß von

* Henry-Roland Dorau * Pf.100431 78404 Konstanz * 0176 29 000 333 * http://sun-innovation.de *

» aber wirklich Komplex!
»
» Oder??


Jedenfalls lang und breit,

http://www.elektroniktutor.de/analog/rc_pass.html#komplexfkt

Das "w" soll hier für klein Omega, das Symbol für die Kreisfrequenz stehen. Das "W" (gemeint ist ein grosses Omega) wird als Bezeichner für die normierte Kreisfrequenz W := w·R·C verwendet. Damit wird die Übertragungsfunktion G(j·w) = 1÷[3+j·(W-1÷W)] und das Betragsquadrat |G(j·w)|² = G(j·w)·conj{G(j·w)} = W²÷[W^4+7·W²+1].
Dieses Betragsquadrat wird dort extremal, wo die Ableitung (nach W) d÷dW {|G(j·w)|²} = 2·W·[1-W^4]÷[W^4+7·W²+1]² (bzw. deren Zähler) Null wird.
Dies ist bei W0 = w0·R·C = 1 der Fall. Die gesuchte Kreisfrequenz ist daher w0 = 1÷(R·C).

Dies lässt sich jetzt auch bei Betrachtung des Nenners der komplexen Übertragungsfunktion G(j·w) = 1÷[3+j·(W-1÷W)] nachvollziehen. Bei W = 1 verschwindet der Imaginärteil und der Nennerbetrag wird minimal.