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Hallo!

Ich hätte eine Spezialaufgabe im Bereich angewandte Mathematik, brauch das für die HTL (Schule), kann mir jemand helfen? Das wäre voll super!!

Hier ist das Beispiel:

Der Antennenmast eines Fernsehturms hat die Höhe h= 75m. Von einem Geländepunkt P (in der gleichen Höhe wie der Fußpunkt des Turmes) werden Spitze und Fußpunkt des Antennenmastes unter den Höhenwinkeln alpha=24° uns beta= 17° gesehen. Ermitteln Sie die Höhe des Fernsehturmes mit Antennenmast sowie die Entfernung des Punktes P vom Fußpunkt des Turmes.

LG
Carmen

Hallo,
das ist doch total einfach:

(tan(24)-tan(17))*d[Abstand]=75

d=75/(tan(24)-tan(17)) = 537.6421...m
h[Höhe Fernsehturm]=tan(24)*d = 239.373....m

Wenn`s falsch ist, fress ich `n Fernsehturm.
Aber bitte nachrechnen.
Amen + Gruss

--
Gruß von

* Henry-Roland Dorau * Pf.100431 78404 Konstanz * 0176 29 000 333 * http://sun-innovation.de *

» Hallo,
» das ist doch total einfach:
»
» (tan(24)-tan(17))*d[Abstand]=75
»
» d=75/(tan(24)-tan(17)) = 537.6421...m
» h[Höhe Fernsehturm]=tan(24)*d = 239.373....m
»
» Wenn`s falsch ist, fress ich `n Fernsehturm.
» Aber bitte nachrechnen.
» Amen + Gruss

Hallo roldor,
willst du die Aufgabe nicht vollenden?

Ups!
Entschuldige bitte roldor.
Ich hatte die Entfernung deiner Lösung übersehen und nur die Höhe des Turmes wahrgenommen. Und dabei hatte ich noch einen Zifferndreher hineingebracht, den ich unterdessen korrigiert habe.

» Hallo,
» das ist doch total einfach:
»
» (tan(24)-tan(17))*d[Abstand]=75
»
» d=75/(tan(24)-tan(17)) = 537.6421...m
» h[Höhe Fernsehturm]=tan(24)*d = 239.373....m
»
» Wenn`s falsch ist, fress ich `n Fernsehturm.
» Aber bitte nachrechnen.
» Amen + Gruss

Ich gehe mal davon aus, dass die Lösung nur eine annähernde ist!
Da die Winkel relativ klein sind, ist der Fehler noch nicht so auffällig.

tan 17° = 0,3057
tan 24° = 0.4452

Delta
tan 24° - tan 17° = 0,1395

24° -17° = 7°

tan 7° = 0 ,1228

0,1228 ist ungleich 0,1395

edit
Na, bestimmt habe ich da einen Knoten im Kopf???

» » Hallo,
» » das ist doch total einfach:
» »
» » (tan(24)-tan(17))*d[Abstand]=75
» »
» » d=75/(tan(24)-tan(17)) = 537.6421...m
» » h[Höhe Fernsehturm]=tan(24)*d = 239.373....m
» »
» » Wenn`s falsch ist, fress ich `n Fernsehturm.
» » Aber bitte nachrechnen.
» » Amen + Gruss
»
» Ich gehe mal davon aus, dass die Lösung nur eine annähernde ist!
» Da die Winkel relativ klein sind, ist der Fehler noch nicht so auffällig.
»
» tan 17° = 0,3057
» tan 24° = 0.4452
»
» Delta
» tan 24° - tan 17° = 0,1395
»
» 24° -17° = 7°
»
» tan 7° = 0 ,1228
»
» 0,1228 ist ungleich 0,1395
»
» edit
» Na, bestimmt habe ich da einen Knoten im Kopf???

Genau.
Wenn man über die Entfernung und den tan von 17 Grad die Stecke unterhalb von der Antenne ausrechnet, dann fehlen fast 10m.
Ich denke, hier muss man mit Goniometrie vorgehen und nicht einfach zwei Tangenswerte voneinander abziehen.
Da muss doch jemand einen Fernsehturm fressen.

--
Gruß
otti
_____________________________________
E-Laie aber vielleicht noch lernfähig

»Bestimmt nich.

--
Gruß von

* Henry-Roland Dorau * Pf.100431 78404 Konstanz * 0176 29 000 333 * http://sun-innovation.de *

--
Kannst bitte noch mal nachsehen:

In der Angabe war doch ein alpha und ein beta Winkel angegeben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus
http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

gerald
---

--
...und täglich grüßt der PC:
"Drück' ENTER! Feigling!"

» »Bestimmt nich.

Stimmt, ich hatte mich verrechnet, sind keine 10m.
Bin trotzdem der Meinung das es falsch ist, nur bei 7° ist der Fehler gering.


Berechne das Ganze mal für 63,43° und 45° wobei die Antenne 1m ist.
Wie hoch ist der Turm und wie weit ist der Punkt P weg.

Ich beziehe mich auf die bildliche Darstellung von Olit so hatte ich es auch verstanden.

--
Gruß
otti
_____________________________________
E-Laie aber vielleicht noch lernfähig

Also, für meine Freunde erkläre ich das mal:

Stellt euch vor Ihr habt ein Modell von dem Fernsehturm und
der steht genau 1m neben dem Winkelmesser, dann ist die totale Höhe=tan(24°)=0.445...m

Die Höhe vom Turm ohne Mast=tan(17°)=0.3057...m

Die Höhe vom Mast allein ist dann tan(24°)[totale Höhe] - tan(17°) [Turm ohne Mast]=0.445...-0.3057..=0.1393...m

Die Dreiecke sind aber kongruent, haben also die gleiche Form, wie beim großen Turm. Nur ist beim richtigen alles Massstäblich viel größer. Da der Mast 75m im Original hat, ist alles also
75/0.1393... mal größer: 75/(tan(24°)-tan(17°)=537.642...
Der echte Turm ist also 537.642...mal weiter weg als 1m.
Und tan(24°)*537.624...m hoch.

Einfach mal malen.

--
Gruß von

* Henry-Roland Dorau * Pf.100431 78404 Konstanz * 0176 29 000 333 * http://sun-innovation.de *

» --
» Kannst bitte noch mal nachsehen:
»
» In der Angabe war doch ein alpha und ein beta Winkel angegeben.
»
» http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus
» http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie
»
» gerald
» ---

Damit würde beta für den Fußpunkt gelten und am Fußpunkt anliegen.
Dmatit wäre der betrachtungswinkel des Fußpunktes größer als der der Spitze. Das ist nicht sinvoll.
Hier ist wohl alpha1 und alpha2 gemeint.

--
Gruß
otti
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E-Laie aber vielleicht noch lernfähig

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Ja, das steht im Raum, stimmt.

Welchen man dann verschieben muss, damit es mit dem
Geländepunkt übereinstimmt.

gerald
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...und täglich grüßt der PC:
"Drück' ENTER! Feigling!"

» Also, für meine Freunde erkläre ich das mal:
»
» Stellt euch vor Ihr habt ein Modell von dem Fernsehturm und
» der steht genau 1m neben dem Winkelmesser, dann ist die totale
» Höhe=tan(24°)=0.445...m
»
» Die Höhe vom Turm ohne Mast=tan(17°)=0.3057...m
»
» Die Höhe vom Mast allein ist dann tan(24°)[totale Höhe] - tan(17°) [Turm
» ohne Mast]=0.445...-0.3057..=0.1393...m
»
» Die Dreiecke sind aber kongruent, haben also die gleiche Form, wie beim
» großen Turm. Nur ist beim richtigen alles Massstäblich viel größer. Da der
» Mast 75m im Original hat, ist alles also
» 75/0.1393... mal größer: 75/(tan(24°)-tan(17°)=537.642...
» Der echte Turm ist also 537.642...mal weiter weg als 1m.
» Und tan(24°)*537.624...m hoch.
»
» Einfach mal malen.

Danke, aber rechne meine Aufgabe.

Edit.
Ich denke Du hast recht!!!!

Ich habe 2 mal den gleichen Fehler gemacht.

--
Gruß
otti
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E-Laie aber vielleicht noch lernfähig

Nur, weil der Turm ein Fernsehturm ist?

Oder weil der TE einen weiblichen Vornamen angibt?

hws

» Also, für meine Freunde erkläre ich das mal:
»
Danke, lieber Freund, für die Auflösung meines Kopfknotens!!!

Es wird einem Elektroniker nichts abgehen, wenn er sich mit Geometrie beschäftigt!