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Hallo liebe Elektronikgemeinde,

ich habe eine Frage zu einem Berechnungsproblem, was mich schon eine ganze Weile beschäftigt. Es geht um die Berechnung einer Kondensatorladekurve.

Folgende Ausgangssituation:

Ich habe die im angehängten Bild1 dargestellte Schaltung, bestehend aus einer Wechselpannungsquelle, einer Gleichrichterdiode, einem Ladewiderstand und dem zuladenen Kondensator.

Problem: Um eine Abschätzung der Ladezeit abgeben zu können, sind die herkömmlichen Differentialgleichungen (da nur für die Gleichspannungsladung geeignet) an die Wechselspannungsquelle anzupassen.

Bisherige Berechnungsmethode:

Maschensatz aufstellen: Uq=Uc+Ur
Die Spannungen ersetzt
Uq=Ûq*sin(wt)
Uc=(1/C)*Q
Ur=I*R=R*Q'

Danach erhalte ich die DGL für die Ladung

Q'+(1/RC)*Q=(Ûq/R)*sin(wt)

Diese habe ich für jede positive Halbwelle (siehe unteres Schaubild des angehängten Bildes1) berechnen lassen.
Als Anfangsbedingungen habe ich für Q(t=0)=0 (entladener Kondensator) gewählt und für jede weitere Halbwelle als neue Anfangsbedingung das Ladungsmaximum vom vorherigen Berechnungsschritt gesetzt und in dem Bereich der von der Diode gesperrt wird, die Ladungsmenge beibehalten.

Nach der langen Vorrede nun zu meinem eigentlichen Problem. Wenn ich die Berechnung nach dieser Methode ausführe, lädt sich der Kondensator nur auf die Effektivspannung Uq und nicht wie es zu erwarten wäre, auf den Scheitelwert der Sinusspannung Ûq auf. Ich habe eine Untersuchung bezüglich der Ladezeiten an einer realen Anlage durchgeführt, diese mit der Gleichspannungskurve und mit "meiner" Berechnungsvariante gegenübergestellt (siehe Bild2). Es ist zu erkennen, dass bis zu einem gewissen Zeitpunkt Berechnung und realer Versuch in guter Näherung übereinstimmen.

Kann mir jemand sagen, was an der Berechnung falsch ist bzw geändert werden muss, damit sich der Kondensator auf Ûq auflädt.

Vielen Dank schon mal im Voraus, wenn sich jemand die Mühe macht!!!

Grüße, Kroko

P.S. wenn ich die Schaltung mit einem Programm simuliere, lädt sich der Kondensator auch auf die Scheitelspannung auf




http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20101130133642.zip

Ist hier keiner der sich mit der Mathematik hinter der E-Technik auskennt????

Grüße Kroko

» Hallo liebe Elektronikgemeinde,
»
» ich habe eine Frage zu einem Berechnungsproblem, was mich schon eine ganze
» Weile beschäftigt. Es geht um die Berechnung einer Kondensatorladekurve.
»
» Folgende Ausgangssituation:
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» Ich habe die im angehängten Bild1 dargestellte Schaltung, bestehend aus
» einer Wechselpannungsquelle, einer Gleichrichterdiode, einem
» Ladewiderstand und dem zuladenen Kondensator.
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» Problem: Um eine Abschätzung der Ladezeit abgeben zu können, sind die
» herkömmlichen Differentialgleichungen (da nur für die
» Gleichspannungsladung geeignet) an die Wechselspannungsquelle anzupassen.
»
» Bisherige Berechnungsmethode:
»
» Maschensatz aufstellen: Uq=Uc+Ur
» Die Spannungen ersetzt
» Uq=Ûq*sin(wt)
» Uc=(1/C)*Q
» Ur=I*R=R*Q'
»
» Danach erhalte ich die DGL für die Ladung
»
» Q'+(1/RC)*Q=(Ûq/R)*sin(wt)
»
» Diese habe ich für jede positive Halbwelle (siehe unteres Schaubild des
» angehängten Bildes1) berechnen lassen.
» Als Anfangsbedingungen habe ich für Q(t=0)=0 (entladener Kondensator)
» gewählt und für jede weitere Halbwelle als neue Anfangsbedingung das
» Ladungsmaximum vom vorherigen Berechnungsschritt gesetzt und in dem
» Bereich der von der Diode gesperrt wird, die Ladungsmenge beibehalten.
»
» Nach der langen Vorrede nun zu meinem eigentlichen Problem. Wenn ich die
» Berechnung nach dieser Methode ausführe, lädt sich der Kondensator nur auf
» die Effektivspannung Uq und nicht wie es zu erwarten wäre, auf den
» Scheitelwert der Sinusspannung Ûq auf. Ich habe eine Untersuchung
» bezüglich der Ladezeiten an einer realen Anlage durchgeführt, diese mit
» der Gleichspannungskurve und mit "meiner" Berechnungsvariante
» gegenübergestellt (siehe Bild2). Es ist zu erkennen, dass bis zu einem
» gewissen Zeitpunkt Berechnung und realer Versuch in guter Näherung
» übereinstimmen.
»
» Kann mir jemand sagen, was an der Berechnung falsch ist bzw geändert
» werden muss, damit sich der Kondensator auf Ûq auflädt.
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» Vielen Dank schon mal im Voraus, wenn sich jemand die Mühe macht!!!
»
» Grüße, Kroko
»
» P.S. wenn ich die Schaltung mit einem Programm simuliere, lädt sich der
» Kondensator auch auf die Scheitelspannung auf
»
»
»
»
» http://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20101130133642.zip

Hallo Kroko,
leider sind keine Angaben über die Werte gegeben (R und C).
Damit läßt sich nicht die Zeitkonstante bestimmen.
Bei Gleichspannung geht man davon aus, dass ein Kondensator nach 5 Zeitkonstanten geladen ist
(nach der E-Funktion wird er nie ganz geladen).
Da keine Angaben über die Frequenz vorhanden sind, ist nicht ersichtlich, ob der Kondensator bereits innerhalb einer Periode geladen sein soll. Wird der Kondensator über mehrere Perioden geladen, so ist das eine Stufenladung.
Nur wer sich gerade mit dieser Materie beschäftigt, wird das mit einer Formel beantworten können.
Mir scheint die Aufgabenstellung rein theoretischer Natur zu sein. Mit einem Simulationsprogramm sollte das aber darstellbar sein.

» P.S. wenn ich die Schaltung mit einem Programm simuliere, lädt sich der
» Kondensator auch auf die Scheitelspannung auf

Da kein Verbraucher angeschlossen ist, läd sich der Kondensator natürlich auf den Scheitelwert auf.
Man muss nur lange genug warten.
Gruß Kendiman

Vielleicht will keiner das "ZIP" entpacken.
Gruß
PS Ich auch nicht.

--
Nur wer nichts macht, macht keine Fehler
wer keine Fehler macht, wird befördert.

Hallo und schoneinma vielen Dank für die Antworten!

Das mit der zip Datei ist natürlich ein Anfängerfehler gewesen, konnte ich mir ja denken, dass man sich das nich auf seinen Rechner lädt .

Ich hab aber keine andere Möglichkeit die Bilder hochzuladen bzw. im Forum darzustellen. (wenn doch, wäre ich für einen Tip dankbar)

Also zu den Daten.

Ladewiderstand: 1kOhm
Kapazität: 30mF
Quellenspannung: 560V (Effektivwert) mit 50Hz

Nochmals zu dem Problem. Mit der geposteten DGL erreicht meine Ladekurve bzw die Spannung am Kondensator lediglich den Effektivwert der Quellenspannung und nicht deren Scheitelwert. Wenn ich die Schaltung mit einem Smualtionsprogramm simuliere, dann erreicht sie den Scheitelwert und das verwundert mich ein wenig!!!

Vielleicht hat ja jemand Lust sich das ganze nochmal anzuschauen.

Vielen Dank,
Grüße Kroko

Sind das wirklich 30mF und nicht 30µF?
Bei 30 mF ist Tau 30 sek. Da musst du schon einige Zeit warten bis der aufgeladen ist.
Der läd sich auch bei AC auf Scheitelspannung auf.
Dauert aber länger als bei DC.
Gruß
Formel kannst du ableiten von einem Simu-Programm.

--
Nur wer nichts macht, macht keine Fehler
wer keine Fehler macht, wird befördert.

» Ich hab aber keine andere Möglichkeit die Bilder hochzuladen bzw. im Forum

Na dann.

Na nu wie kann man denn die Bilder direkt reinladen? Muss man dazu angemeldet sein (habs mehrmals probiert, hat leider nicht geklappt).

Ja es sind 30mF und es dauert ca. 4 min um auf 560V zu laden (sind recht große Kondensatoren).

Wie man nun dank --- sehen kann, ist genau das mein Problem, dass die DC Ladung zu schnell geht und ich mit der oben genannten Gleichung (Berechnungskurve) nicht auf den Scheitelwert komme. Ich benötige diese Angaben für meine Diplomarbeit, um abzuschätzen, wie lange die Ladezeit der Kondensatoren dauert.

Da ich Maschinenbauer bin, kenne ich kein derartiges Simulationsprogramm, mit dem ich mir Formeln bzw. Anfangs- und Randbedingungen einer elektrischen Schaltung ausgeben lassen kann.

Mir wäre schon geholfen, wenn mir jemand sagen kann ob ich bei der Herleitung bzw. den Randbedingungen der DGL etwas falsch gemacht habe.

Für die Mühen bis hier her schoneinmal vielen Dank!!

Kroko

» Na nu wie kann man denn die Bilder direkt reinladen? Muss man dazu
» angemeldet sein (habs mehrmals probiert, hat leider nicht geklappt).

Grössenbeschränkung (150KB) nicht beachtet?
Gruss
Harald